Entonces ángulo APC=ángulo ANB=ángulo BNC=90 Gastar.
Porque D, E, F, G son los puntos medios de AB, BH, CH, AC AC respectivamente.
Entonces DG, EF y DE son las líneas medias del triángulo ABC, el triángulo BHC y el triángulo ABH respectivamente.
Entonces DG es paralelo a BC
DG=1/2BC
EF=1/2BC
EF es paralelo a BC
DF=1/2AH
DF AP paralelo
Entonces DG=EF
DG EF paralelo
Entonces el cuadrilátero DEFG es paralelogramo
Ángulo AMP = ángulo APC
Amplificador de ángulo = ángulo DEM
Entonces ángulo DEM=90 grados
Entonces el cuadrilátero DEFG es un rectángulo.
Demostración: Porque ángulo BAC ángulo ABN ángulo ANB=180 grados.
Ángulo BAC=45 grados
Ángulo ANB=90 grados (confirmado)
Entonces el triángulo ANH es un triángulo rectángulo.
Ángulo ABN = ángulo BAC = 45 grados.
Entonces AN=BN
Porque ángulo APC ángulo C ángulo NAH=180 grados.
Ángulo APC = 90 grados (confirmado)
Entonces ángulo NAH ángulo C = 90 grados.
Porque ángulo BNC ángulo CBN ángulo C=180 grados.
Ángulo BNC=90 grados
Entonces el triángulo BNC es un triángulo rectángulo.
Ángulo CBN Ángulo C=90 grados
Entonces ángulo NAH=ángulo CBN
En triángulo ANH y triángulo BNC
Ángulo NAH= Ángulo CBN (certificado)
AN=BN (certificado)
Ángulo ANH=ángulo BNC=90 grados (confirmado)
Entonces el triángulo ANH y el triángulo BNC son congruentes (ASA)
Entonces AH=BC
Porque DF=1/2AH (certificación)
EF=1/2BC (certificación)
Entonces DE=EF
Porque el cuadrilátero DEFG es un rectángulo (comprobado)
El cuadrilátero DEFG es un cuadrado