1. Examen exhaustivo de los conceptos básicos, propiedades e imágenes de funciones mediante preguntas de opción múltiple y preguntas para rellenar espacios en blanco.
2. En los exámenes de resolución de problemas, las preguntas relacionadas con funciones suelen aparecer en forma de preguntas integrales.
3. Partiendo del carácter altamente abstracto de las matemáticas, no hemos descuidado el examen de las funciones abstractas.
4. Algunas provincias y ciudades combinan el examen de preguntas de aplicación de funciones con la aplicación de derivadas.
5. Han surgido algunos problemas de funciones nuevas.
6. El papel de las ideas de funciones y ecuaciones no solo implica preguntas de prueba relacionadas con funciones, sino que también debe guiarse por las ideas de funciones y ecuaciones para secuencia, desigualdades y geometría analítica.
7. Derivación de polinomios (combinados con desigualdades para encontrar el rango de parámetros) y pendiente (combinados con ecuaciones tangentes y funciones para encontrar el valor máximo).
8. Encontrar valores extremos, monotonicidad de funciones, problemas planteados y combinaciones con funciones trigonométricas o vectores.
¿Hay puntos extra por las preguntas de dominio en las derivadas de matemáticas del examen de ingreso a la universidad?
1. Problema de monotonicidad
El estudio de la monotonicidad de funciones es una de las principales aplicaciones de las derivadas. Para resolver problemas como la monotonicidad y el rango de valores de los parámetros, es necesario resolver las desigualdades de funciones derivadas, lo que a menudo implica la solución de desigualdades de parámetros o la solución de desigualdades de parámetros que contienen constantes, establecidas o recién establecidas. Dado que la expresión de una función a menudo contiene parámetros, al estudiar la monotonicidad de una función, se debe prestar atención a la clasificación y discusión de los parámetros y el dominio de la función.
2. Problema de valores extremos
Al encontrar el valor extremo de la función y=f(x), se debe prestar especial atención a f'(x0)=0 solo cuando la función está en x=x0 Hay condiciones necesarias para valores extremos, ¿y solo cuando f'(x0)=0? _?0, el signo de f'(x0) es condición necesaria y suficiente para que la función y=f(x) tenga un valor extremo. Además, cuando la función no tiene derivada en x=x0, también puede aparecer un valor extremo en x=x0. Por ejemplo, la función f(x)=|x| no tiene derivada en x=0, pero en x=0, la función.
Tenga en cuenta también que la función tiene un valor extremo en x=x0. Este valor extremo debe ser la raíz de la ecuación f'(x)=0, pero no es una raíz múltiple (o múltiplo de 2k). raíz). Además, al determinar el punto extremo, preste atención a si el punto estacionario obtenido por f'(x)=0 está dentro del dominio de la función.
3. Problema de tangente
La ecuación tangente de la curva y=f(x) en x=x0 es y-f(x0)=f'(x0)(x-x0) . Existen muchas variaciones en la composición de tangentes y curvas. Al resolver problemas, debes dominar el establecimiento de ecuaciones tangentes, desarrollar el razonamiento y desarrollar la relación entre tangentes y curvas. ¿Pensar racionalmente? . Respecto a la ecuación tangente, se deben tener en cuenta los siguientes puntos:
(1) Al resolver la ecuación tangente, preste atención a si la línea recta es tangente en un punto determinado o si la línea tangente pasa por un cierto punto. Por lo tanto, al resolver la ecuación tangente, además de indicar claramente que un determinado punto es el punto tangente, también se debe establecer un punto tangente antes de resolver la ecuación tangente;
(2) Una línea recta que tiene sólo un punto común con la curva No necesariamente una tangente. Por el contrario, una tangente no necesariamente tiene un único punto común con una curva. Entonces las tangentes no están necesariamente en el mismo lado de la curva, algunas tangentes pueden pasar por la curva.
(3) Hay dos posibilidades para la tangente común de las dos curvas. Una es que existe un punto tangente común, que se caracteriza por valores de función iguales y valores de derivada iguales en el punto. punto tangente; el otro es que no hay El punto tangente común se caracteriza por encontrar las respectivas tangentes de las dos curvas, y las dos tangentes coinciden.