La integral original I = ∫∫
2. El área de integración es aproximadamente x y es simétrica, cos(xy) es una función par de y;
El área de integración es simétrica respecto al eje y, cos(xy) es una función par de x.
Supongamos que D1 es el primer cuadrante y es un cuarto de círculo de r & gt[e^(R^2)cos(R^2*sintcost)]RdR,
El el límite buscado es
lim & ltr→0 & gt; 4 ∫<0,π/2>dt∫<0,r>[e(R2)cos(R2 * Sint cost)]rdr/ (πR2)(tipo 0/0)
= lim & ltr→0 & gt; 4∫& lt; ^2*sintcost)]r/(2πr)
= 4∫<0,π/2>dt[1/(2π)]=1.