Esta es una era que sólo reconoce a los fuertes, y el aprendizaje es lo que nos da el capital bruto para volvernos fuertes. Tenemos la responsabilidad y la obligación de aprender bien los conocimientos. El proceso debe ser doloroso, pero una persona verdaderamente fuerte debe poder soportar la soledad, el sufrimiento y la resistencia. ¡El siguiente es un resumen de los puntos de conocimiento del segundo volumen de matemáticas de la escuela secundaria para usted!
Resumen de puntos de conocimiento en el segundo volumen de matemáticas de secundaria 1
1. Prisma
La definición de prisma: dos caras son paralelas entre sí , y las caras restantes son cuadriláteros, y cada uno de ellos Los lados comunes de dos cuadriláteros son paralelos entre sí, y la geometría encerrada por estas caras se llama prisma.
Propiedades de los prismas
(1) Las aristas laterales son todas iguales y las caras laterales son paralelogramos
(2) Las dos bases y la sección transversal paralelos a la base son todos polígonos iguales
(3) La sección transversal (plano diagonal) a través de dos aristas laterales no adyacentes es un paralelogramo
2. Pirámide
Definición de pirámide: una cara es un polígono y las otras caras son triángulos con un vértice común. La geometría encerrada por estas caras se llama pirámide.
Propiedades de las pirámides:
(2) La sección transversal paralela a la base es un polígono semejante a la base. Y su relación de área es igual al cuadrado de la relación entre la altura de la pirámide truncada y la altura de la pirámide lejana
3. Pirámide derecha
La definición de pirámide recta : Si la base de una pirámide es un polígono regular y la proyección del vértice en la base es el centro de la base, dicha pirámide se llama pirámide recta.
Propiedades de una pirámide recta:
(1) Cada arista lateral se corta en un punto y es igual, y todos los lados son triángulos isósceles congruentes. Las alturas de las bases de cada triángulo isósceles son iguales, lo que se llama altura inclinada de la pirámide recta.
(3) Múltiples triángulos rectángulos especiales
a. Una pirámide triangular regular con dos lados adyacentes perpendiculares entre sí. Según el teorema de las tres perpendiculares, la proyección del vértice sobre el. base es la base. El centro vertical del triángulo.
b. Hay tres pares de rectas con caras diferentes en el tetraedro. Si dos pares son perpendiculares entre sí, entonces el tercer par también lo es. Y la proyección del vértice sobre la base es el centro perpendicular del triángulo base.
Resumen de puntos de conocimiento en el segundo volumen de matemáticas de secundaria 2
Definición de la ecuación de un círculo:
La ecuación estándar de un círculo (x-a )2+(y-b)2=r2 En, hay tres parámetros a, b, r, es decir, las coordenadas del centro del círculo son (a, b). Solo se requieren a, b, r, y luego. se determina la ecuación del círculo. Por lo tanto, se requieren tres condiciones independientes para determinar la ecuación del círculo. Las coordenadas del centro del círculo son las condiciones de posicionamiento del círculo y el radio es la condición de conformación del círculo.
Relación posicional entre una recta y un círculo:
1. La primera forma de determinar la relación posicional entre una recta y un círculo es desde la perspectiva de las ecuaciones, es decir , combinando las ecuaciones del círculo y la ecuación de la línea recta en un sistema de ecuaciones, use el discriminante Δ para discutir la relación posicional
①Δ>0, la línea recta y el círculo se cruzan ②Δ. =0, la recta y el círculo son tangentes ③Δ<0, la recta y el círculo están separados
El método 2 es desde un punto de vista geométrico, es decir, comparando la distancia d. el centro del círculo a la recta y el tamaño del radio R.
①dR, la recta y el círculo están separados
2. Una recta es tangente a. un círculo. Este tipo de problema se trata principalmente de encontrar la ecuación tangente de un círculo. Encontrar la ecuación tangente de un círculo se puede dividir en dos casos: pendiente conocida k o un punto conocido en la línea recta, y un punto conocido en la recta. La recta se puede dividir en dos casos: pendiente conocida k o punto conocido en la recta. Conoce dos situaciones: un punto en la circunferencia y un punto fuera de la circunferencia.
3. Cuando una recta se cruza. un círculo, este tipo de problema se trata principalmente de encontrar la longitud de la cuerda y el punto medio de la cuerda
Propiedades de la recta tangente
⑴ La distancia desde el centro del círculo hasta. la tangente es igual al radio del círculo
⑵ El radio que pasa por el punto tangente es perpendicular a la tangente
⑶ Que pasa por el centro del círculo, es; perpendicular a la tangente. La línea recta debe pasar por el punto tangente;
⑷ Pasando por el punto tangente, la línea recta perpendicular a la tangente debe pasar por el centro del círculo;
Cuando una línea recta satisface
(1) Pasa por el centro del círculo
(2) Pasa por el punto tangente
(3) Cuando dos de;
Teorema de determinación de rectas tangentes
Recta que pasa por el extremo exterior de un radio y es perpendicular. a este radio hay una recta tangente a un círculo.
Teorema de longitud de la recta tangente
Desde el círculo Dibuja dos tangentes al círculo en un punto exterior. Las longitudes de las dos tangentes son. igual La línea que conecta el centro del círculo y este punto biseca el ángulo entre las dos tangentes
Resumen de puntos de conocimiento en el segundo volumen de matemáticas de secundaria 3
Para el. Para que el valor de a sea un número racional distinto de cero, es necesario dividirlo en varios casos para discutir sus respectivas características:
En primer lugar, sabemos que si a=p/q, q y p son ambos números enteros, entonces x ^(p/q)=q-ésima raíz (p-ésima potencia de x). Si q es un número impar, el dominio de la función es R. Si q es un número par, el dominio de la función. es [0, +∞). Cuando el exponente n es un entero negativo, suponiendo a=-k, entonces x=1/(x^k), obviamente x≠0, el dominio de la función es (-∞, 0)∪(0, +∞) Por lo tanto, se puede ver que las restricciones sobre x provienen de dos puntos: uno es que puede usarse como denominador y no puede ser 0. El otro es que no puede ser un número negativo bajo un número par de radicales. podemos saber:
Se elimina la posibilidad de ser 0 y un número negativo, es decir, para x>0, entonces a puede ser cualquier número real
La posibilidad de ser; se elimina 0, es decir, para x<0 y x>0. Para todos los números reales, q no puede ser un número par
Esto excluye la posibilidad de ser un número negativo, es decir, para todos los reales; números donde x es mayor e igual a 0, a no puede ser un número negativo.
Resumiendo, podemos obtener que cuando a tiene diferentes valores, las diferentes situaciones del dominio de la función potencia son las siguientes: si a es cualquier número real, entonces el dominio de la función es todo números reales mayores que 0;
Si a es un número negativo, x no debe ser 0, pero en este momento también se debe determinar el dominio de la función en función de la paridad de q, es decir, si q es un número par al mismo tiempo, x no puede ser menor que 0, entonces El dominio de la función son todos los números reales mayores que 0, si q es un número impar al mismo tiempo, el dominio de la función es todo real; números distintos de 0.
Cuando x es mayor que 0, el rango de la función es siempre un número real mayor que 0.
Cuando x es menor que 0, solo si q es un número impar al mismo tiempo, el rango de valores de la función es un número real distinto de cero.
Solo cuando a es un número positivo, 0 entra en el rango de valores de la función.
Dado que x es mayor que 0, es significativo para cualquier valor de a, por lo que las situaciones respectivas de las funciones de potencia en el primer cuadrante se dan a continuación.
Puedes ver:
p>(1) Todos los gráficos pasan por (1, 1).
(2) Cuando a es mayor que 0, la función de potencia es una función monótonamente creciente, y cuando a es menor que 0, la función de potencia es una función monótonamente decreciente.
(3) Cuando a es mayor que 1, la gráfica de la función de potencia es cóncava; cuando a es menor que 1 y mayor que 0, la gráfica de la función de potencia es convexa.
(4) Cuando a es menor que 0, cuanto más pequeña es a, mayor es la inclinación del gráfico.
(5) Si a es mayor que 0, la función pasa (0, 0); si a es menor que 0, la función no pasa (0, 0).
(6) Obviamente la función potencia es ilimitada.
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