1. La idea de utilizar letras para representar números: Esta es una de las ideas matemáticas básicas. Esta idea se refleja principalmente en el Capítulo 2 del Volumen 1 de "Álgebra", "Conocimientos preliminares de álgebra".
2. Combinación de números y formas: Es uno de los métodos de pensamiento más importantes y básicos en matemáticas y una forma eficaz de resolver muchos problemas matemáticos. "Un número pequeño hace que no sea intuitivo, y un número grande hace que sea difícil ser meticuloso", es un dicho famoso del profesor Hua, un famoso matemático chino, que resume muy bien el papel de la combinación de números y formas.
3. La idea de transformación: A lo largo de las matemáticas de la escuela secundaria, la idea de transformación (transformación) ha estado presente. El pensamiento de transformación consiste en transformar un problema desconocido (por resolver) en un problema resuelto o fácil de resolver, como convertir lo complejo en simple, lo difícil en fácil, lo desconocido en conocido, un nivel alto en un nivel bajo, etc. . Es una de las ideas más básicas para la resolución de problemas y uno de los métodos de pensamiento básicos de las matemáticas.
4. Ideas de clasificación: clasificación de números racionales, expresiones algebraicas, números reales, ángulos, triángulos, cuadriláteros, la relación posicional entre puntos y círculos, líneas rectas y círculos, y las relaciones posicionales entre círculos son todos discutido a través de la clasificación.
5. Analogía: El razonamiento analógico es de gran importancia en las actividades de las personas para comprender y transformar el mundo objetivo. Puede recurrir a analogías para inspirar el pensamiento. No es sólo la base para resolver una gran cantidad de problemas de la vida diaria, sino también una poderosa herramienta para la investigación y la invención científica.
6. Pensamiento funcional: El materialismo dialéctico cree que todo en el mundo está en proceso de movimiento, cambio y desarrollo, lo que requiere que prestemos atención a la enseñanza del pensamiento funcional y a los métodos de enseñanza.
7. Ecuaciones: Son el contenido principal del álgebra de secundaria. En la escuela secundaria, aprendemos principalmente varios tipos de ecuaciones y sus soluciones. En la escuela secundaria, formaremos la idea de ecuaciones. La idea de la llamada ecuación es resaltar la relación igual entre cantidades conocidas y cantidades desconocidas, y lograr el propósito de la evaluación a través de pasos como establecer incógnitas, enumerar ecuaciones o ecuaciones y resolver ecuaciones o ecuaciones.