f '(x)=(1/x)-A(1/(x ^ 2))
(1/x)=t t El rango de valores es (1/2, 1).
Entonces t-a/T2>0
Es decir, T3>un Hang Seng
Desde 1>:t^3>1/8
Entonces un≤1/8 es suficiente.
2...
Supongamos t(x) = x 3-x 2-lnx.
Entonces la derivada es t'(x) = 3x 2-2x-1/x.
Supongamos t'(x)>; 0
Hay 3x 3-2x 2 > 1
Supongamos g (x) = 3x 3-2x 2 . Es fácil ver que g(1)=1 g(0)=0.
La derivada g(x) da g'(x) = 9x 2-4x.
hacer que g′(x)>0 resuelva para x & gt4/9
Entonces x & gtG(x) es una función creciente 0
Porque g (1 )=1, para cualquier x >; 1, 3x 3-2x 2 > 1 se cumple cuando 0
X & gt está en 1, t(x) es una función creciente...x & Está en 1..t(x) es una función decreciente.
Entonces el valor mínimo de t(x) es t(1)=0.
Es decir, t(x)≥0
Es decir, f(x) ≤ x 3-x 2.
(3)
y1=g[2a/(x^2+1)]+m-1=(x^2+1)/2+m-1
y2=f(1+x^2)=ln(1+x^2)
Supongamos 1+x 2 = w ≥ 1.
En este momento tenemos
y1=w/2 +m-1
y2=lnw
Por W = 1+ X ^ 2 Se puede ver que mientras w ≥ 1... habrá un valor de W y dos valores de X, porque x = signo raíz positivo y negativo w-1.
Entonces, siempre que
y1=w/2 +m-1
y2=lnw
hay dos intersecciones.
Según las propiedades de la imagen de la función lineal, esta función y1 es paralela a cualquier m...
Al considerar la tangencia
Y1' = 1/ 2 es La derivada +0/2 de Y65438 es la derivada de la función y2.
Entonces 1/w=1/2 w=2.
Entonces cuando w=2...el punto tangente de las dos funciones es (2, ln2).
Es decir, 2/2+m-1=ln2.
Resuelve para m=ln2.
De acuerdo con la naturaleza de la imagen, y1 debe trasladarse hacia abajo y tener dos puntos de intersección con y2.
So m < ln2