Usando el teorema inverso del teorema de Pitágoras, podemos saber que el triángulo pad es un triángulo rectángulo. Por lo tanto, la recta PA es perpendicular a las dos rectas AB y AD que se cruzan. Entonces PA es perpendicular a la superficie inferior.
Según las propiedades de la línea del punto medio de un triángulo (llamada línea media en un trapezoide), existen A1B1//AB y A1D1//AD. Entonces el avión es A1B1C1//abajo.
En tercer lugar, la relación de volumen de la pirámide cuadrada pequeña y la pirámide cuadrada grande es igual al área de la base correspondiente multiplicada por la relación de altura y al área de la base multiplicada por la altura.
Un pequeño cálculo muestra que la proporción de volumen de dos pirámides cuadradas es igual al cubo de la proporción de similitud. Es la relación entre el volumen de la pirámide cuadrada pequeña y la pirámide cuadrada grande, que es igual a 1/8. Usando este método, podemos conseguir que el volumen de la "pirámide" de abajo sea 7/8 del volumen de la pirámide cuadrada grande.