Problemas matemáticos Geometría sólida

Como se muestra en la figura siguiente, se sabe que PA⊥base ABCD, AD//BC, AD⊥BC, BC = 2ad = CD = 1 es el punto medio de PB: (1) AM//PCD; ; (2) Superficie ACM⊥superficie pab; (3) Si el ángulo entre PC y el plano ACM es 30D, encuentre PA=? Se demuestra que (1) MN//BC cruza PC en N en el plano PBC y conecta nd para obtener el paralelogramo ADNM, por lo que AM//DN está en el plano PCD, por lo que AM//plan PCD; ⊥⊥⊥⊥⊥⊥

(2) Esta pregunta es un error o un error administrativo, porque solo hay una recta AC⊥PA en el PAB del plano AC ⊥, y ninguna otra recta Se pueden encontrar líneas, por lo que esta proposición no es cierta. Si se trata de una almohadilla facial, o una cara ABCD⊥ y un paño facial, se puede probar. Comprueba, por favor.

(3) Haga DE//AB, cruce BC con e y obtenga un ABED rectangular, ad = be = 1/2; /2; Sea Z la altura de PA, tome A como origen, AB como eje X, AD como eje Y, AP como eje Z y establezca un sistema de coordenadas rectangular. Vector AM={√3/4, 0, z/2}; AC ={√3/2, 1, 0}; PC={√3/2, 1, -z}; /4, 0, z/2}x{√3/2, 1, 0}={-z/2, √3z/4, √3/4},?

nacm PC/(| nacm | | PC |)=[(-z/2)*(√3/4) (√3z/4)*1 √3/4)*(-z )]/{√[-z/2)^2 (√3z/4)^2 (√3/4)^2][√[(√3/2)^2 1 (-z)^2]} =(√3z/8)/[√(4z^2 3z^2 3)/4[√(3 4 4z^2)/2]=√3z/√[(7z^2 3)(4z^2 7 )=1/2

2√3z=-√[(7z^2 3)(4z^2 7)];? 28z 4 49z 2 21 = 0, es decir, 4z 4 7z 2 3 = 0. La solución es Z 2 =-3/4, -1; Esta pregunta también puede estar mal calculada. Por favor verifíquelo, pero el método debería estar bien.

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