Teorema del valor medio diferencial de orden superior y otras cuestiones

Sea F(x)= 1

|f(a) f(x)|

|g(a) g(x)|

=f (a)g(x)-g(a)f(x), f(x) es continua en [a, b] y diferenciable en (a, b). Según el teorema del valor medio de Lagrange, existe ξ∈(a, b) tal que f (b)-.

F(a)=0, F(b)= 1

|f(a) f(b)|

|g(a) g (b)|,

f '(x)= 1

|f(a) f'(x)|

|g(a) g '(x)|,

Entonces,

|f(a) f(b)|

|g(a) g(b)|

=(b-a)*

|f(a) f'(ξ)|

|g(a) g'(ξ)| p>