La razón de orden infinitesimal es uno de los puntos de prueba que aparece con más frecuencia en matemáticas de posgrado. Este tipo de preguntas no solo aparecen en forma de preguntas objetivas (preguntas de opción múltiple, preguntas para completar espacios en blanco), sino que también aparecen a menudo en forma de preguntas de solución y, a menudo, se prueban junto con preguntas extremas con parámetros.
Además, este punto de conocimiento también se examinó desde aspectos como el cálculo de límites indefinidos, series positivas y juicio de la convergencia y divergencia de integrales generalizadas. Para este tipo de problema, la idea general es: primero utilizar la definición de orden superior, mismo orden e infinitesimal equivalente para transformar el problema en un problema de cálculo de límites o un problema equivalente de función de potencia.
Estrategias y métodos de comparación infinitesimales: (1) Método de definición: utilice la definición anterior para convertir el problema en un límite (con parámetros) y luego utilice métodos de cálculo de límites relevantes para resolverlo.
(2) Y método de comparación de funciones de potencia: mediante sustitución equivalente infinitesimal, fórmula de Taylor y otras operaciones, cada infinitesimal es equivalente a una función de potencia y luego se compara en el orden de estas funciones de potencia.