Hace unos 800 años, nació un niño en la casa de un funcionario de aduanas en Italia. Es un niño visionario e inteligente. Su familia lo llamó Leonardo, pero la gente del pueblo le puso algunos apodos divertidos como "Woodenhead" e incluso su padre lo llamó "Hijo idiota". Fibonacci fue uno de sus homónimos; el nombre Fibonacci pasa a la historia junto con él.
Cuando Fibonacci era joven, escribió un libro sobre números arábigos. La introducción de esta nueva forma digital en Europa se debió en gran medida a este manuscrito. La última página del manuscrito contenía un pequeño problema matemático y su solución que se ha convertido en uno de los mayores misterios naturales de la historia. Como otra forma de entender el origen de la vida. A partir de este sencillo acertijo, Fibonacci vislumbró que los humanos en realidad sólo conocen una pequeña parte de la verdad sobre el universo. La pregunta de Fibonacci es sencilla: ¿Cuántos conejos puede reproducir una pareja de conejos en un año? Los requisitos previos son: (1) Cada pareja de conejos cría dos conejos por mes (2) Los conejos recién nacidos comienzan a reproducirse en el segundo mes después del nacimiento.
Fibonacci respondió a su pregunta de esta manera: En el mes de enero, el número de conejos no cambió porque la pareja original de conejos todavía era muy pequeña e infértil.
Enero = 1 pareja
En el segundo mes nació la segunda pareja de conejos.
Segundo mes = 2 parejas
En el tercer mes, solo la pareja original de conejos dio a luz a una pareja de conejos.
El tercer mes = 3 parejas
Para el cuarto mes, la pareja original de conejos y el primer par de conejos que dieron a luz habían alcanzado la etapa de reproducción, por lo que cada uno A Nacieron un par de conejos.
El cuarto mes = 5 parejas
Para el quinto mes, la pareja de conejos original y la pareja de conejos de primera generación han alcanzado la edad reproductiva y cada uno da a luz a una pareja de conejos. , se agregaron tres parejas de conejos.
Mes 5 = 8 pares
Y así hasta diciembre:
Mes 6 = 13 pares
7º mes = 21 pares
8º mes = 34 pares
9º mes = 55 pares
Octubre = 89 pares
11 meses = 144 pares
Diciembre = 233 pares
Según el acertijo, Fibonacci se detiene en diciembre, pero esta secuencia se puede extender indefinidamente. Fibonacci expresó esta secuencia en una fórmula. Tanto antes como después de plantear este enigma, a Fibonacci se le ocurrió una de las secuencias de números más significativas de la historia.
A primera vista, los números de la secuencia pueden parecer aleatorios, pero rápidamente notarás que cada número es la suma de dos números adyacentes:
5 + 8 = 13
8 + 13 = 21
13 + 21 = 34
21 + 34 = 55
34 + 55 = 89
Y así sucesivamente para los números más grandes de la serie:
4181+6765 = 10946 Para establecer la conexión entre la secuencia de Fibonacci y el mundo real, necesitamos un repaso de lo que acabo de mencionar. . Como señaló Leonardo da Vinci, las hojas (u hojas de otras plantas) intentan evitar dar sombra entre sí para que cada hoja pueda recibir la mayor cantidad de luz posible. La disposición de las ramas en el tronco sigue el mismo patrón. Después de innumerables intentos exitosos o fallidos, la naturaleza finalmente desarrolló un modelo de crecimiento óptimo en espiral. En las ramas recién crecidas, las hojas crecerán hacia arriba en forma de espiral, es decir, en relación con las hojas que crecen primero, las posiciones de las hojas que crecen después serán en espiral hacia arriba. El número de palas y la tensión de la espiral varían, pero siempre están estrechamente relacionados numéricamente con la secuencia de Fibonacci.
Los tallos y ramas de la planta, así como cosas como las piñas de abeto, muestran un patrón en espiral que es un patrón de crecimiento típico de todas las plantas.
La escala en la vista frustum se puede ver como una espiral hacia la izquierda o hacia la derecha. La figura B muestra las piñas de una picea noruega. Mirando desde la dirección de la espiral izquierda, hay 13 líneas de escalas, y mirando desde la dirección de la espiral derecha, hay 21 líneas de escalas; ambos números pertenecen a la secuencia de Fibonacci. Las subespecies de abeto a menudo se distinguen por el número de disposiciones de escamas.
Una planta puede tener 13 hojas que giran ocho veces alrededor del tallo, o cinco, otra planta puede tener cinco espirales en una dirección y 13 espirales en la dirección opuesta. Todas las plantas crecen de la misma manera, como las escamas de una piña, las ramas de un árbol, las espinas de un arbusto o las semillas de un girasol. Las semillas de girasol se giran y se disponen en el centro del disco, con 89 filas en una dirección y 144 filas en la dirección opuesta. Todos estos números se pueden encontrar en la secuencia de Fibonacci.
La forma más grande de la imagen es un triángulo isósceles, con los vértices 1, 2 y 3. Si se gira la base "23" del triángulo alrededor del punto "2" hasta que el punto "3" coincida con el lado "13" antes de la rotación, y el punto coincidente es "4", se forma otro triángulo isósceles "234". formado. Si realizamos una rotación similar en la base del triángulo recién formado, formaremos un triángulo isósceles más pequeño "345", y así sucesivamente, obtendremos los triángulos isósceles "456", "567", "678", "789 ", "8910". La trayectoria de esta serie de puntos forma la tangente de la espiral equiangular.
Una espiral es una curva que gira alrededor del centro con un radio que aumenta gradualmente (el radio de un círculo cerrado es fijo). La velocidad a la que aumenta el radio determina el tipo de espiral, aunque en la naturaleza predomina un tipo. Este tipo de espiral tiene varios nombres, como espiral logarítmica, espiral equiangular y, en ocasiones, también llamada espiral de sección áurea. Su definición: la nueva longitud de la curva es proporcional a la distancia (es decir, radio) de esta parte al polo central, o concretamente a la distancia recorrida por la espiral. El radio que conecta cualquier punto de la espiral es el mismo que el centro y el ángulo de la espiral.
El crecimiento continuo de la concha sólo puede ocurrir a lo largo del borde exterior, lo que le permite aumentar de tamaño manteniendo proporciones espirales específicas. El recuadro es una sección transversal de un caparazón, que muestra la espiral equiangular en la que crece el caparazón.
Estos maravillosos fenómenos revelan las extrañas propiedades de las espirales equiangulares y explican por qué esta forma aparece con frecuencia en la naturaleza. Como señala Darcy Thompson, a medida que un niño crece, todas las partes del cuerpo crecen, por lo que la forma puede permanecer esencialmente igual. Todas las partes del cuerpo humano crecen y envejecen juntas, casi al mismo tiempo. El caparazón y su morfología asociada crecen desde un punto, con el borde de crecimiento rodeando la abertura del caparazón (también conocido como círculo derivado). Pero este tipo de concha de caracol equiangular puede mantener una cierta proporción tanto si está madura como si no. El material de una concha madura se determina al comienzo de la formación del verticilo, por lo que el centro de la concha es el más viejo y el borde exterior es el más joven. No importa cuán grande crezca la cáscara, las proporciones de la hélice equiangular nunca cambian.
[Conoce a Jun]: El origen de la forma no es un libro de divulgación científica que solo se centre en las matemáticas. En realidad, incluye conocimientos en los campos de maquinaria, estructura y materiales, así como contenidos en materias como geología, biología y ciencia de materiales. El autor Christopher Williams nos muestra otra forma de observar el mundo con una perspectiva de pensamiento única y utiliza conocimientos profesionales para explicarnos por qué las cosas en el entorno que nos rodean están en su forma actual y por qué se han convertido en lo que son. la forma es el "origen de la situación".