Publicado el: 21 de julio de 2007 17:24:29 Fuente: Leer (44) Comentarios (0) Enlace para informar sobre este artículo: /292823213/blog/11.
Episodio 3
Conjunto 1.1
Propósito didáctico: Objetivos de conocimiento:
(1) Permitir que los estudiantes tengan una comprensión preliminar de el concepto de conjuntos. Comprender los conceptos y la notación de conjuntos numéricos de uso común.
(2) Permitir que los estudiantes comprendan el significado de la relación de "pertenencia".
(3) Permitir que los estudiantes comprendan el significado de conjuntos finitos, conjuntos infinitos y conjuntos vacíos.
Objetivos de capacidad:
(1) Prestar atención a la enseñanza de conocimientos básicos, la formación de habilidades básicas y el cultivo de habilidades;
(2) Inspirar a los estudiantes a descubrir problemas, hacer preguntas, ser buenos en el pensamiento independiente y aprender a analizar y resolver problemas creativamente;
(3) Descubrir conclusiones de conocimiento a través de la guía del maestro y cultivar la generalización abstracta y el pensamiento lógico de los estudiantes. habilidades;
Enfoque de enseñanza: conceptos básicos y métodos de expresión de conjuntos
Dificultad de enseñanza: utilizar dos métodos de representación comunes de conjuntos: el método de enumeración y el método de descripción para representar correctamente algunos conjuntos simples.
Tipo de enseñanza: Nueva enseñanza
Horario del curso: 2 horas
Medios didácticos: multimedia, proyector físico.
Proceso de enseñanza:
Primero, vea la introducción:
1. Introducir el desarrollo de conjuntos de números, repasar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo, primo. números y sumas;
2. Introducción al comienzo del libro de texto;
3. Cantor (matemático alemán), el fundador de la teoría de conjuntos
4. . "Pájaros del mismo plumaje vuelan juntos" ""Las personas se dividen en grupos";
2. Explicación de la nueva lección:
Lea la primera parte del libro de texto. Estas preguntas son las siguientes:
1. ¿Cuáles son los conceptos? ¿Cómo se define?
2. ¿Cuáles son los símbolos? ¿Cómo se expresa?
3. ¿Cuáles son las características de los elementos del conjunto?
(1) Conceptos relacionados de conjuntos (consulte los libros de texto para ver ejemplos):
1. El concepto de conjuntos
(1) Conjuntos: algunas colecciones específicas de Los objetos en conjunto forman un conjunto.
(2) Elemento: Cada objeto de la colección se denomina elemento de esta colección.
Por ejemplo, el conjunto de todas las soluciones de una ecuación se puede expresar como {-1, 1}.
Nota: (1) Algunos conjuntos también se pueden expresar como:
El conjunto de todos los números enteros del 51 al 100: {51, 52, 53,…, 100}
El conjunto de todos los números impares positivos: {1, 3, 5, 7,…}
(2)a es diferente de {a}: A representa un elemento, {a} Representa un conjunto, una colección tiene un solo elemento.
Explicación: Un método que utiliza ciertas condiciones para indicar si un objeto pertenece a este conjunto y escribe esta condición entre llaves para expresar el conjunto.
Formato: {x∈A| P(x)}
Significado: Un conjunto x que satisface la condición P(x) en el conjunto a.
Por ejemplo, el conjunto solución de la desigualdad se puede expresar como: o
El conjunto de todos los triángulos rectángulos se puede expresar como:
Nota: ( 1) La línea vertical y las Partes izquierdas se pueden omitir sin confusión.
Por ejemplo: {triángulo rectángulo}; {número real mayor que 104}
(2) Representación de error: {conjunto de números reales}; >
3 .Diagrama de Venn: Método de representar un conjunto utilizando el interior de una curva cerrada.
Nota: ¿Cuándo utilizar enumeraciones? ¿Cuándo utilizar métodos descriptivos?
(1) Los atributos públicos de algunas colecciones no son obvios, son difíciles de resumir e inconvenientes de expresar mediante descripción, por lo que solo se pueden utilizar enumeraciones.
Ensamblaje
(2) Los elementos de algunas colecciones no se pueden enumerar uno por uno, o es inconveniente o innecesario enumerarlos uno por uno. A menudo se utilizan descripciones.
Por ejemplo: colección; set {número primo dentro de 1000}
Nota: ¿set y set son el mismo conjunto?
Respuesta: No.
Un conjunto es un conjunto de puntos, y conjunto = un conjunto de números.
(3) Conjuntos finitos y conjuntos infinitos
2. Conjuntos de números comunes y sus métodos de representación
(1) Conjunto de números enteros no negativos (conjunto de números naturales) ) :El conjunto de todos los números enteros no negativos. Escribe n
(2) El conjunto de enteros positivos: el conjunto que no contiene 0 en el conjunto de enteros no negativos. Escribe N* o N+
(3) Conjunto de enteros: el conjunto de todos los números enteros. Escribe z
(4) Conjunto de números racionales: el conjunto de todos los números racionales. Escribe q
(5) Conjunto de números reales: el conjunto de todos los números reales. Registrado como r
Nota: (1) El conjunto de números naturales es el mismo que el conjunto de números enteros no negativos, es decir, el conjunto de números naturales contiene.
Cuenta hasta 0.
(2) El conjunto de números enteros no negativos no contiene 0. Escrito como N* o N+. q, z, r, etc.
El conjunto que excluye 0 en un conjunto numérico también se expresa de esta manera, como el conjunto que excluye 0 en un conjunto entero.
Conjunto, representado por Z*
3. Relación entre elementos y conjuntos
(1) Pertenece a: Si A es un elemento del conjunto A, es se llama A pertenece a A, rotulado A ∈ A.
(2) No pertenece: Si A no es un elemento del conjunto A, entonces se dice que A no pertenece a A, registrado como
4. conjunto
(1) Determinismo: Dado un elemento o en este conjunto según criterios claros,
②o no, no ambiguo.
(3) Mutualidad: Los elementos del conjunto no se repiten.
(4) Desordenado: los elementos del conjunto no están en un orden determinado (generalmente escritos en orden normal).
Nota: 1. Los conjuntos suelen representarse con letras latinas mayúsculas, como A, B, C, P, Q...
Los elementos suelen representarse con letras latinas minúsculas, como A, B, C, P, Q...
2 En la dirección de apertura de "∈", a∈A no se puede escribir al revés como A ∈ A..
Ejercicio
1. ¿Pueden los siguientes grupos de objetos determinar un conjunto?
(1)Todos los números reales muy grandes. (No estoy seguro)
(2) Buenos samaritanos. (No estoy seguro)
(3)1, 2, 2, 3, 4, 5. (Copiar)
Lee la segunda parte del libro de texto. Estas preguntas son las siguientes:
1. ¿Cuántas representaciones hay para los conjuntos? ¿Cómo se define la diferencia?
2. ¿Cuáles son los conceptos de conjuntos finitos, conjuntos infinitos y conjuntos vacíos? Da un ejemplo de cada uno.
(2) Representación de conjuntos
1. Método de enumeración: enumere los elementos del conjunto uno por uno y escríbalos entre llaves para representar el conjunto.
2. Conjunto finito: Conjunto que contiene elementos finitos.
3. Conjunto infinito: conjunto que contiene infinitos elementos.
4. Conjunto vacío: Conjunto sin ningún elemento. Registre como φ, como por ejemplo:
Preguntas de ejercicio:
1.
①{1,4,7,10,13}
②{-2,-4,-6,-8,-10}
2. Utilice enumeraciones para representar los siguientes conjuntos.
①{x∈N|x es el divisor de 15} {1, 3, 5, 15}
②{(x, y)|x∈{1, 2 } , y∈{1, 2}} {(1, 1), (1, 2), (2, 1) (2, 2)}
Nota: Está prohibido utilizar {( 1, 2) } se escribe como {1, 2} o {x=1, y=2}.
③
④ {-1,1}
⑤ {(0,8)(2,5),(4,2)}
⑥
{(1,1),(1,2),(1,4)(2,1),(2,2),(2,4),( 4,1), (4,2), (4,4)}