2. Matemáticas elementales, es decir, el periodo en el que las matemáticas se mantienen sin cambios. Los resultados más básicos y simples de este período constituyen el contenido principal de las matemáticas de la escuela secundaria. Este período comenzó en el siglo V a. C., quizás antes, y duró unos dos mil años hasta el siglo XVII. Durante este período, se formaron gradualmente las principales ramas de las matemáticas elementales: aritmética, geometría y álgebra.
3. Período de matemáticas variables. La matemática variable surgió en el siglo XVII y ha pasado por dos pasos decisivos y principales: el primer paso es el surgimiento de la geometría analítica el segundo paso es el cálculo, es decir, la rama de la matemática superior que estudia las funciones diferenciales e integrales de funciones; y conceptos y aplicaciones relacionados. Es una materia básica de matemáticas. El contenido incluye principalmente límites, cálculo diferencial, cálculo integral, ecuaciones y sus aplicaciones. El cálculo diferencial, incluido el cálculo de derivadas, es una teoría de tasas de cambio. Permite analizar funciones, velocidades, aceleraciones y pendientes de curvas utilizando un conjunto común de símbolos. El cálculo integral, incluido el cálculo de integrales, proporciona un método general para definir y calcular áreas y volúmenes.
4. Matemáticas modernas. El período matemático moderno comenzó a principios del siglo XIX. El comienzo de la fase moderna del desarrollo de las matemáticas, caracterizada por cambios profundos en todos los fundamentos: álgebra, geometría y análisis.