A
La definición de dos números complejos son iguales:
Si las partes real e imaginaria de dos números complejos son iguales, entonces decimos que los dos los números complejos son iguales, es decir, si A, B, C, d∈R, entonces a+bi=c+di.
a=c, b=d Especialmente, cuando a, b∈R, a+bi=0.
a=0,b=0.
Las condiciones necesarias y suficientes para la igualdad de números complejos proporcionan una manera de convertir problemas complejos en problemas prácticos.
Recordatorio especial sobre la igualdad de números plurales:
En términos generales, dos números plurales solo se pueden decir que son iguales o desiguales, pero sus tamaños no se pueden comparar. Si dos números complejos son números reales, se puede comparar la magnitud. Si ambos números complejos son números reales, se puede comparar la magnitud.
Pasos del método para resolver problemas de ecuaciones complejas:
(1) Convertir el número complejo dado a la forma estándar del número complejo
(2) Según; al máximo Requiere condiciones para resolver números complejos.
2
El concepto de números complejos:
Un número en la forma a+bi (a, b∈R) se llama número complejo, donde I se llama unidad imaginaria. Se llama conjunto de los números complejos al conjunto de todos los números complejos, representado por la letra c.
Representación de números complejos:
Los números complejos suelen representarse con la letra z, es decir, z=a+bi(a, b∈R). Esta representación se llama forma algebraica de un número complejo, donde a es la parte real del número complejo y b es la parte imaginaria del número complejo.
El significado geométrico de los números complejos:
(1) Plano complejo, eje real y eje imaginario:
La abscisa del punto Z es A y la ordenada es B, el número complejo z=a+bi(a, b∈R) se puede representar mediante el punto Z(a, B). El plano que establece un sistema de coordenadas rectangulares para representar números complejos se llama plano complejo, el eje X se llama eje real y el eje Y se llama eje imaginario. Es obvio que todos los puntos del eje real representan números reales y todos los puntos del eje imaginario, excepto el origen, representan números imaginarios puros.
(2) El significado geométrico de los números complejos: el conjunto de números complejos C tiene una correspondencia uno a uno con todos los puntos en el plano complejo, es decir,
Este se debe a que cada número complejo está en el complejo correspondiente. Hay un punto único en el plano, por el contrario, cada punto en el plano complejo tiene un número complejo único correspondiente;
Este es un significado geométrico de números complejos y otra representación de números complejos, es decir, representación geométrica.
Módulo de números complejos:
La distancia desde el punto correspondiente Z (a, b) al origen del número complejo z = a + bi (a, b∈R) en el plano complejo se llama El módulo de un número complejo se registra como |Z|, es decir, |Z|=
Unidad imaginaria I:
(1) Su cuadrado es igual a -1, es decir, I2 =-1;
p>
(2) Los números reales se pueden utilizar para realizar cuatro operaciones aritméticas. Al realizar cuatro operaciones aritméticas, se aplican las leyes originales de la suma. y la multiplicación siguen siendo válidas.
(3) La relación entre I y -1: I es la raíz cuadrada de -1, es decir, una raíz de la ecuación x2=-1 y la otra raíz de la ecuación x2=- 1 es -I.
(4) Periodicidad de I: i4n+1=i, i4n+2=-1, i4n+3=-i, i4n=1.
Propiedades del módulo complejo:
La relación entre números complejos y números reales, números imaginarios, números imaginarios puros y 0;
Para números complejos a+ bi(a, b∈ R), si y sólo si b=0, el número complejo a+bi (a, b∈R) es un número real a cuando b≠0, el número complejo z=a+bi es; se llama número imaginario cuando a = 0, b≠0 Cuando, z = bi se llama número imaginario puro, z es un número real 0 si y solo si a = b = 0;
Artículos completos relacionados sobre puntos de conocimiento complejos de las matemáticas de la escuela secundaria;
1. Cuatro puntos de conocimiento de las matemáticas obligatorias para estudiantes de secundaria.
2. Resumen de puntos de conocimientos obligatorios en matemáticas de secundaria.
3. Resumen de puntos de prueba para los puntos de conocimiento de matemáticas de la escuela secundaria
4. Puntos de conocimiento clave antes de la prueba de matemáticas de la escuela secundaria
5. puntos para el examen de ingreso a la universidad de matemáticas.
6. Ordene los puntos de conocimiento de la secuencia de repaso de matemáticas de la escuela secundaria.
7. Organizar y resumir los puntos de conocimiento de las matemáticas de artes liberales en estudiantes de secundaria.
8. Memorizar puntos de conocimiento en matemáticas de secundaria.
9. Lista completa de puntos de prueba para el conocimiento de matemáticas de la escuela secundaria
10. Resumir y organizar los puntos de conocimiento comunes para las matemáticas de artes liberales de la escuela secundaria.