Número par s-impar s = a2k a(2k-2) … a2-(a(2k-1) a(2k-3) … a 1)
= (a2k -a(2k-1)) (a(2k-2)-a(2k-3)) … (a2-a 1)
=kd
=nd /2
Cuando n es un número impar, sea n=2k 1.
s número impar-s número par=(a 1 a3 a5 … a2k 1)-(a2 a4 … a2k)
=(k 1)AK 1-kak 1
=ak 1
Problema de pago a plazos
Modelo 1:
A0 (1 r) n a la izquierda representa el dinero prestado de A0 n años después El principal y los intereses se reembolsan junto con A0 (1 r) n.
El lado derecho indica que
No habrá intereses sobre X durante el primer año.
Pague x(1 r) en el segundo año, porque el interés se calculará por el retraso de un año.
El k-ésimo año es X(1 R)K.
Resuelve para x 1 (1 R) (1 R)2. ... (1 R)n-1 =[(1 R)n].
x=a0r(1 r)^n/[(1 r)^n]-1
Modelo 2:
El lado izquierdo es el comienzo del monto del préstamo del primer año.
El primer elemento de la derecha es el importe convertido del reembolso al final del primer año al comienzo del año.
El segundo elemento es el reembolso x al final del segundo año convertido al monto al comienzo del primer año.
…………………………………………
Al final del enésimo año, el reembolso X se convierte al monto al comienzo del el primer año.
La amortización X al final del primer año equivale al depósito x/(1 r) al inicio del primer año.
Y así sucesivamente.