En un triángulo rectángulo, cuando las rectas AB, AC y BC que conectan tres puntos A, B y C del plano forman un triángulo rectángulo, ∠ACB es un ángulo recto.
Para ∠BAC, para lo contrario) a=BC, la hipotenusa)c=AB, y la adyacente)b=AC, existe la siguiente relación:
Fórmula de suma de ángulos de datos extendidos
sin(A+B)= Sina cosb+cosa sinb sin(A-B)= Sina cosb-sinb cosa
cos(A+B)= cosa cosb-Sina sinb cos(A-B)= cosa cosb+ Sina senb
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA tanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA tanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctg B+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctg B-ctgA)
Fórmula de doble ángulo< / p>
tan2A = 2 tana/(1-tan2A)ctg2A =(ctg2A-1)/2c TGA
cos2a = cos2a-sin2a = 2 cos2a-1 = 1-2 sin2a p >
Fórmula del medio ángulo
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2 ) p>
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A /2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg (A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
Producto de suma y diferencia
2 Sina cosb = sin(A+B)+sin(A-B)2 cosa sinb = sin(A+B)-sin(A-B)
2 cosa cosb = cos(A+B)-sin(A-B)-2 sinasinb = cos(A+B)-cos(A-B)
senA+sinB = 2 sin((A+B) )/2) cos((A-B)/2 cosA+cosB = 2 cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB = sin(A+B )/cosa cosb tanA-tanB = sin(A-B)/cosa cosb
ctgA+ctgBsin(A+B)/Sina sinb-ctgA+ctgBsin(A+B)/Sina sinb
Some La suma de los primeros n términos de la serie
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n = n(n+1)/2 1+3+5 +7+9+11+13+15+…+(2n-1)= N2
2+4+6+8+112+14+…+(2n )= n(n+1)
12+22+32+42+52+62+72+82+…+N2 = n(n+1)(2n+1)/6 p>
13+23+33+43+53+63+…n3 = N2(n+1)2/4
1 * 2+2 * 3+3 * 4+4 * 5+5 * 6 +6 * 7+…+n(n+1)= n(n+1)(n+2)/3
¿Teorema del seno? A/sinA=b/sinB=c/sinC=2R Nota: donde r representa el radio del círculo circunstante del triángulo.
¿Teorema del coseno? B2=a2+c2-2accosB Nota: El ángulo B es el ángulo entre el lado A y el lado c
¿Fórmula de longitud de arco? L=a*r a es el número de radianes del ángulo central r >; 0 fórmula del área del sector s=1/2*l*r
¿Multiplicación y factorización? a2-B2 =(a+b)(a-b)a3+B3 =(a+b)(a2-a b+B2)a3-B3 =(a-b(a2+a b+B2)
Desigualdad del triángulo |≤| a |+| a-b |≤| a |+| >|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
¿Cómo resolver la ecuación cuadrática? (b2-4ac)/2a
¿Cuál es la relación entre raíces y coeficientes x 1+X2 =-B/A x 1 * X2 = C/A Nota: teorema de Vietta