Los límites de las funciones de números altos son los siguientes:
Supongamos que f: (a, ∞)→R es una función de valor real de una variable, a∈R. para cualquier εgt dado; 0, existe un número positivo X, de modo que para todo x que se ajuste a la desigualdad xgt , entonces el número A se llama límite de la función f(x) cuando x→ ∞; f(x)→A(x→ ∞). Por ejemplo, y=1/x, el límite cuando x→ ∞ es y= 0 El límite de función es uno de los conceptos más básicos en matemáticas avanzadas. Se completan conceptos como las derivadas. sobre la definición del límite de función, el símbolo de límite se puede registrar como lim.
El límite de función se puede dividir en x→∞, x → ∞, x → -∞, x → El límite de x→Xo. es un ejemplo. f(x) está en el punto Xo y A es la definición del límite.
Para cualquier número positivo dado ε (no importa lo pequeño que sea), siempre hay un número positivo δ tal que cuando x satisface la desigualdad 0lt;|x-x.|lt;δ, el valor de la función correspondiente f( x) satisfacen la desigualdad: |f(x)-A|lt; ε, entonces la constante A se llama límite de la función f(x) cuando x→x.
La clave El problema es encontrar la definición, se utilizarán algunas técnicas de desigualdad en este proceso, como el método de escala. En las preguntas del examen de posgrado de 1999, se evaluó directamente el dominio de la definición por parte de los candidatos.
El uso razonable de las propiedades de límite de función. Las propiedades de límite de función de uso común incluyen la unicidad de los límites de funciones, la acotación local, la preservación del orden, las reglas de operación de los límites de funciones y los límites de funciones compuestas, etc. unicidad del límite de la función (si el límite existe, el límite en ese punto es único)
Ampliar conocimientos:
Una función (función) en matemáticas son dos conjuntos no vacíos A Correspondencia entre conjuntos: cada elemento en el conjunto de valores de entrada puede corresponder a un elemento único en el conjunto de valores de salida.
La definición generalmente se divide en definición tradicional y definición moderna. La primera parte de la perspectiva del cambio de movimiento, mientras que la segunda parte de la perspectiva de la recopilación y el mapeo. El concepto de función contiene tres elementos: dominio de definición A, rango de valores C y ley correspondiente f.