Planificación del calendario de la NBA en papel de modelado matemático

Para medir la calidad de un calendario, además del número máximo de intervalos entre los dos partidos de cada equipo, la diferencia E en el número total de intervalos entre cada equipo en todo el calendario también es un indicador importante. Se puede establecer E=Emax-Emin. Cuanto mayor sea e, mayor será la diferencia en el intervalo de descanso general entre equipos. Consulte la Tabla 2 y la Tabla 3, que son las tablas de n = 8 y n = 9 que satisfacen d = [(n-3)/2] respectivamente. La tabla de n = 8 es e = 19-17 = 2; = 9 E =28-21=7 horario. Aquí, la diferencia en el horario de n=8 es pequeña, lo que significa que el tiempo de descanso de cada equipo es relativamente uniforme, por lo que este horario es justo en términos de indicadores. La diferencia en el horario de n=9 es grande, por lo que. Este calendario sigue siendo injusto.

Además, además del número de partidos entre cada dos partidos, el tiempo de descanso antes del partido de cada equipo, es decir, el orden de aparición en la primera ronda, todavía tiene un cierto impacto en el rendimiento. del juego (como la primera ronda, jugar en la parte de atrás puede reducir la fatiga del viaje, puedes observar la situación de cada equipo primero, etc. Por ejemplo, en la Tabla 2, los equipos 4.º y 5.º jugaron el último). partido de la primera ronda, y en la Tabla 3., el noveno equipo jugó su último partido de la primera ronda. En la práctica, este factor no se puede resolver y, a menudo, se utiliza un empate para determinar el orden de la primera ronda.

En cuanto a los pros y los contras de los horarios de clases, además de considerar la equidad, también está la cuestión de la eficiencia, es decir, considerar cómo organizar el horario de clases de manera razonable y compacta para acortar el horario de clases. .

6. Evaluación del modelo

6.1 Los resultados de este modelo dieron con éxito el número máximo de intervalos entre los dos juegos de cada equipo en un solo partido de todos contra todos en el mismo lugar. La fórmula tiene cierto significado teórico y práctico.

6.2 Hasta ahora, la organización de partidos de todos contra todos individuales en el mismo lugar en realidad adopta las "reglas de todos contra todos" (ver la imagen de arriba, N es una disposición de números pares). A través de nuestra investigación, descubrimos que, aunque esta regla es simple, se ajusta a d=[(n-3)/2] para la programación de números pares, por lo que es justa. Para horarios impares, D

15 equipos en el Este, 15 equipos en el Oeste: un equipo jugará cuatro partidos (dos en casa, dos fuera) contra cada equipo de la conferencia, con diferentes distritos. El equipo juega dos partidos (uno en casa y otro fuera). De esta manera cada equipo disputará 82 partidos en la temporada regular. Por cierto, anota el algoritmo: El número total de juegos en un distrito es 15×14×(4 2)-30 = 1230 (juegos). El número total de equipos en un distrito es 15 y cada equipo juega 1230 partidos en una temporada.

Después de la temporada regular, los ocho mejores equipos de cada división avanzarán a los playoffs. El primero contra el octavo, el segundo contra el séptimo, el tercero contra el sexto, el cuarto contra el quinto. Los playoffs son rondas eliminatorias y cada ronda es un juego al mejor de siete.

Finalmente se determinó el primer lugar de la división. Los dos mejores equipos compiten por el campeonato.