#高一# Introducción Los estudiantes de primer año de secundaria deben encontrar un conjunto de prácticas basadas en sus propias condiciones, así como las características del nivel de secundaria de conocimiento interdisciplinario, gran amplitud y amplia exposición al conocimiento y el pensamiento. Métodos de aprendizaje efectivos. He compilado el "Resumen de los dos puntos de conocimiento de los cursos obligatorios de matemáticas para el primer año de la escuela secundaria" para todos los estudiantes. ¡Espero que sea útil para su estudio!
1. Resumen de los dos puntos de conocimiento del curso obligatorio de matemáticas de secundaria
1 Paridad de funciones
(1) Si f(x) es una función par, entonces f(x)=f(-x);
(2) Si f(x) es una función impar y 0 está en su dominio, entonces f(0)=0 (se puede utilizar para encontrar parámetros);
(3) Para juzgar la paridad de una función, se puede utilizar la forma equivalente de definición: f(x)±f(-x)=0 o ( f(x)≠0);
(4) Si la expresión analítica de la función dada es relativamente compleja, primero debe simplificarse y luego juzgar su impar y uniformidad; (5) Las funciones impares tienen la misma monotonicidad en el intervalo monótono simétrico; las funciones pares tienen la misma monotonicidad en el intervalo monótono simétrico. Hay monotonicidad opuesta en el intervalo monótono simétrico
2. Problemas relacionados con el compuesto; funciones
(1) Cómo encontrar el dominio de funciones compuestas: si el dominio conocido es [a, b], el dominio de su función compuesta f[g(x)] se puede resolver mediante la desigualdad a≤g(x)≤b; si se sabe que el dominio de f[g(x)] es [a, b], encuentre el dominio de f(x), que es equivalente a cuando x∈[a, b], encuentre el dominio de valor de g (x) (es decir, el dominio de f (x)); al estudiar funciones, debe prestar atención a la definición El principio de prioridad de dominio.
(2) La monotonicidad de una función compuesta está determinada por "mismo aumento y diferente disminución"
3. Imagen de la función (o simetría de la curva de la ecuación)
<; p> (1) Demuestre la simetría de la imagen de la función, es decir, demuestre que el punto de simetría de cualquier punto de la imagen alrededor del centro de simetría (eje de simetría) todavía está en la imagen(2; ) Demostrar la simetría de las imágenes C1 y C2, es decir, se demuestra que el punto de simetría de cualquier punto en C1 respecto al centro de simetría (eje de simetría) todavía está en C2, y viceversa
(4) Curva C1: f(x,y)=0 La ecuación de la curva simétrica C2 con respecto al punto (a,b). ) es: f(2a-x,2b-y)=0;
(5) Si la función y=f(x) es verdadera para x∈R, f(a+x)=f (a-x) siempre es verdadera, entonces la imagen y=f(x) es simétrica con respecto a la línea recta x=a, matemáticas de secundaria
1. El eje de simetría es la recta x=—b/2a.
El punto de intersección del eje de simetría y la parábola es el vértice P de la parábola.
Especialmente, cuando b=0, el eje de simetría de la parábola es el eje y (es decir, la recta x=0)
2. La parábola tiene un vértice P con coordenadas
P (—b/2a, (4ac—b'2)/4a)
Cuando—b/2a=0, P está en el eje y; cuando Δ=b'2—Cuando 4ac=0, P está en el eje x.
3. El coeficiente del término cuadrático a determina la dirección de apertura y el tamaño de la parábola.
Cuando a>0, la parábola se abre hacia arriba; cuando a0), el eje de simetría está a la izquierda del eje y
Cuando a y b tienen signos diferentes ( es decir, ab0), la parábola y x El eje tiene 2 puntos de intersección
Cuando Δ=b'2—4ac=0, la parábola tiene 1 punto de intersección con el eje x. p> Δ=b'2—4ac