Las preguntas sobre geometría de la escuela secundaria se resuelven mejor utilizando métodos geométricos. Gracias.

Esta pregunta es una pregunta típica de geometría sólida. (Se dobló una hoja de papel una y otra vez, y descubrí que los estudiantes de secundaria a menudo se encuentran con preguntas tan estúpidas. No sé por qué el interrogador a menudo estudia origami. ¿Es el corte de papel de Yangzhou?), Y discutí el cálculo. Método del ángulo perpendicular al plano diédrico. Además, el dibujo inexacto puede facilitar que las personas malinterpreten el ABC vertical del PAC. Me malinterpretaron hace un momento y casi dije que había algo mal en la pregunta. )

1) Prueba:

Porque la proyección del punto p cae en el plano AB, es decir, el plano PAB⊥ ABC, y AB⊥BC, es decir, el BC ⊥ avión PAB.

BC⊥PA es así, PA⊥PC es así, PA⊥ es así, peatón es así, PA⊥PB Así

2) Hacer PM perpendicular. a AB, PN perpendicular a AC y conecte MN.

Debido a que PM es perpendicular a los planos ABC, PM⊥AC y PN⊥AC, se obtiene del teorema de las tres perpendiculares AC⊥MN, es decir, ∠PNM es el ángulo diédrico de P-AC- B

PN=12/5 (calcule usted mismo), AN=9/5, luego MN=AN.tan∠BAC=9/5X3/4=27/20.

cos∠PNM=MN/PN=9/16

Agregaré una nueva imagen para que la modifique.