Fórmulas de geometría sólida de matemáticas de secundaria

La fórmula de la geometría sólida de las matemáticas de secundaria es la siguiente:

El área de superficie de una geometría espacial:

El volumen de una geometría espacial:

1. Las rectas son paralelas Juicio:

① Si una recta es paralela a un plano y el plano que pasa por la recta se cruza con el plano, entonces la recta es paralela a la línea de intersección.

② Si ​​dos planos paralelos intersecan a un tercer plano al mismo tiempo, entonces sus rectas de intersección son paralelas.

③?Dos rectas perpendiculares a un mismo plano son paralelas.

2. Juicio de perpendicularidad de líneas:

① Si una línea recta en un plano es perpendicular a la proyección de una línea oblicua en el plano, entonces también es perpendicular a la línea oblicua.

② Si ​​una línea recta en un plano es perpendicular a una línea oblicua en el plano, entonces es perpendicular a la proyección de la línea oblicua.

③ Si una recta es perpendicular a un plano, esta recta es perpendicular a todas las rectas del plano.

Suplemento: Una recta que es perpendicular a una de las dos rectas paralelas también debe ser perpendicular a la otra de las paralelas.

3. Juicio de líneas y planos paralelos:

① Si una línea recta fuera del plano es paralela a una línea recta dentro del plano, entonces la línea recta es paralela al plano. .

② Dos planos son paralelos y la recta de un plano debe ser paralela al otro plano.

4. Juicio del paralelismo de superficies:

① Dos líneas rectas que se cruzan en un plano son paralelas a dos líneas rectas que se cruzan en otro plano.

② Dos planos perpendiculares a una misma recta son paralelos.

5. Juicio de verticalidad de línea y plano:

① Si una línea recta es perpendicular a dos líneas rectas que se cruzan en un plano, la línea recta es perpendicular al plano.

② Si ​​una de las dos rectas paralelas es perpendicular a un plano, entonces la otra también lo es.

③ Una recta es perpendicular a uno de dos planos paralelos, y también es perpendicular al otro plano.

④ Si dos planos son perpendiculares, entonces una recta perpendicular a la intersección en un plano debe ser perpendicular al otro plano.