Las matemáticas están en todas partes de la vida diaria de las personas y el uso correcto del conocimiento matemático puede mejorar la vida.
Aunque las matemáticas son un gran aporte para nosotros los humanos, todavía "no son de ningún beneficio para el mundo" si los humanos no podemos usarlas. Por lo tanto, debemos utilizar nuestro cerebro inteligente para hacer nuestra vida más cómoda. En realidad, las matemáticas mágicas están a nuestro alrededor. Empecemos por cada pequeña cosa que nos rodea y descubriremos que esta matemática mágica nos afecta y ayuda todo el tiempo. El conocimiento matemático y las ideas matemáticas existen en la producción industrial y agrícola y en la vida diaria de las personas. Por ejemplo, la gente necesita llevar cuentas y realizar consultas estadísticas de fin de año después de comprar; ir al banco para gestionar los ahorros; Estas instalaciones utilizan conocimientos de aritmética y estadística.
Además, "puertas retráctiles automáticas de vaivén" en las entradas de comunidades y recintos gubernamentales; conexiones suaves entre pistas rectas y curvas en campos deportivos; cálculo de la altura de los edificios que no se pueden cerrar en la entrada; abajo: determinación del punto de partida para la operación bidireccional de túneles; El diseño del abanico plegable y la sección áurea son las propiedades de las líneas rectas en geometría plana y son la aplicación del conocimiento sobre la resolución de triángulos Rt. Las matemáticas también se utilizan mucho en sociología, especialmente en estadística.
Incluso podría utilizarse para evitar epidemias o reducir su impacto. Cuando no podemos inmunizar a toda una población, las matemáticas pueden ayudarnos a determinar quién debe vacunarse para reducir el riesgo.
En el ámbito del arte, las matemáticas siguen estando en todas partes. La música, la pintura, la escultura…todo tipo de arte se ven ayudados de una forma u otra por las matemáticas.
Al escultor japonés Shio Keizo le gusta utilizar la geometría y la topología para crear sus obras, dividiendo el granito mediante cálculos matemáticos para crear esculturas. Chao Huisan dijo: "Las matemáticas son el lenguaje del universo".
"Las matemáticas son una cultura invisible de nuestro tiempo", que afecta la forma en que vivimos y trabajamos en muchos campos en diversos grados. Por supuesto, la gente común y los científicos entienden las matemáticas desde diferentes ángulos y en diferentes niveles. La gente común generalmente solo entiende la conexión entre las matemáticas y un aspecto de la vida, pero no puede entender su conexión con todos los aspectos de la vida.
La gente siempre piensa que las matemáticas son abstractas y no ayudan directamente al trabajo práctico. No es necesario estudiar e investigar las matemáticas en profundidad. De hecho, las matemáticas, como otras ciencias, están muy relacionadas con nuestra vida.
El famoso matemático Sr. Hua dijo una vez: "El universo es enorme, las partículas son diminutas, la velocidad de los cohetes, el ingenio de la ingeniería química, los cambios de la tierra y la complejidad de la vida diaria "Las matemáticas no son necesarias en todas partes." Este es el relato perspicaz de un científico sabio sobre la relación entre las matemáticas y la vida.
Las matemáticas contemporáneas son mucho más que aritmética y geometría, sino una materia rica y colorida que es una combinación creativa de cálculo y deducción. Se basa en datos y se presenta en forma abstracta, lo que ayuda a las personas a comprender y comprender el mundo que las rodea al revelar patrones ocultos en los fenómenos. Se ocupa de datos científicos, datos medidos y observados, razonamiento, deducción y prueba, modelos matemáticos de fenómenos naturales, comportamiento humano e instituciones sociales, números, azar, formas, algoritmos y cambios.
El siguiente es un ejemplo para mostrarle la aplicación de las matemáticas en la vida real. Durante la Segunda Guerra Mundial, nos enfrentamos a una serie de problemas difíciles en el ámbito militar, de producción y de transporte: cómo deberían los aviones detectar la actividad submarina, cómo deberían desplegarse fuerzas limitadas, cómo debería organizarse la producción de forma más racional, etc.
En plena Segunda Guerra Mundial, la Alemania nazi bajo el gobierno de Hitler era muy rampante y las actividades submarinas eran frecuentes. Siguiendo el consejo de algunos matemáticos, se adoptó un plan para realizar patrullas aéreas sistemáticas.
Según este plan, se puede controlar una determinada gama de aguas con el menor número de aviones posible. Después de la implementación de este plan, la posibilidad de que se descubrieran submarinos alemanes aumentó considerablemente.
En febrero de 1943, el ejército estadounidense se enteró de que una flota japonesa estaba reunida en la isla de Nueva Bretaña, en el Pacífico Sur, con la intención de cruzar el mar de Bismarck hacia Nueva Guinea. Se ordenó a la Fuerza Aérea del Sudoeste del Pacífico de EE. UU. que interceptara y hundiera la flota japonesa.
Hay dos rutas, norte y sur, desde Nueva Bretaña a Nueva Guinea, que tardan tres días. El pronóstico meteorológico obtenido por el ejército estadounidense muestra que seguirá lloviendo en la ruta norte durante los próximos tres días, mientras que el clima en la ruta sur será mejor.
En este caso, ¿la flota japonesa tomará la ruta del norte o la ruta del sur? Esto es algo que el ejército estadounidense debe analizar y juzgar. Porque para completar la misión de bombardeo, primero se debe enviar una pequeña cantidad de aviones para reconocimiento y búsqueda, lo que requiere que se descubra la flota japonesa lo antes posible, y luego se debe enviar una gran cantidad de aviones para bombardear.
El comandante de la Fuerza Aérea consideró la estrategia de enviar varios aviones a buscar en dos direcciones. Existen los siguientes tipos: Primero, el foco de búsqueda está en la Carretera Norte, y los barcos japoneses también toman la Carretera Norte. Aunque el tiempo era muy malo y la visibilidad era muy baja en ese momento, debido a los esfuerzos de búsqueda concentrados, se esperaba que el barco japonés fuera encontrado en un día, por lo que faltaban dos días para el bombardeo.
En segundo lugar, los telegramas se concentraron en la carretera del Norte, pero los barcos japoneses tomaron la carretera del Sur. En ese momento, aunque el clima era mejor en South Road, dado que los esfuerzos de búsqueda se concentraban en North Road y solo había unos pocos aviones en South Road, se necesitaría otro día para encontrar el barco japonés.
Así que el bombardeo duró sólo dos días. En tercer lugar, la búsqueda se centró en la ruta sur, pero el barco japonés tomó la ruta norte.
En ese momento, solo había unos pocos aviones en la carretera norte y el clima era muy malo. Se necesitaron dos días para encontrar el barco japonés, dejando sólo un día para bombardearlo. En cuarto lugar, la búsqueda se centró en la ruta sur, y los barcos japoneses también tomaron la ruta sur.
Hay muchos aviones buscando a esta hora y el tiempo también es muy bueno. Se puede esperar que pronto se detecten barcos japoneses. Desde la perspectiva estadounidense, el tiempo del bombardeo fue básicamente de tres días. Por supuesto, el cuarto escenario es el más ventajoso. Sin embargo, luchar no puede ser una "ilusión".
Desde el punto de vista japonés, por supuesto, es mucho más ventajoso tomar la ruta del norte. Por tanto, los escenarios segundo y cuarto son muy improbables.
Por lo tanto, el comandante de la Fuerza Aérea decidió decididamente centrarse en la carretera norte. Como era de esperar, el ejército japonés eligió esta ruta. La batalla naval básicamente tuvo lugar donde Estados Unidos esperaba y el ejército japonés sufrió una derrota desastrosa.
Algunas personas dicen que las matemáticas son la reina de la ciencia. Creo que el estatus de las matemáticas es muy similar al estatus de la filosofía.
A lo largo de los siglos, los filósofos han concedido una gran importancia a las matemáticas. El gran filósofo Platón escribió una vez una frase en la puerta de su casa: "Nadie que no entienda matemáticas puede entrar". Esto muestra la importancia de las matemáticas en el corazón de los filósofos.
Las matemáticas, como la filosofía, nacen de la vida.
2. ¿Cuáles son las aplicaciones de las matemáticas en la vida?
¿Cuáles son las aplicaciones de las matemáticas en la vida? 1. Entra en la vida y utiliza ojos matemáticos para observar y comprender las cosas que te rodean: el mundo es muy grande y las importantes contribuciones de las matemáticas están en todas partes.
El cultivo de la conciencia matemática de los estudiantes y la capacidad de utilizar el conocimiento matemático para resolver problemas prácticos no es solo uno de los objetivos de la enseñanza de las matemáticas, sino también una necesidad de mejorar la calidad matemática de los estudiantes. En la enseñanza, permita que los estudiantes entren en contacto con la realidad, comprendan la vida y comprendan que la vida está llena de matemáticas y que las matemáticas están a su alrededor.
Por ejemplo, en la introducción a "El significado y las propiedades básicas de la proporción", diseñé este párrafo: ¿Sabías que hay muchas proporciones interesantes en nuestro cuerpo humano? Cuando un puño gira, la relación entre su longitud y la longitud de la suela es de aproximadamente 1:1, y la relación entre la longitud de la suela y la altura es de aproximadamente 1:7... Es muy útil conocer estos proporciones interesantes. Si compras calcetines en una tienda, simplemente envuélvelos alrededor de tu puño durante una semana para ver si te funcionan. Si fueras detective, podrías estimar la altura del criminal simplemente encontrando sus huellas... Todas estas son proporciones interesantes que conforman las proporciones corporales. Hoy aprenderemos "el significado y las propiedades básicas de la proporción" además, los profesores también pueden diseñar algunas tareas prácticas como "investigación", "experiencia" y "operación" de acuerdo con las características de edad de los estudiantes, para que los estudiantes puedan consolidarse; los conocimientos adquiridos y mejorar sus habilidades en todos los aspectos. Por ejemplo, antes de enseñar la relación entre precio unitario, cantidad y precio total, se puede organizar a los estudiantes para que sean pequeños investigadores. Complete la siguiente tabla: Nombre del pepino, repollo, rábano y cerdo Precio unitario (yuanes) Cantidad (kg) Precio total (yuanes) De esta manera, los estudiantes tienen una comprensión perceptiva de los conocimientos aprendidos, lo que ralentiza el aprendizaje. pendiente y les ayuda a comprender profundamente el precio unitario, la cantidad y el precio total. La relación entre precios ayuda mucho. Para otro ejemplo, después de que los estudiantes aprendan la estabilidad de los triángulos, pueden observar dónde se usa la estabilidad de los triángulos en la vida; después de aprender el conocimiento de los círculos, permita que los estudiantes expliquen desde una perspectiva matemática por qué las formas de las ruedas son círculos y triángulos.
Los estudiantes también pueden encontrar maneras de averiguar dónde está el centro de la tapa de la olla y del recipiente;... Esto enriquece enormemente el conocimiento que los estudiantes aprenden y les hace darse cuenta verdaderamente de que las matemáticas están en todas partes a su alrededor, y las matemáticas están en todas partes. No hay ningún misterio en nuestras vidas. Al mismo tiempo, los estudiantes pueden darse cuenta, sin saberlo, del verdadero significado de las matemáticas, lo que despierta las emociones de los estudiantes de amar, aprender y aplicar las matemáticas desde la infancia, promover el desarrollo del pensamiento de los estudiantes hacia formas de pensamiento científicas y cultivar la capacidad de los estudiantes para conscientemente. aplicar lo que han aprendido a la conciencia de la vida real.
2. Comprender la vida y construir un puente entre las matemáticas y la vida: "Todos aprenden matemáticas útiles y todos deben aprender matemáticas útiles" se ha convertido en el lema del experimento de reforma de la educación matemática. En la enseñanza, me conecto con la realidad de la vida, acerco a los estudiantes al conocimiento matemático y utilizo ejemplos de la vida concretos y vívidos para explicar problemas matemáticos.
1. Utilice la experiencia de la vida para resolver problemas matemáticos. En la lección "Numeración con letras", utilicé el software educativo CAI para demostrar la escena en la que Li Lei no pudo encontrar el dinero y luego jugué "Perdido". y aviso encontrado" ": Li Lei recogió un RMB A cerca de la plataforma de izamiento de banderas en el campus y le pidió al propietario que fuera a la Brigada de Jóvenes Pioneros para reclamarlo. En marzo de 2002, los estudiantes de la brigada de Jóvenes Pioneros de nuestra escuela se sorprendieron al ver cómo la maestra hablaba de objetos perdidos en la clase de matemáticas. A través del análisis y la discusión, mis compañeros y yo discutimos el significado de un yuan. Maestro: ¿Puede un yuan ser 1 yuan? Estudiante 1: Un yuan puede ser 1 yuan, lo que significa que se ha encontrado 1 yuan.
Maestro: ¿Un yuan puede ser 5 yuanes? Estudiante 2: ¡Sí! Dijo que quería 5 yuanes. Maestro: ¿Cuánto puede tener un yuan? Estudiante 3: También puede ser 85 yuanes, lo que significa que encontraste 85 yuanes de dinero.
Maestra: ¿Cuántos dólares puede haber? Estudiante 4: También puede ser 0,5 yuanes, lo que significa que tienes 5 centavos. .....Maestro: Entonces, ¿un yuan puede ser 0 yuanes? Estudiante 5: Por supuesto que no. Si es 0 yuanes, ¡entonces este aviso de objetos perdidos es una gran broma para todos! Maestro: ¿Por qué no simplemente decir cuánto encontraste y usar un dólar en su lugar? .....Debido a que los estudiantes pueden reconocer fácilmente objetos específicos y definidos, mientras que los números representados por letras son inciertos y cambiantes, a menudo es difícil para los estudiantes entenderlos al comienzo del aprendizaje.
El "Aviso de objetos perdidos y encontrados" en este tema es una actividad familiar para los estudiantes, que estimula el deseo de los estudiantes de aprender nuevos conocimientos y los estudiantes pueden participar involuntariamente en el proceso de resolución de problemas. Durante las discusiones e intercambios, la lluvia de ideas permite a los estudiantes aprender nuevos conocimientos en un ambiente agradable y comprender y dominar más firmemente los conocimientos adquiridos. Por otro lado, también mejora sus habilidades interpersonales, aumenta su conciencia de asistencia mutua y cooperación; y recibe una buena educación ideológica, y también ejercita la visión de los estudiantes sobre la sociedad.
2. Utilizar conocimientos matemáticos para resolver problemas prácticos. Por ejemplo, después de aprender el cálculo de las áreas de rectángulos y cuadrados y el cálculo de gráficos combinados, intento que los estudiantes utilicen los conocimientos que han aprendido. resolver problemas prácticos de la vida. La familia del profesor tiene un apartamento de dos habitaciones, como se muestra en la imagen. ¿Puedes ayudarlo a calcular la superficie habitable de dos dormitorios y una sala de estar? Para calcular el tamaño de un área, ¿qué área debemos medir primero su longitud? Después de dar algunos datos, dejé que los estudiantes calcularan a continuación, les pedí que fueran a casa y midieran la superficie habitable real de sus hogares.
En un proceso de cálculo tan práctico, no solo se despierta el interés, sino que también se cultivan habilidades prácticas de medición y cálculo, lo que permite a los estudiantes aprenderlas y aplicarlas en la vida. Por ejemplo, después de aprender a sumar y restar hasta 100, se creó una situación de enseñanza de "comprar un automóvil": el precio de los mini automóviles cayó significativamente y Xiaolin gastó 100 yuanes para comprar varios automóviles. ¿Cuántos autos ha comprado? ¿Cuales? A través de la observación, el pensamiento y la discusión, con mi aliento y guía, los estudiantes lo expresaron de manera ordenada usando fórmulas: (1) descomponer 100 yuanes en la suma de dos números (2) descomponer 100 yuanes en la suma de tres números; : 50 50 = 100 40 60 = 100 30 70. 50 20 30 = 10040 40 20 = 1030 30 40 = 100 (3) Descomponer 100 yuanes en la suma de cuatro números (4) Descomponer 100 yuanes en cinco números La suma de 40 20 20 = 100 20 20 = 65440
Este tipo de problemas verbales con imágenes y textos permite a los estudiantes.
3. Aplicación de las matemáticas de la escuela primaria en la vida (por ejemplo)
Editor original: China Academic Journal Network.
Resumen: La aplicación de las matemáticas en la vida insiste en que las matemáticas provienen de la vida, están arraigadas en la vida y, a su vez, se utilizan para servir a la vida, y aplica a los estudiantes al proceso matemático para hacerlo interesante y vital. orientado., brindando un amplio espacio para que los estudiantes apliquen el conocimiento matemático en la vida y mejoren sus habilidades matemáticas. Palabras clave: matemáticas; imágenes de la vida Código de clasificación: g623.5 El aprendizaje de las matemáticas debe aplicarse en la vida real. Las matemáticas son lo que la gente usa para resolver problemas reales. De hecho, los problemas matemáticos surgen en la vida. Por ejemplo, cuando vas de compras a la calle, naturalmente necesitas usar sumas y restas, y cuando construyes una casa, siempre necesitas hacer dibujos. Hay innumerables problemas como este, y este conocimiento proviene de la vida y finalmente se resume en conocimiento matemático, que resuelve problemas más prácticos. Una vez vi un informe en el que un profesor preguntó a un grupo de estudiantes extranjeros: "¿Cuántas veces se superpondrán el minutero y el horario entre las 12 y la 1?". Esos estudiantes se quitaron los relojes de las muñecas y comenzaron a ajustar las manecillas; cuando el profesor les dijo a los estudiantes chinos que cuando se les presente el mismo problema, los estudiantes usarán fórmulas matemáticas para calcular. Los comentaristas dijeron que se puede ver que el conocimiento matemático de los estudiantes chinos se transfiere de los libros al cerebro, por lo que no pueden usarlo de manera flexible. Rara vez piensan en aprender y dominar las matemáticas en la vida real. Las matemáticas deben aprenderse en la vida. Algunas personas dicen que el conocimiento de los libros ahora tiene poca conexión con la realidad. Esto demuestra que su capacidad de transferencia de conocimientos no se ha ejercido plenamente. Precisamente porque el aprendizaje no puede entenderse ni aplicarse bien en la vida diaria, muchas personas no prestan atención a las matemáticas. Espero que los estudiantes puedan aprender matemáticas y aplicarlas en la vida. Las matemáticas y la vida son inseparables. Cuando aprenda más profundamente, naturalmente descubrirá que las matemáticas son realmente muy útiles. Primero, comprender la realidad de la vida mediante la aplicación del conocimiento matemático. En nuestra enseñanza anterior de matemáticas, a menudo nos centrábamos más en resolver problemas matemáticos existentes, que ya se han tratado en los libros de texto. Los estudiantes sólo necesitan seguir las soluciones de la sociedad.
4. Aplicación de las matemáticas en la vida
El conocimiento y las ideas matemáticas se utilizan ampliamente en la producción industrial y agrícola y en la vida diaria de las personas. Por ejemplo, la gente necesita llevar cuentas y realizar consultas estadísticas de fin de año después de comprar; ir al banco para gestionar los ahorros; Estas instalaciones utilizan conocimientos de aritmética y estadística. Además, "puertas retráctiles automáticas de vaivén" en las entradas de comunidades y recintos gubernamentales; la conexión fluida de pistas rectas y curvas en campos deportivos; cálculo de la altura de los edificios que no se pueden cerrar en la parte inferior: bidireccional; La construcción de túneles es adoptada gradualmente por cada vez más operadores. Una vez, cuando fui de compras al supermercado Wu Mei, me atrajo un letrero llamativo que decía que había un descuento al comprar teteras y tazas de té. Parecía raro. Lo que es aún más extraño es que en realidad hay dos descuentos: (1) venda uno y obtenga otro gratis (es decir, compre una tetera y obtenga una taza de té gratis); (2) 10 % de descuento (es decir, 90 % de descuento sobre el precio total de compra); . También hay un requisito previo: comprar más de 3 teteras (las teteras cuestan 20 yuanes por taza, las tazas de té cuestan 5 yuanes por taza). A partir de esto, no puedo evitar pensar: ¿Existe alguna diferencia entre estas dos medidas preferenciales? ¿Cuál es más barato? Naturalmente, pensé en las relaciones funcionales y decidí aplicar el conocimiento funcional que aprendí para resolver este problema utilizando métodos analíticos. Escribí en papel: Supongamos que un cliente compró X tazas de té y pagó Y yuanes (x gt3 y x∈N), luego use el primer método para pagar y 1 = 4 * 20 (x-4) * 5 = 5x 60; use el segundo método para pagar y2=(20*4 5x)*90=4.5x 72. Luego compara los tamaños relativos de y1y2. Sea d = y 1-y2 = 5x 60-(4.5x 72)= 0.5x-12 0, 0.5x-12 gt 0, es decir x gt24; cuando d=0, x = 24d/Article_View ¿cuándo? ID = 20 ampPage=1 Aplicación de funciones cuadráticas en tipos cuadráticos y univariados Cuando las empresas se dedican a la producción a gran escala, como la construcción, la ganadería, la forestación, la fabricación de productos, etc., la relación entre ganancias e inversión generalmente se puede expresar mediante una ecuación cuadrática. función. Los operadores comerciales a menudo predicen las perspectivas de desarrollo empresarial y de proyectos basándose en este conocimiento.
Pueden predecir los beneficios futuros de la empresa a través de la relación funcional cuadrática entre inversión y beneficio, juzgando así si los beneficios económicos de la empresa han mejorado, si la empresa está en peligro de fusionarse y si el proyecto tiene perspectivas de desarrollo. Los métodos comunes incluyen: encontrar el valor máximo de una función, el valor máximo en un intervalo monótono y el valor de la función correspondiente a la variable independiente. 3. Aplicaciones de las funciones trigonométricas Las funciones trigonométricas se utilizan ampliamente. Aquí sólo se analiza el tipo más simple y común: la aplicación de funciones trigonométricas de ángulos agudos: el problema del "bosque verde". En la ecologización de bosques, los árboles deben plantarse a distancias iguales en la ladera. La distancia entre dos árboles en la ladera cuando se proyectan en un terreno plano debe ser consistente con la distancia entre los árboles en un terreno plano. (Como se muestra a la izquierda) Por lo tanto, antes de plantar árboles, los forestales deben calcular la distancia entre dos árboles en la ladera. Esto requiere un profundo conocimiento de las funciones trigonométricas. Como se muestra en la figura de la derecha, suponiendo c = 90, B = α, la distancia al terreno plano es d y la distancia a la ladera es r, entonces secα = secB = AB/CB = r/d. El problema de ∴r=secα*d está resuelto. La segunda parte es la aplicación de las desigualdades. Las desigualdades comunes en la vida diaria incluyen: desigualdades lineales de una variable, desigualdades cuadráticas de una variable y desigualdades promedio. Las aplicaciones de los dos primeros tipos de desigualdades son exactamente las mismas que las de sus funciones y ecuaciones correspondientes. La desigualdad promedio juega un papel importante en la producción y la vida. A continuación, hablaré principalmente sobre las aplicaciones de la desigualdad media y el teorema del valor medio. En la producción y la construcción, muchos problemas prácticos relacionados con el diseño óptimo generalmente pueden resolverse aplicando la desigualdad media. Aunque el autor no ha experimentado personalmente la aplicación del conocimiento de la desigualdad media en la vida diaria, no es difícil encontrar en los medios de comunicación como la televisión y los periódicos y en los problemas escritos que hemos hecho que la desigualdad media y el teorema del valor extremo generalmente pueden tener lo siguiente aplicaciones extremadamente importantes (concéntrese en el "Diseño de latas de embalaje" después de la tabla)
5. ¿Cuáles son algunos ejemplos de aplicación de las matemáticas en la vida?
1. Al andar en bicicleta, el número de metros que recorre la bicicleta sobre los pedales. Podemos medir el radio de la rueda y luego usar la fórmula de la circunferencia de un círculo para encontrarlo.
2. Cálculo de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones matemáticas. Por ejemplo, las ventas de bienes, el cálculo de fechas y el cálculo de tiempo.
3. Cálculo del área. Zona de vivienda propia, zona de parque, zona de actividades infantiles, etc.
4. Cálculo estadístico. Cuando llegue tarde, deberá comunicarse con el personal de turno y preguntar el nombre de su clase de grado. De esta manera la escuela sabrá qué clase llega más tarde y cuál clase llega menos tarde esta semana.
5. Cálculo de salarios. Ingresos y gastos financieros, gestión del consumo diario, etc.
Datos ampliados:
Introducción a varias ramas de las matemáticas
1: Historia de las matemáticas
2. Lógica matemática y fundamentos matemáticos<. /p>
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a: Lógica deductiva (también llamada lógica simbólica) B: Teoría de la prueba (también llamada metamatemática) C: Teoría de la recursión D: Teoría de modelos E: Teoría de los axiomas * * * F: Fundamentos matemáticos G : Lógica matemática y matemáticas Básicas otras materias.
3. Teoría de números
a: Teoría elemental de números B: Teoría analítica de números C: Teoría algebraica de números D: Teoría trascendental de números E: Aproximación diofántica F: Geometría de los números G: Probabilidad teoría H: Teoría computacional de números I: Otras disciplinas de la teoría de números
4. Álgebra
a: Álgebra lineal B: Teoría de grupos C: Teoría de campos D: Grupos de Lie E: Álgebra de Lie f: Álgebra Kac-Moody G: Teoría de anillos (incluidos anillos conmutativos y álgebra conmutativa, anillos asociativos y álgebras asociativas, anillos no asociativos y álgebra no asociativa, etc.) H: Teoría de módulos I: Teoría de celosía J: Teoría de álgebra general K: Teoría de categorías L: Álgebra de homología M: Teoría de Álgebra K N: Álgebra diferencial.
5. Geometría algebraica
6. Geometría
a: Geometría básica B: Geometría euclidiana C: Geometría no euclidiana (incluida la geometría de Riemann, etc.) D: Geometría de esferas E: Análisis vectorial y tensorial F: Geometría afín G: Geometría proyectiva H: Geometría diferencial I: Geometría fraccionada J: Geometría computacional K: Otras materias de geometría.