Las matemáticas son una disciplina que estudia conceptos como cantidad, estructura, cambio y modelos espaciales. Al utilizar la abstracción y el razonamiento lógico,
puede entenderse como un enfoque necesario para el entrenamiento de la lógica humana.
Las matemáticas, como expresión del pensamiento humano, encarnan la voluntad agresiva de las personas, el razonamiento riguroso y la búsqueda de la perfección. Sus elementos básicos son: lógica e intuición, análisis y razonamiento, personalidad e individualidad. Si bien diferentes escuelas tradicionales pueden enfatizar diferentes aspectos, es la interacción de estas fuerzas opuestas y sus esfuerzos combinados lo que constituye la vitalidad, usabilidad y valor sublime de la ciencia matemática.
Hoy en día, las matemáticas se utilizan en diferentes áreas del mundo, incluidas la ciencia, la ingeniería, la medicina y la economía. La aplicación de las matemáticas en estos campos a menudo se denomina matemáticas aplicadas y, en ocasiones, conduce a nuevos descubrimientos matemáticos y al desarrollo de nuevas disciplinas. Los matemáticos también estudian matemáticas puras, es decir, las matemáticas mismas, sin ninguna aplicación práctica como propósito. Aunque gran parte de la investigación comienza con las matemáticas puras, muchas aplicaciones se encuentran más adelante.