1, números reales y rectas numéricas. Existe una correspondencia uno a uno entre los números reales y los puntos en el eje numérico. Esto resulta intuitivamente claro al observar las características de los números en el eje numérico.
2. Aplicación en la resolución de ecuaciones (conjuntos) o desigualdades (conjuntos). Cuando se utilizan imágenes de funciones para resolver problemas de ecuaciones, el problema raíz de la ecuación a menudo se considera como la intersección de dos imágenes de funciones. Usar rectas numéricas o imágenes de funciones para resolver desigualdades (grupos) es intuitivo y vívido. Es fácil encontrar las partes comunes de las soluciones de las desigualdades (grupos) o juzgar si los grupos de desigualdades tienen soluciones comunes.
3. Aplicación en funciones. Usar imágenes para estudiar las propiedades de funciones es un método común. Las características geométricas y las características cuantitativas de las imágenes funcionales están estrechamente combinadas, lo que refleja las características y métodos de combinación de números y formas.
4. Aplicación en geometría. Para problemas geométricos, a menudo encontramos la relación cuantitativa entre aristas y ángulos a través de gráficos, y obtenemos las propiedades de los gráficos a través de la relación cuantitativa entre aristas y ángulos.
Datos ampliados:
Los números y las formas son los dos objetos de investigación más antiguos y básicos en matemáticas. Pueden transformarse entre sí bajo ciertas condiciones. Los objetos de la investigación matemática en la escuela secundaria se pueden dividir en dos partes: números y formas. Existe una conexión entre números y formas, que se llama combinación de números y formas, o combinación de números y formas.
La idea de combinar números y formas se refiere a usar las propiedades de figuras geométricas para estudiar relaciones cuantitativas para encontrar soluciones a problemas algebraicos (usando ayudas de formas), o usar relaciones cuantitativas para estudiar las propiedades de figuras geométricas. figuras para resolver problemas geométricos (utilizando una idea matemática de forma asistida por números). La idea de combinar números y formas combina inteligentemente relaciones cuantitativas con figuras geométricas para resolver problemas.
Los dos objetos básicos de la investigación matemática son los "números" y los números de "forma". En términos sencillos, generalmente se refieren al lenguaje escrito, el lenguaje de símbolos matemáticos, las expresiones algebraicas, etc. La forma, en términos sencillos, generalmente se refiere al lenguaje gráfico, imágenes funcionales, significados geométricos algebraicos, etc. El conocimiento que se puede expresar tanto en "números" como en "formas" se puede resolver utilizando la idea de combinar números y formas. El método de pensamiento de combinar números y formas es una de las líneas principales del contenido de enseñanza de matemáticas, y se aplica el método de pensamiento de combinar números y formas.