En la escuela primaria, los estudiantes aprendían los números naturales, el cero y las fracciones, y ahora aprenden los números negativos. Estos números se denominan colectivamente números racionales. Pero, ¿alguna vez has pensado en cómo se generan los números racionales?
Hace mucho tiempo, los antepasados humanos vivían en bosques y cuevas, cubiertos de pieles y hojas de animales, comían animales salvajes en las montañas, frutos silvestres de los árboles y peces en el agua, y vivían de la caza de todo. todo el año. En ese momento, aunque no se cazaba mucha comida todos los días, todavía existía el problema de contar. Al principio, la gente sólo distinguía entre "más" y "menos". Poco a poco, algunas personas pensaron que podían contar con los dedos, porque en ese momento, los resultados de la caza diaria eran sólo "un puñado". Posteriormente se mejoraron las herramientas de caza y se aumentó el nivel. Cuando había más de diez presas, no podía contarlas con mis "dedos", así que pensé en hacer un nudo en la cuerda para contarlas. Dinastía Zhou (alrededor del siglo X a.C.), ¿I Ching? Las "gobernaciones en tiempos antiguos" registradas en la Columna 6?1 se refieren a esos tiempos antiguos. No sé cuántos años han pasado, pero la gente poco a poco siente que hacer nudos no sólo es problemático, sino que a menudo no recuerda lo que significan estos nudos después de mucho tiempo. Finalmente pensaron en usar algunos símbolos para representar diferentes cosas y las cantidades de las cosas, y aparecieron los primeros números. Por ejemplo, la cerámica del sitio Xi'an Banpo en el tercer o cuarto milenio a. C. y el sitio Erlitou en el casi dos mil a. C. tienen símbolos como |||||||× o X ∧ o un 8 | respectivamente.
1 2 3 4 5 6 7 8 70.
También hay muchos números en las inscripciones en huesos oraculares de las Ruinas Yin (ver el artículo "Lo mejor del mundo en matemáticas chinas"). En el extranjero, alrededor del siglo VIII d.C., se introdujo un número indio en Arabia. Son:
〡 ∧ ∨ 10. Por analogía, representan L: 2, Gong 4, 5, 5, 7: 8, 9, 10 respectivamente. Este número fue posteriormente difundido por los árabes en Europa y los europeos lo llamaron latín árabe. Estos símbolos numéricos continuaron mejorando a medida que se usaban y eventualmente evolucionaron hasta convertirse en los números que usamos hoy.
La aparición de los números ha aportado una gran comodidad a la producción y la vida de las personas. Pero, ¿cómo se expresan tantos números en la menor cantidad posible? Este problema finalmente se resolvió satisfactoriamente después de que los chinos inventaron la notación decimal.
Cuando se caza, a veces dos personas cooperan para atrapar un conejo y, a veces, cinco personas cooperan para atrapar dos ovejas. ¿Cómo se distribuye esta comida? Al principio la gente sólo conocía "dos de uno" y "dos de cinco"; más tarde, poco a poco se fue formando el concepto de fracciones y se registró como "mitad", "dos quintos" y..., que también fue iniciado por el Chino. Las fracciones se han utilizado ampliamente en "Zhou Zhi Than Jing". "Nueve capítulos sobre aritmética" (alrededor de 100 ~ 50 a. C.) ofrece una teoría bastante completa de las fracciones, que es aproximadamente 1.400 años anterior a trabajos similares en Europa. Lo que ahora llamamos división de fracciones es "multiplicar el divisor al revés", que son las palabras originales del antiguo educador chino Liu Hui (siglo III a. C.).
El ser humano tiene una comprensión relativamente tardía del cero. Si no logras golpear a la bestia, regresarás con las manos vacías. Ésta es la impresión inicial de "cero": vacío, hambre y nada. Al registrar esta situación, la mayoría de los grupos étnicos utilizan invariablemente la palabra "vacante" para expresarla. Más tarde, el símbolo "□" se utilizó para representar un espacio vacío (algunas personas especularon que era un corral de ganado vacío), y gradualmente evolucionó hasta convertirse en el actual "0".
Como resumió brillantemente el gran maestro Engels: "Los conceptos de números y formas provienen del mundo real y no de ningún otro lugar".
En la enseñanza de primaria, la fórmula "2-3" nos da la impresión de que la reducción no es suficiente. Pero después de aprender el conocimiento de la educación racional, podrás resolver este problema. Los números racionales incluyen números positivos, números negativos y 0. El concepto de efectos positivos y negativos también surge de las necesidades reales de producción. Con el desarrollo de la producción, por un lado, la "riqueza" de la gente ha aumentado y, al mismo tiempo, se anima a la gente a intercambiar los bienes necesarios. Por lo tanto, la gente registra la propiedad privada como positiva y la deuda como negativa; los ingresos como positivos y los gastos como negativos; la gente extrae números positivos de estas cantidades opuestas y del concepto de números negativos. Los números negativos son relativos a los números positivos. Los números positivos y negativos son opuestos e interdependientes.
Nuestros antepasados no sólo fueron los primeros en reconocer la existencia de los números negativos, sino que también resumieron los algoritmos para la suma y resta de números positivos y negativos (como "Nueve capítulos de aritmética"), que también fue una gran creación de importancia mundial en esa vez.
Debido a las necesidades de la práctica productiva y al desarrollo de la ciencia y la tecnología, el concepto de número continúa expandiéndose. La relación entre los conceptos de números que el ser humano ha dominado hasta ahora se puede resumir en:
Enteros: números positivos
Números racionales: 0
Fracciones: negativos numeros