Cuestiones básicas de matemáticas en la prueba de acceso a la universidad: funciones cuadráticas y funciones compuestas.
1. Función cuadrática.
Tres formas de expresiones analíticas de funciones cuadráticas:
Fórmula general: f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0). ?
Fórmula de vértice: f (x) = a (x-m) 2 + n (a ≠ 0).
Fórmula del punto cero: f(x) = a (x-x1)(x-x2)(a≠0). ?
Identifica dos errores comunes:
Para la función y=ax2+bx+c, para considerarla como una función cuadrática, debe satisfacer a≠0. ≠ no se especifica en las condiciones de la pregunta. Cuando 0, necesitamos discutir dos situaciones: a = 0 y a≠0.
La imagen de una función de potencia definitivamente aparecerá en el primer cuadrante, y definitivamente no aparecerá en el cuarto cuadrante. En cuanto a si aparece en el segundo y tercer cuadrante, depende de la paridad de la. función; potencia La gráfica de una función solo puede aparecer en dos cuadrantes como máximo al mismo tiempo si la gráfica de una función de potencia intersecta el eje de coordenadas, el punto de intersección debe ser el origen.
2. Función compuesta.
Supongamos que el dominio de la función Y=f(u) es D, y el dominio de la función u=φ(x) es Z. Si D∩Z, entonces y forma una función de x a través de u, que se llama La función compuesta de x se registra como Y=f(φ(x)).
x es la variable independiente, y es la variable dependiente y u se llama variable intermedia. ? etc. son todas funciones compuestas. ? no es una función compuesta porque ninguna x puede hacer que y sea significativa. Se puede ver que dos funciones juntas no pueden formar una función compuesta.
Habilidades esenciales para las matemáticas del examen de ingreso a la universidad:
1. Tres "conceptos básicos": los conceptos básicos deben ser claros, las reglas básicas deben ser familiares y los métodos básicos deben ser competentes. .
2. Después de completar las preguntas, asegúrese de resumirlas cuidadosamente y sacar inferencias de un caso, para no gastar demasiado tiempo y energía cuando se encuentre con el mismo tipo de problemas en el futuro.
3. Debes tener un conocimiento exhaustivo de los conceptos matemáticos y no poder generalizar.
4. El objetivo final del aprendizaje de conceptos es poder utilizar conceptos para resolver problemas específicos. Por lo tanto, debemos utilizar activamente los conceptos matemáticos que hemos aprendido para analizar y resolver problemas matemáticos relevantes.
5. Domine los métodos de resolución de problemas de varios tipos de preguntas, resúmalos conscientemente durante la práctica y desarrolle lentamente hábitos de análisis que se adapten a sus necesidades.
6. Toma la iniciativa para mejorar tu capacidad para analizar problemas de manera integral y utilizar la lectura de textos para analizar y comprender.
7. Durante el aprendizaje, debemos prestar atención consciente a la transferencia de conocimientos y cultivar la capacidad de resolución de problemas.
8. Para integrar el conocimiento que hemos aprendido en un sistema, podemos utilizar el método de conexión por analogía.
9. Relacionar el contenido de cada capítulo entre sí, hacer analogías entre diferentes capítulos e integrar y conectar verdaderamente el conocimiento previo y el anterior en uno solo. Esto puede ayudarnos a comprender de manera sistemática y profunda el sistema de conocimiento y. contenido.
10. En el aprendizaje de matemáticas, se pueden utilizar fórmulas para comparar conceptos o reglas similares para comprender sus similitudes, diferencias y conexiones, profundizando así la comprensión y la memoria. Clarificar las interconexiones entre los conocimientos matemáticos, comprender en profundidad los conceptos, conocer sus procesos de derivación y organizar y sistematizar el conocimiento.