Competencia de simulación de entrenamiento de verano de modelado matemático de la Universidad de Shaoguan 2010 Pregunta B Identificación de sospechosos de delitos Supongamos que una comisaría de policía comunitaria necesita monitorear N sospechosos de delitos X1.

1 Proposición de la pregunta

La pregunta proporciona el posible patrón delictivo del sospechoso de delincuente en función del comportamiento sospechoso observado y los datos relacionados del sospechoso de delito en una comunidad dentro de t tiempo. Esto requiere que observemos tres después. Al recopilar los datos, establezca un modelo matemático para resolver los siguientes tres problemas:

(1) Con base en los datos del Apéndice 1, encuentre los posibles perpetradores y patrones delictivos, y juzgue la precisión de los resultados;

(2) Después de utilizar números de punto flotante para mejorar los métodos estadísticos, basándose en los datos del Apéndice 2, encuentre varios patrones delictivos diferentes posibles y sus perpetradores, y juzgue su precisión;

( 3 ) En vista del hecho de que un sospechoso de un delito cambiará su patrón delictivo según los cambios en las circunstancias, es necesario determinar el momento en que el sospechoso de un delito cambió su patrón de delito con base en los datos del Anexo 3, e identificar la fecha de cambio, diferentes patrones delictivos y perpetradores.

2 Análisis del problema

3 Supuestos del modelo y descripción simbólica

3.1 Supuestos del modelo

3.1.1 Comportamiento sospechoso dado en la pregunta Observación los datos son objetivos y reales;

3.1.2 Los casos sólo pueden ser causados ​​por algunos o todos estos sospechosos delictivos.

3.1.3 Suponer que fechas con los mismos datos representan el mismo patrón delictivo.

3.2 Descripción del símbolo

4 Establecimiento y solución del modelo

4.1 Procesamiento de cuantificación condicional

Definición de tasa de criminalidad

4.1.1 Supongamos que el número total de días de observación es m, el número de sospechosos de delitos es n y el El número de comportamientos anormales sospechosos de I sospechosos de delitos es, entonces, si el número de días de comportamiento anormal justo en el momento del delito es, entonces, asumiendo que la tasa de delitos sospechosos es la probabilidad de que un determinado sospechoso de delito pueda ser sospechoso de ser un criminal, entonces la tasa de sospecha de I sospechoso criminal puede expresarse como sospecha del sospechoso.

Si la tasa anormal se define como (), entonces la tasa anormal del I-ésimo sospechoso criminal es ()

Si la tasa de criminalidad se define como (), entonces la I-ésimo delito La tasa de criminalidad del sospechoso es ()

Se registra como la diferencia entre la tasa de criminalidad anormal del I-ésimo sospechoso y su tasa anormal.

Supongamos que la tasa de criminalidad del I-ésimo sospechoso es, entonces (es decir, la tasa de sospecha menos la tasa de criminalidad, que describe principalmente la posibilidad de cometer un delito)