De esta forma, para OQ1P1, cuando la recta y = (3 ^ 0.5)x corta a x = y ^ 2, es fácil obtener y 1 = (3 ^ 0.5)/3 y x1 = 1/3, entonces la longitud del lado es A65438.
Supongamos que la ecuación satisface n=k, es decir, existe una hipótesis inductiva A1+A2+...+AK = k (k+1)/3.
Entonces cuando n=k+1, la coordenada de abscisas del punto Q[k] es x[k]= a 1+A2+...+AK = k (k+1)/3.
Luego traza una recta Y = (3 0.5) (x-k (k+1)/3) que pasa por el punto (x[k], 0), y calcula la ordenada y[Pk+1] del punto de intersección con la curva, multiplicado por 2/3 0,5 para obtener un [k+65438].
En resumen, la fórmula original es válida para todos los números naturales n.