1. El origen de los números irracionales:
1. La longitud de la diagonal de un cuadrado no se puede medir (si la la longitud del lado del cuadrado es 1, entonces la longitud de la diagonal (la longitud de la línea es raíz cuadrada 2, no un número racional);
2. del círculo al diámetro del círculo se llama pi, y pi es "?", que también es un número inmensurable, no un número racional. Esta imprevisibilidad es muy diferente de la filosofía pitagórica de "todas las cosas son números" (refiriéndose a números racionales).
2. La historia de los números irracionales:
Pitágoras (alrededor del 580 a. C. al 500 a. C.) fue un gran matemático de la antigua Grecia. Demostró muchos teoremas importantes, incluido el teorema de Pitágoras, que más tarde lleva su nombre, que establece que la suma de las áreas de los dos lados rectángulos de un triángulo rectángulo es igual al área de un cuadrado con la hipotenusa como su lado.
En el año 500 a.C., Hipaso, discípulo de los pitagóricos, descubrió un hecho sorprendente: la diagonal de un cuadrado es inconmensurable con la longitud de un lado (si la longitud de un lado de un cuadrado es 1, entonces la longitud de la diagonal no es un número racional), lo cual es muy diferente de la filosofía pitagórica de "todo es número" (refiriéndose a los números racionales).
Hacia la segunda mitad del siglo XIX. En 1872, el matemático alemán Dedekind partió del requisito de la continuidad y definió los números irracionales mediante la "división" de los números racionales. Estableció la teoría de los números reales sobre una base científica estricta, poniendo así fin a la era en la que los números irracionales se consideraban "irracionales". números" y duró dos años. La primera gran crisis en la historia de las matemáticas en más de mil años.
El concepto y la introducción básica de los números irracionales;
1. El concepto de números irracionales:
Los números irracionales, también conocidos como decimales acíclicos infinitos, no pueden ser escrito como la razón de dos números enteros. Si se escribe en forma decimal, hay un número infinito de dígitos después del punto decimal y no habrá bucles. Los números irracionales comunes incluyen la raíz cuadrada de un número cuadrado incompleto, π y E (los dos últimos son números trascendentales).
Otra característica de los números irracionales es la expresión de infinitas fracciones continuas. Los números irracionales fueron descubiertos por primera vez por un discípulo de Pitágoras.
2. Introducción básica:
Números irracionales En matemáticas, los números irracionales son todos los números reales que no son números racionales, que son números compuestos de razones (o fracciones) de números enteros. Los segmentos de recta también se describen como incomparables cuando sus longitudes son irracionales, es decir, no pueden "medirse", es decir, no tienen longitud ("medición").