El primer período: el período de formación de las matemáticas (la antigüedad - el siglo VI a. C.), este es el período en el que los humanos establecieron los conceptos matemáticos más básicos. Desde que contamos, los humanos han ido estableciendo gradualmente el concepto de números naturales, métodos de cálculo simples y comprendido las formas geométricas más básicas y simples. La aritmética y la geometría aún no se han separado.
El segundo período: el período de las matemáticas elementales y el período de las matemáticas constantes (siglo VI a.C. hasta principios del siglo XVII d.C.). Los resultados básicos y más simples de este período constituyen el contenido principal de la escuela secundaria. matemáticas, aproximadamente Duró dos mil años. Durante este período, se formaron gradualmente las principales ramas de las matemáticas elementales: aritmética, geometría y álgebra.
El tercer período: el período de las matemáticas variables (desde principios del siglo XVII hasta finales del siglo XIX). Las matemáticas variables surgieron en el siglo XVII y pasaron por dos pasos decisivos y significativos: el primer paso fue el surgimiento de la geometría analítica y el segundo fue la creación del cálculo;
El cuarto período: el período matemático moderno (que comienza a finales del siglo XIX), el comienzo de la etapa moderna del desarrollo matemático, se caracteriza por cambios profundos en todos los fundamentos: álgebra, geometría y análisis. .
Las matemáticas requieren rigor:
Las matemáticas son un medio universal para que los humanos describan estrictamente las estructuras y patrones abstractos de las cosas, y pueden aplicarse a cualquier problema del mundo real. En este sentido, las matemáticas son una ciencia formal más que una ciencia natural. Todos los objetos matemáticos están inherentemente definidos artificialmente. No existen en la naturaleza, sino sólo en el pensamiento y los conceptos humanos.
Por lo tanto, la exactitud de las proposiciones matemáticas no se puede probar mediante experimentos, observaciones o mediciones repetidas como la física, la química y otras ciencias naturales que tienen como objetivo estudiar los fenómenos naturales, sino que se puede probar mediante un razonamiento lógico riguroso. Prueba directa. Una vez que una conclusión se prueba mediante razonamiento lógico, entonces la conclusión es correcta.