(1) Sea y = x (1/x)
El logaritmo de ambos lados lny = ln[x(1/x)]=(1/x)lnx = (lnx)/x.
Cuando x ~ +∞, (lnx)/x es de tipo ∞ /∞, por lo que se puede utilizar la ley de L’Hôpital.
Cuando x ~ +∞, lim lny = lim[(lnx)/x]= lim[(1/x)/1]= lim 1/x = 0.
Límite original = e lny = e 0 = 1.
(2) Aún así, sea y = x x.
Toma el logaritmo de ㏑y=x㏑x en ambos lados.
Cuando x~, x㏑x es de tipo 0 ∞, por lo que se puede utilizar la ley de L’Obidah.
Cuando x~, lim(㏑y)= lim(x㏑x)= lim[(㏑x)/(1/x)]= lim[(1/x)/( - 65438))]= lim(-x)= 0
Límite original = e lny = e 0 = 1.