Hay dos formas de encontrar el límite de infinito menos infinito: si hay denominador, primero divide y luego calcula, si no hay denominador, crea; un denominador y luego calcular la puntuación total. En términos generales, la forma de crear un denominador es hacer el inverso. La sustitución inversa es un método de resolución de problemas matemáticos. Mediante la sustitución de variables de x=1/t, el problema matemático original con x como variable independiente se convierte en un problema matemático con t como variable independiente, lo que reduce o simplifica el problema. el proceso de la pregunta.
Datos extendidos:
1 y ∞ son símbolos que representan el infinito.
El antiguo filósofo griego Aristóteles (384-322 a.C.) creía que existe una posibilidad infinita porque las cantidades finitas son infinitamente divisibles, pero el infinito es inalcanzable.
En el siglo XII apareció en la India un gran matemático llamado Bhaskara, y sus conceptos se acercaban a los conceptos teóricos.
Poner 8 horizontalmente como "∞" para representar el símbolo de "infinito" se utilizó por primera vez en el artículo de John Wallis "Arithmetic Infinities" (publicado en 1655).
2. Observa si los dos símbolos infinitamente simplificados son diferentes. Si es así, el resultado sólo puede ser ∞.
3. Si los símbolos no son diferentes, comprueba si las dos estructuras simplificadas infinitesimales son similares. Por ejemplo, ¿restar infinito es igual a restar más una constante distinta de cero? Si es así, el resultado es esta constante.
4. Si los signos no son diferentes y no pertenece al segundo caso, entonces el resultado sólo puede ser 0 o ∞.
Supongamos que ambos son infinito positivo. En este caso, la monotonicidad de la función logarítmica se puede utilizar para realizar operaciones logarítmicas en los dos términos de la fórmula original respectivamente. Esto se debe a que después de la operación logarítmica, 0. o ∞ es exactamente igual al resultado de la fórmula original (la función monótona satisface una aplicación uno a uno).
Después de la logaritmización, la fórmula original se convierte en log(∞/∞) y la parte real se puede simplificar utilizando la ley de L'Hôpital.
5. Cabe señalar que cuando ∞/∞=0, el resultado original es -∞. Aunque el logaritmo no tiene sentido en este momento, cuando x → 0 + (acercamiento directo a 0), se puede obtener el mismo resultado de acuerdo con logx → -∞.