Tema 4 La energía mecánica y su ley de conservación
Horario del curso: 2 horas
Objetivos docentes: 1. Comprender profundamente los conceptos de trabajo y trabajo, dominar la relación entre el trabajo realizado por la gravedad y los cambios en la energía potencial gravitacional y aplicar hábilmente el teorema de la energía cinética para resolver problemas relacionados.
2. Aplicar la ley de conservación de la energía mecánica para la resolución de problemas prácticos y mejorar la capacidad de análisis y resolución de problemas prácticos.
El tema central de esta conferencia: el teorema de la energía cinética, la ley de conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones.
Dificultades de esta lección: 1. Energía cinética y teorema de la energía cinética
2. La ley de conservación de la energía mecánica y su aplicación
Primero, interpretación del programa de estudios
Los puntos de prueba involucrados en esta pregunta son: trabajo y trabajo, energía cinética y teorema de la energía cinética, trabajo gravitacional y energía potencial gravitacional, relaciones funcionales, ley de conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones.
El programa de estudios requiere que todos los puntos de prueba de esta parte sean de Categoría II, es decir, comprender el significado exacto del conocimiento enumerado y su conexión con otros conocimientos, ser capaz de describirlo y explicarlo, y ser capaz de analizar, sintetizar y razonar y aplicarlo en el proceso de juzgar problemas prácticos.
Las relaciones funcionales siempre han sido la "máxima prioridad" del examen de ingreso a la universidad, y también son los puntos calientes y las dificultades en el examen de ingreso a la universidad. Las preguntas involucradas en esta parte no solo son completas y de peso, sino que a menudo también incluyen las preguntas finales del examen de ingreso a la universidad. Los más estudiados son el teorema de la energía cinética y la ley de conservación de la energía mecánica. El conocimiento que puede asociarse fácilmente con esta parte del conocimiento incluye las leyes del movimiento de Newton, el movimiento circular y el movimiento de partículas cargadas en campos eléctricos y magnéticos. Generalmente el proceso es complejo, difícil y requiere altas habilidades. El conocimiento en este punto de prueba a menudo prueba la capacidad del candidato para transformar problemas físicos en problemas matemáticos mediante el razonamiento analítico y luego utilizar el conocimiento matemático para resolver problemas físicos. Por lo tanto, al repasar, debe concentrarse en comprender y dominar los conceptos y leyes básicos, y fortalecer su capacidad para construir modelos físicos y utilizar conocimientos matemáticos para resolver problemas físicos.
2. Tendencia de la propuesta
El contenido involucrado en esta pregunta es la continuación y profundización del contenido dinámico. Es el foco de la física de la escuela secundaria y un punto caliente en el examen de ingreso a la universidad. . Debemos comprender con precisión el significado del trabajo y el peso, y dominar el método de juicio del trabajo positivo y el trabajo negativo para comprender profundamente las condiciones de conservación de la energía mecánica, podemos utilizar relaciones funcionales para resolver problemas integrales relacionados con los cambios de energía; .
Tercero, análisis detallado de ejemplos
Ejemplo 1 Un atleta con masa m salta desde un estado en cuclillas. Después de que el centro de gravedad aumentó en h, su cuerpo se enderezó y apenas abandonó el suelo con una rapidez de v. En el proceso,
A.
B. ¿Qué le hizo?
C. ¿Qué le hizo?
D. El trabajo que realiza el suelo frente a él es cero
Análisis: El desplazamiento del suelo frente a la fuerza humana es cero, por lo que el trabajo realizado es cero.
Respuesta: d.
Reflexión tras la pregunta: Esta pregunta pone a prueba el concepto de trabajo. Las preguntas del examen de ingreso a la universidad tienen la reputación de ser fáciles de ingresar pero difíciles de comenzar. ¿Hay algún trabajo sobre el terreno? Si no se realiza ningún trabajo, ¿de dónde viene la energía cinética? Las preguntas del examen de ingreso a la universidad integran el examen de leyes y conceptos básicos en situaciones familiares y desconocidas.
El swing es una actividad fitness y de entretenimiento que gusta a la gente. Las personas que pueden balancearse pueden hacerlo cada vez más alto sin la ayuda de los demás, pero las personas que no pueden balancearse nunca podrán hacerlo. Para hacer que el columpio se eleve cada vez más alto, el enfoque razonable es:
A Cuando se balancea hacia abajo desde un punto alto, el cuerpo se agacha rápidamente, y cuando se balancea hacia arriba desde el punto más bajo, el cuerpo se levanta rápidamente. arriba.
b. Mantenga el cuerpo erguido cuando se balancee desde lo alto y agáchese rápidamente cuando se balancee hacia arriba desde el punto más bajo.
C. Ya sea que estés balanceándote hacia abajo desde un punto alto o hacia arriba desde el punto más bajo, debes mantener una posición en cuclillas.
D. Ya sea que estés balanceándote desde una posición alta o desde el punto más bajo, mantén el cuerpo erguido.
Análisis: al balancearse hacia abajo desde un lugar alto, el cuerpo se agacha rápidamente. La gravedad actúa sobre el cuerpo humano y la energía potencial de la gravedad se convierte en energía cinética. Al balancearse hacia arriba desde el punto más bajo, el cuerpo rápidamente se levanta y vence la gravedad para realizar trabajo. La energía física se convierte en energía mecánica, aumentando la energía mecánica. Por tanto, la opción A es correcta.
Respuesta: a.
Reflexión tras la pregunta: Esta pregunta involucra el conocimiento del trabajo, la transformación y conservación de la energía. El swing es un deporte popular, pero es posible que algunas personas no comprendan cuidadosamente la física que hay detrás de él. El examen de ingreso a la universidad a menudo se centra en materiales de prueba que son más familiares para las personas y más fáciles de ignorar. Esta pregunta pone a prueba la capacidad de razonamiento analítico del candidato.
Ejemplo 3 Una bola de masa m está atada con una cuerda ligera de longitud L y realiza un movimiento circular en el plano vertical. Durante el movimiento, la pelota experimenta la resistencia del aire. Se sabe que cuando la pelota pasa por el punto más bajo, la cuerda ligera se tira 7 mg y puede pasar el punto más alto después de medio círculo. Entonces, el trabajo realizado por la pelota para superar la resistencia del aire en este proceso es (. ).
A.mgL/4·B.mgL/3·C.mgL/2 Design Company
Análisis: Según la ley del movimiento de Newton, cuando la pelota pasa por el punto más bajo , es 7mg-mg= mv12/L, y la condición para que la pelota pase justo el punto más alto es que la gravedad proporcione fuerza centrípeta, es decir, mg=mv22/L. Según el teorema de la energía cinética, mv12/2-. mv22/2=2mgL-Wf. Resuelve los problemas anteriores.
Respuesta: c.
Reflexión después de la pregunta: Esta pregunta involucra muchos aspectos del conocimiento como el trabajo y la energía, las leyes del movimiento de Newton, el movimiento circular, la fuerza centrípeta, etc. Los candidatos deben analizar la situación en la que la cuerda tira de la pelota para realizar un movimiento circular hasta el punto más alto, lo que refleja la prueba de la capacidad de análisis integral del candidato. La combinación de relaciones funcionales y movimiento circular tiene una alta tasa de recurrencia en los exámenes de ingreso a la universidad a lo largo de los años.
Ejemplo 4 Como se muestra en la figura, el extremo izquierdo de un resorte ligero está fijado al extremo izquierdo de una tabla de madera larga M, y el extremo derecho está conectado a un pequeño bloque de madera M. Desprecie el fricción entre M y el suelo. Inicialmente, M y M son estacionarios, y ahora se aplican fuerzas horizontales constantes F1 y F2 de igual magnitud y direcciones opuestas a M y M al mismo tiempo. Suponga que durante todo el movimiento de los dos objetos después de que comienzan a moverse, la deformación del resorte no excede su límite elástico. Para el sistema que consta de m, m y resorte ()
A Debido a la gran dirección inversa de F1 y F2, la energía mecánica del sistema se conserva.
B. Cuando la fuerza del resorte es igual a F1 y F2, la energía cinética de M y M es máxima.
C. Dado que los tamaños de F1 y F2 permanecen sin cambios, M y M se han estado moviendo uniformemente acelerando respectivamente.
D. Debido a que tanto F1 como F2 pueden realizar trabajo positivo, la energía mecánica del sistema siempre está aumentando.
Análisis: Dado que la suma del trabajo realizado por F1 y F2 sobre el sistema no es cero, la energía mecánica del sistema no se conserva, A está mal cuando la fuerza del resorte es igual a F1 y; F2, la velocidad alcanza el máximo, por lo que su energía cinética es la máxima, B es correcta porque la fuerza elástica está cambiando, la fuerza resultante sobre M y M también está cambiando y no acelerará uniformemente, por lo que C está equivocada; porque F1 y F2 primero hacen trabajo positivo sobre el sistema, cuando la velocidad de las dos masas cae a cero. Cuando , la fuerza elástica del resorte es mayor que F1 y F2. Después de eso, las dos masas se acercan nuevamente y F1 y F2 realizan un trabajo negativo en el sistema, por lo que la energía mecánica del sistema comienza a disminuir y D está equivocado.
Respuesta: b.
Reflexión después de la pregunta: Esta pregunta implica mucho conocimiento sobre resortes, condiciones de trabajo y conservación de energía mecánica, y la relación entre fuerza y movimiento. Los escenarios de preguntas son complejos y ponen a prueba de manera integral la capacidad del candidato para comprender, analizar y resolver problemas. En los últimos años, las preguntas de los exámenes que combinan relaciones funcionales con la primavera han aparecido con más frecuencia en el examen de ingreso a la universidad, por lo que debes prestarles atención durante la revisión.
Ejemplo 5 Como se muestra en la figura, un objeto de masa m se coloca sobre una superficie horizontal lisa. Un extremo de la cuerda pasa a través de la grúa y se fija al objeto. una velocidad constante bajo la acción de la fuerza F. v0 se mueve verticalmente hacia abajo, el objeto se mueve desde el reposo hasta el ángulo entre la cuerda y la dirección horizontal = 45? En este proceso, el trabajo que realiza la tensión de la cuerda sobre el objeto es
mv02
C.mv02 D.mv02
Análisis: El objeto comienza Para moverse desde el reposo, el trabajo realizado por la tensión de la cuerda sobre el objeto es igual al aumento de la energía cinética del objeto. ¿El objeto se ha estado moviendo hasta que el ángulo entre la cuerda y la dirección horizontal α = 45? Cuando la tasa se establece en V, existe: vcos45? =v0, entonces: v=v0, entonces el trabajo realizado por la tensión de la cuerda sobre el objeto es W=
Respuesta: b.
Reflexión después de la pregunta: Esta pregunta involucra la síntesis y descomposición del movimiento, los teoremas del trabajo y la energía cinética, y muchos otros conocimientos. Los candidatos deben tener un conocimiento profundo del significado del teorema de la energía cinética y ser capaces de utilizar la ley de descomposición de vectores para calcular la velocidad instantánea. Las preguntas exigen mayores exigencias a las capacidades de los candidatos.
Ejemplo 6 Como se muestra en la figura, las bolas A y B de masa M se conectan con una línea delgada de longitud L y se colocan sobre una mesa horizontal lisa con una altura de H (L > 2h). A está al lado de la mesa. Libera ambas bolas del reposo. Si ni la pelota A ni la B rebotan después de tocar el suelo, la siguiente afirmación es correcta.
La aceleración de la pelota antes de tocar el suelo es
b. La velocidad con la que la pelota llega a la mesa es
C. y el aterrizaje B es h.
D. El trabajo realizado por la cuerda l sobre la bola b es el siguiente
Análisis: antes de que la bola A caiga al suelo, tome toda la bola como objeto y calcule la aceleración de acuerdo con ella. a la segunda ley de Newton, A es correcta; desde el lanzamiento de la bola A hasta el aterrizaje, de acuerdo con la conservación de la energía mecánica, existe: la solución es: ambas bolas no rebotarán después del aterrizaje, por lo que la distancia horizontal entre A. y B es △s=vt=, B está mal, C tiene razón. El trabajo realizado por la cuerda L sobre la bola B es igual a la energía cinética ganada por la bola B, W=, d es correcto.
Respuesta: ACD
Reflexión después de la pregunta: Esta pregunta involucra la conservación de la energía mecánica, la segunda ley de Newton, el movimiento de lanzamiento horizontal, el teorema de la energía cinética y otros aspectos del conocimiento. Hay muchos procesos y escenarios complejos que requieren que los candidatos seleccionen razonablemente objetos de investigación, analicen correctamente los procesos físicos y examinen completamente las capacidades de aplicación integral de los candidatos.
Ejemplo 7 Como se muestra en la figura, la altura de la parte superior de la rampa lisa desde el plano horizontal es h, y el pequeño bloque A con masa m se desliza hacia abajo desde la parte superior de la rampa. sin pérdida de energía mecánica al entrar en el tobogán en el plano horizontal. Para frenar, un extremo del resorte ligero se fija en la pared en la línea de extensión m del tobogán horizontal, y el otro extremo está exactamente en el punto final o del tobogán. Se sabe que en la sección OM, el coeficiente de fricción cinética entre el bloque A y la superficie horizontal es μ. Despreciando la fricción en otros lugares, la aceleración debida a la gravedad es g, así que encuentre:
(1. ) La velocidad del bloque cuando se desliza hasta el punto O ;
(2) La energía potencial elástica del resorte cuando está en máxima compresión D (suponiendo que la energía potencial elástica es cero cuando el resorte está en su longitud original)
(3) Si el bloque A puede rebotar ¿Cuál es la altura máxima que puede elevarse en una rampa?
Análisis: (1) Derivado de la ley de conservación de la energía mecánica.
(2) El trabajo realizado por el control deslizante A para superar la fuerza de fricción en el deslizamiento horizontal es
Según la ley de conservación de la energía