¿Cuáles son las bases de la nueva etapa de la enseñanza de las matemáticas en secundaria? ¿Qué tipo de base se debe sentar? ¿Cómo sentar unas buenas bases? Estas son las preguntas que los educadores debemos resolver al implementar nuevos planes de estudio. Este artículo analiza estos aspectos.
En primer lugar, el posicionamiento correcto de los "dobles conceptos básicos"
Según el concepto del nuevo plan de estudios, los conocimientos básicos y las habilidades básicas deben adaptarse a los tiempos. Entonces, ¿cómo posicionar correctamente la “doble base” actual? El autor considera que la definición de “doble base” debe considerar dos aspectos: fundación y desarrollo.
(1) Preste atención a los nuevos cambios en los objetivos curriculares
Los estándares curriculares establecen tres requisitos para los objetivos curriculares de matemáticas. El primer nivel es la educación del conocimiento, que enfatiza que los estudiantes no sólo deben adquirir los conocimientos y habilidades básicos necesarios, sino también comprender su contexto y comprender las ideas y métodos matemáticos contenidos en él. El segundo nivel es el cultivo y educación de las cualidades y habilidades matemáticas de los estudiantes. Además de mejorar las habilidades de pensamiento matemático de los estudiantes (incluidas las cinco habilidades básicas de imaginación espacial, generalización abstracta, razonamiento y argumentación, operación y solución y procesamiento de datos), también se propone mejorar la capacidad de los estudiantes para hacer preguntas, analizar y resolver problemas, expresión y comunicación matemática, y de forma independiente La capacidad de adquirir conocimientos matemáticos, desarrollar la conciencia de los estudiantes sobre las aplicaciones matemáticas y la innovación, y ser capaz de pensar en relaciones cuantitativas y modelos matemáticos en cosas objetivas. El tercer nivel es el nivel educativo que cultiva cualidades no intelectuales. Se propone estimular el interés, generar confianza, formar una actitud científica pragmática y un espíritu de investigación persistente, formar el hábito del pensamiento crítico, comprender el valor científico y el valor humanista de las matemáticas y establecer una visión materialista dialéctica del mundo. Esto es muy diferente a antes.
(2) Atención a nuevos cambios en la definición de conocimientos y la formulación de habilidades.
La definición de matemáticas en los estándares curriculares es más incisiva, señalando que “las matemáticas son la ciencia que estudia la relación entre forma espacial y cantidad”. En comparación con la afirmación original de que "las matemáticas son una ciencia que estudia la relación entre formas espaciales y cantidades en el mundo real", representa una nueva comprensión y definición de los objetos de la investigación matemática, haciendo que las formas y relaciones ultrarrealistas formen parte de los objetos de la investigación matemática. El conocimiento básico de las matemáticas ya no se limita a conceptos, propiedades, leyes, fórmulas y teoremas en matemáticas. Los métodos de pensamiento matemático reflejados en ellos también se definen en el conocimiento básico y son conocimientos implícitos incluidos en el conocimiento explícito. A medida que se aprenden conocimientos básicos, es más importante aprender y dominar sus métodos de pensamiento. En términos de formulación de habilidades, se plantean nuevos requisitos para el entrenamiento de habilidades basados en los originales. Si bien se enfoca en mejorar las habilidades de pensamiento matemático de los estudiantes, como la imaginación espacial, la adivinación intuitiva, la analogía inductiva, la generalización abstracta, la representación simbólica, la resolución de operaciones, el procesamiento de datos, la prueba deductiva, la reflexión y la construcción, también enfatiza cultivar la capacidad de los estudiantes para usar las matemáticas para Plantear, analizar y resolver problemas, la capacidad de expresarse y comunicarse con las matemáticas, la capacidad de adquirir nuevos conocimientos matemáticos, la capacidad de explorar utilizando las matemáticas y la conciencia de la aplicación y la innovación matemáticas, con la esperanza de convertirse en una conciencia matemática y consciente. entender cosas objetivas.
(3) Preste atención a los nuevos cambios en el contenido de la enseñanza
Según el concepto de nuevos estándares curriculares, los cursos de matemáticas de la escuela secundaria deben ser diversificados y selectivos, para que diferentes estudiantes puedan obtener Beneficios matemáticos. Diferentes desarrollos. Por tanto, se han producido grandes cambios en la división de cursos, determinación de contenidos y ajuste de estructuras. Los cursos de matemáticas se dividen en cursos obligatorios y cursos optativos. Los cursos obligatorios constan de cinco módulos. El contenido de los cinco módulos cubre las partes principales de los conocimientos básicos y las habilidades básicas de la escuela secundaria tradicional. La diferencia es que, si bien sienta una base sólida, enfatiza aún más la ocurrencia, el proceso de desarrollo y la aplicación práctica de este conocimiento, sin requisitos excesivos de habilidades y dificultad.
La estructura de algunos contenidos retenidos también ha cambiado, como la integración y simplificación apropiada de deformaciones como la geometría analítica, la geometría sólida y la constancia trigonométrica: se han agregado contenidos básicos como vectores, algoritmos y probabilidad, y los datos más básicos. los conocimientos de procesamiento y estadística se han incluido como nuevos conocimientos y habilidades matemáticas básicas, las expresiones matemáticas orales y escritas también se enumeran como habilidades básicas para aprender bien las matemáticas, se eliminan los problemas técnicos artificiales y el énfasis excesivo en los detalles; Se establece el contenido de la investigación matemática, el modelado matemático y la cultura matemática, lo que requiere que las ideas de la investigación matemática y el modelado matemático penetren en cada módulo y contenido de la materia en diferentes formas, y el contenido de la cultura matemática se combine orgánicamente con el contenido. de cada módulo. Integrar emociones, actitudes y valores en el currículo.
(4) Posicionamiento basado en cambios
Los cambios anteriores muestran que con el desarrollo de los tiempos y las matemáticas, los conocimientos y habilidades básicos de las matemáticas de la escuela secundaria han cambiado. La llamada "doble base" debe ser la integración orgánica de diversos elementos y es la cualidad básica necesaria para el desarrollo de los estudiantes a lo largo de su vida. Una base sólida no sólo se refiere a la acumulación de conocimientos, sino que una "doble base" no se refiere sólo a conocimientos y habilidades. Conciencia de innovación, conciencia de aplicación, capacidad práctica, capacidad de pensar y juzgar utilizando métodos matemáticos, capacidad de planificación de la vida, espíritu científico, hábitos de pensamiento crítico, conciencia empresarial, etc. También es la base, aún más importante. También hay un fuerte interés por aprender, un fuerte deseo de conocimiento, un espíritu positivo de exploración y actitud emocional, capacidad para recopilar y procesar información, capacidad para adquirir nuevos conocimientos, capacidad para comunicarse y cooperar, etc. Estas son las connotaciones y fundamentos básicos que sientan una base sólida para los estudiantes. Sólo cuando se integran con el aprendizaje de conocimientos y habilidades podrán promoverse mutuamente y formar una nueva "doble base" que cumpla con las exigencias de los tiempos.
2. Pensamiento "de doble base" y relaciones varias
¿Cómo sentar unas buenas bases para los estudiantes en la nueva etapa de la enseñanza de las matemáticas en el nivel secundario? En vista de los cambios en la connotación de "doble base", sus métodos e ideas también deberían cambiar en consecuencia. Es necesario aclarar las ideas de la reforma del plan de estudios de matemáticas de la escuela secundaria, cambiar el énfasis insuficiente de los estudiantes anteriores en comprender el valor de las matemáticas, comprender los métodos de pensamiento matemático, mejorar su confianza en sí mismos en el aprendizaje, aprender a comunicarse en matemáticas y concentrarse. sobre conocimientos y habilidades, procesos y métodos, actitudes emocionales y La integración de valores, centrándose en las exigencias de los tiempos y la sociedad para la asignatura de matemáticas, centrándose en la adaptabilidad de los estudiantes a la sociedad, integrando el aprendizaje de conocimientos, el cultivo de habilidades y la formación emocional. , realmente permite a los estudiantes desarrollarse a lo largo de sus vidas. Preste especial atención al manejo de las siguientes relaciones.
(1) Manejar correctamente la relación entre "proceso" y "resultado"
Para sentar unas buenas bases para los estudiantes debemos prestar atención tanto al proceso de enseñanza como a la resultados de la enseñanza no podemos permitir que una persona una tendencia encubra a otra, ni se puede pasar de un extremo a otro. Porque el resultado sin proceso es el resultado sin experiencia y comprensión profunda, y el proceso sin perseguir resultados es un proceso sin valor ni significado.
Primero, intente revelar la esencia de las matemáticas, regresar a la verdadera naturaleza y enfatizar la verdadera comprensión y dominio de los conceptos y métodos básicos de las matemáticas. En la enseñanza de las matemáticas, "el razonamiento es más importante que el razonamiento". A través del análisis de ejemplos típicos, se guía a los estudiantes para que experimenten el proceso de abstraer conceptos matemáticos de ejemplos específicos, lo que les permite comprender los entresijos de los conceptos y conclusiones matemáticos básicos, experimentando así los métodos de pensamiento contenidos en ellos, rastreando las huellas históricas. del desarrollo de las matemáticas y la integración de la historia de las matemáticas. Las formas artísticas se transforman en formas educativas que son fácilmente accesibles para los estudiantes. Por ejemplo, al comprender el concepto de derivadas, los estudiantes pueden experimentar la transición de la tasa de cambio promedio a la tasa de cambio instantánea a través de ejemplos. Al calcular la tasa de cambio instantánea, los estudiantes pueden comprender los antecedentes reales y el significado del concepto de derivada y comprender la idea y la connotación de la derivada. Algunos conceptos centrales e ideas básicas (como funciones, métodos vectoriales, conceptos espaciales, combinación de números y formas, conceptos aleatorios, algoritmos, etc.) deben usarse en matemáticas de la escuela secundaria para ayudar a los estudiantes a profundizar su comprensión paso a paso. En particular, los métodos de pensamiento contenidos en el conocimiento explícito, aunque tácito, son la "llave de oro" para abrir el tesoro de las matemáticas. Debemos prestar atención a revelar y resumir. El segundo es prestar atención a una formalización adecuada. La formalización es una de las características básicas de las matemáticas. En la enseñanza de las matemáticas, aprender a expresarlas y aplicarlas formalmente también es un requisito básico. Por ejemplo, los estudiantes deben dominar la aplicación de algunas reglas, fórmulas y conclusiones matemáticas. Este tipo de formalización es una regularidad que los estudiantes dominan al abstraer y resumir después de experimentar personalmente conceptos matemáticos y métodos de pensamiento relevantes. Si los estudiantes se limitan a memorizar expresiones formales e ignoran la comprensión de la esencia de las matemáticas, sus vívidas actividades de pensamiento matemático quedarán sumergidas en el océano de la formalización. En tercer lugar, debemos prestar atención a la formación del pensamiento y la formación de habilidades básicas.
Elija formas apropiadas para permitir a los estudiantes experimentar percepción intuitiva, observación y descubrimiento, analogía inductiva, imaginación espacial, generalización abstracta, soluciones computacionales, prueba deductiva y construcción reflexiva durante el proceso de aprendizaje, de modo que el pensamiento pueda ser amplio, riguroso, divergente, y profundo, la criticidad y la originalidad se desarrollan plenamente, formando así el pensamiento racional y aprendiendo el pensamiento crítico. Al mismo tiempo, se debe prestar atención a la formación de habilidades básicas como cálculo, dibujo, razonamiento y procesamiento de datos para mejorar las habilidades matemáticas aplicadas de los estudiantes. Cuarto, centrarse en la conexión entre el conocimiento y mejorar la comprensión de las matemáticas por parte de los estudiantes en su conjunto. Debido a que el nuevo curso se presenta en forma de módulos y temas, se debe prestar especial atención a la comunicación entre el contenido de cada parte. Por ejemplo, en la enseñanza de geometría sólida, se debe prestar atención al uso del método vectorial (método algebraico) para abordar problemas relacionados, prestando atención a sus antecedentes geométricos y su aplicación en la enseñanza de desigualdades, fortaleciendo la conexión entre vectores y deformaciones constantes trigonométricas. , la conexión entre vectores y álgebra, y números y formas, así como la penetración y aplicación de ideas algorítmicas en contenidos relacionados, permitiendo a los estudiantes tener una mejor comprensión de los resultados del aprendizaje de las matemáticas.
(2) Manejar correctamente la relación entre "sentar una base sólida" y "trabajar duro para innovar"
Lo básico y la innovación son dos aspectos indispensables en el proceso de aprendizaje de las matemáticas, y También se incluyen en el plan de estudios estándares totalmente enfatizados. Algunas personas piensan que son dos aspectos contradictorios y que cultivar el espíritu de innovación afectará la "doble base". De hecho, esta idea todavía surge de una comprensión incorrecta del concepto de "doble base". Desde la perspectiva del desarrollo social, el espíritu de innovación es una de las cualidades básicas que debe poseer la gente moderna y, por supuesto, también es el contenido de los "dos conceptos básicos". Debemos sentar una base sólida al mismo tiempo que estimulamos el potencial innovador de los estudiantes y mantenemos el espíritu de innovación en todo momento. Los dos no están separados, sino consistentes.
Por lo tanto, se debe brindar a los estudiantes espacio para “plantear preguntas, explorar el pensamiento y aplicarlo en la práctica”. En primer lugar, debemos mejorar los métodos de enseñanza y aprendizaje y promover métodos de aprendizaje proactivos y exploratorios. Las actividades de aprendizaje de matemáticas de los estudiantes no deben limitarse a memorizar, imitar y aceptar conceptos, conclusiones y habilidades. También deben promover la exploración independiente, el pensamiento independiente, la práctica práctica, la comunicación cooperativa, la lectura y el autoestudio y otras formas de aprender matemáticas. . Se pueden utilizar diferentes métodos de enseñanza para diferentes contenidos. Por ejemplo, la iniciativa de aprendizaje de los estudiantes se puede utilizar plenamente mediante la recopilación de datos, la investigación, la discusión, la comunicación, etc., de modo que el proceso de aprendizaje se convierta en un proceso innovador bajo la guía de los profesores. Aunque la enseñanza de los profesores es uno de los métodos de enseñanza importantes, debemos prestar atención a la participación subjetiva de los estudiantes, incluida la participación del pensamiento y la participación conductual. Deben crearse situaciones problemáticas apropiadas para animar a los estudiantes a descubrir reglas y métodos matemáticos para resolver problemas. En segundo lugar, debemos prestar atención al cultivo del pensamiento innovador y la conciencia de las aplicaciones matemáticas. En la enseñanza, los profesores deben dejar espacio y tiempo apropiados para que los estudiantes se expandan y amplíen de acuerdo con los diferentes contenidos, objetivos y situaciones reales de los estudiantes, y realicen más exploraciones e investigaciones sobre temas relacionados. Por ejemplo, el concepto de funciones inversas, el teorema poliédrico de Euler, fracciones continuas, etc. Se pueden utilizar como extensiones y extensiones. Las preguntas también deben formularse cuidadosamente para inspirar a los estudiantes a pensar activamente, de modo que a menudo se encuentren en la posición de "saltar para recoger melocotones". Al mismo tiempo, debemos centrarnos en cultivar la conciencia de aplicación y la capacidad práctica de los estudiantes, y explorar recursos de enseñanza basados en la vida real y la práctica social de los estudiantes. Por un lado, el conocimiento matemático se introduce a través de ricos ejemplos. Por ejemplo, puedes hacer una pregunta práctica con un fuerte trasfondo de la vida real al comienzo de cada capítulo, preguntando solo sin responder, creando suspenso y estimulando la curiosidad. De hecho, a partir de ejemplos se pueden deducir conceptos abstractos como funciones y derivadas. Por otro lado, se debe guiar a los estudiantes para que apliquen conocimientos matemáticos para descubrir y resolver problemas prácticos, por ejemplo, utilizando funciones, estadísticas, derivadas y otros conocimientos para resolver directamente el problema de volumen máximo de instalaciones deportivas, estrategias de marketing de productos básicos, etc. A través de actividades de modelado matemático, también se debe guiar a los estudiantes para que descubran problemas de situaciones reales y los conviertan en modelos matemáticos, y traten de utilizar conocimientos y métodos matemáticos para resolver problemas, enfocándose en la aplicación del conocimiento lógico, para que los estudiantes puedan darse cuenta de que las matemáticas está relacionado conmigo y la vida real es útil. Esto no sólo puede cultivar una conciencia innovadora, sino también sentar una base sólida. En tercer lugar, llevar a cabo vigorosamente actividades de investigación matemática. Las preguntas están en el corazón de las matemáticas. Los profesores siempre deben hacer preguntas que sean dignas de investigación o exploración. A través de la exploración de problemas matemáticos, el proceso de aceptación del aprendizaje matemático se transforma en un proceso de exploración de problemas, de modo que se presta atención al proceso de formación del conocimiento y el aprendizaje basado en la imitación y la memoria se convierte en una experiencia vívida y personalizada de resolución de problemas. una especie de experiencia de resolución de problemas. La experiencia de descubrimiento y creación, la función de herramienta de las matemáticas y la función de entrenamiento del pensamiento se unifican en el proceso de resolución de problemas. Transformar el conocimiento en problemas facilita la promoción de la exploración, la cooperación y la comunicación independientes de los estudiantes y permite realizar el desarrollo diferente de diferentes personas en matemáticas. Es una forma eficaz de cultivar el espíritu de innovación y sentar una base sólida.
(3) Manejar correctamente la relación entre "sentar unas buenas bases" y desarrollar emociones y valores
También hay un concepto importante en los estándares curriculares, que es integrar las emociones, actitudes y valores en el currículum. De hecho, la emoción y la voluntad juegan un papel activo en el crecimiento humano, asumiendo tareas como la orientación, el mantenimiento y la regulación. El "Esquema de la reforma del plan de estudios de educación básica (prueba)" también establece claramente: "Cambiar la tendencia del plan de estudios a centrarse demasiado en la transferencia de conocimientos, enfatizar la formación de una actitud de aprendizaje proactiva y hacer que el proceso de adquisición de conocimientos y habilidades básicos "Conviértase simultáneamente en una forma de aprender a aprender y formar una visión correcta del mundo". Se puede ver que sentar la "doble base" es completamente consistente y complementario para estimular el interés por el aprendizaje, formar una actitud de aprendizaje proactiva y defender el espíritu racional de. pensamiento matemático y establecimiento de una visión materialista dialéctica del mundo. La formación de las emociones de aprendizaje y los valores correctos de los estudiantes también es un componente básico en la enseñanza se debe integrar el conocimiento y la acción.
En primer lugar, dejar que los estudiantes aprecien plenamente el valor cultural de las matemáticas. Las matemáticas son una parte importante de la cultura humana. En la enseñanza, se debe guiar a los estudiantes para que comprendan la interacción entre las matemáticas y el desarrollo de la sociedad humana. Por ejemplo, según el contenido del curso se presentarán algunos acontecimientos históricos que desempeñaron un papel importante en el desarrollo de las matemáticas: el método de pensamiento de Euclides para establecer un sistema de axiomas tiene un impacto significativo en el desarrollo del pensamiento racional humano, las matemáticas y la ciencia; la geometría analítica fundada por Descartes, la creación del cálculo por parte de Newton y Leib Nitz, y su papel en la promoción de la sociedad científica y el progreso del pensamiento humano después del Renacimiento; El segundo es presentar el espíritu innovador y la historia de lucha de los matemáticos, demostrar plenamente la gran personalidad de los matemáticos y el elevado espíritu de dedicación a la verdad, y dar ejemplo de aprendizaje. El tercero es crear una buena situación matemática y esforzarse por crear un ambiente exitoso para los estudiantes. Debemos prestar atención a la viabilidad y el entusiasmo de la selección de temas, diseñar ejercicios con diferentes requisitos para diferentes estudiantes, permitir que diferentes estudiantes aprendan diferentes matemáticas y matemáticas valiosas, guiar a los estudiantes para que superen las dificultades y tengan posibilidades de éxito, estableciendo así la confianza de los estudiantes en el aprendizaje. . Cuarto, se deben utilizar requisitos estrictos para guiar a los estudiantes a explorar y desarrollar activamente hábitos de estudio de buscar la verdad a partir de los hechos, ser diligentes y meticulosos, tener el coraje de superar las dificultades y la perseverancia. Cabe señalar que el aprendizaje de la cultura matemática y el cultivo de las emociones deben basarse en contenidos de enseñanza, que deben ser vívidos, interesantes, naturales y penetrar gradualmente, de modo que los conocimientos y las emociones de los estudiantes puedan desarrollarse juntos de manera sutil.
En tercer lugar, los nuevos requisitos de "dobles conceptos básicos" para los docentes.
Obviamente, los "dobles conceptos básicos" bajo los estándares curriculares tienen connotaciones más ricas y contemporáneas. Es más difícil que antes sentar una buena "doble base" y también plantea nuevos requisitos para los profesores. Debido a que los docentes son los implementadores del nuevo currículo y una fuerza importante en la investigación, construcción y desarrollo de recursos del nuevo currículo, los docentes son la clave para el éxito de la "doble base". El autor cree que como docente debes prestar atención a los siguientes aspectos.
(1) Cambie conceptos y establezca nuevos conceptos
A través del aprendizaje, comprenda completamente su papel y su papel en la reforma del plan de estudios de matemáticas y establezca una base sólida. Los docentes no sólo deben convertirse en divulgadores de conocimientos, sino también guías, organizadores y colaboradores del aprendizaje de los estudiantes. De acuerdo con el concepto de "permitir que diferentes estudiantes aprendan diferentes matemáticas y logren un desarrollo diferente en matemáticas", a los estudiantes se les deja espacio para el desarrollo y se les brinda orientación específica de acuerdo con los diferentes niveles, intereses y direcciones de desarrollo de los estudiantes, de modo que el conocimiento y Las habilidades, los objetivos tridimensionales del proceso y el método, la actitud emocional y el valor se integran orgánicamente para permitir que la base y la calidad de los estudiantes se desarrollen plenamente.
(2) Fortalecer la acumulación de conocimiento
Nuevos estándares y altos requisitos. Por primera vez, los profesores se encuentran en la posición de elección de los estudiantes. Deben reexaminar su estructura de conocimientos y métodos de enseñanza, trabajar duro para aprender nuevas teorías y nuevos conocimientos de matemáticas, captar las últimas tendencias académicas, ampliar el conocimiento de disciplinas relacionadas y lograr intercambios e integración multidisciplinarios. Al mismo tiempo, debemos mejorar los métodos de enseñanza, explorar activamente métodos de enseñanza adecuados para el aprendizaje de matemáticas de los estudiantes de secundaria, mantener siempre una actitud de investigación e innovación e influir en los estudiantes con conocimientos profundos, conocimientos básicos sólidos y una actitud positiva hacia la vida.
(3) Mejorar los métodos de evaluación y establecer un mecanismo de evaluación científica.
En cierto sentido, la evaluación de los profesores es un bastón para los estudiantes, que debe favorecer el desarrollo de la “doble base” de los estudiantes y el crecimiento general de los estudiantes. Es necesario evaluar correcta y exhaustivamente los conocimientos y habilidades matemáticos básicos de los estudiantes, prestar atención a la comprensión de la naturaleza de las matemáticas y al dominio de los métodos de pensamiento, prestar atención a la evaluación del proceso de aprendizaje de los estudiantes (incluidos los métodos y actitudes de aprendizaje), y prestar atención a la evaluación de las diversas habilidades matemáticas de los estudiantes.
También podemos implementar evaluaciones diversificadas basadas en las diferentes opciones de los estudiantes para promover el desarrollo estudiantil.
En resumen, la nueva reforma curricular requiere que reexaminemos la connotación de "doble base", pensemos seriamente en métodos e ideas y sentemos una base sólida para el desarrollo permanente de los estudiantes en la nueva era. .