En la historia de la humanidad, ha habido un puñado de matemáticos de primer nivel que han confiado en sus propios esfuerzos para promover el desarrollo de las matemáticas durante décadas o incluso cientos de años, dejando un rico legado a la humanidad, como como el siguiente.
Euler
El héroe matemático Euler hizo muchas contribuciones en el campo de las matemáticas. Su inspiración matemática y sus habilidades de manipulación lo admiraron en todo el mundo. Lo que hizo famoso a Euler de un solo golpe fue una serie: la serie de Basilea.
Antes de Euler, el problema de las series de Basilea había preocupado a la comunidad matemática durante más de un siglo. Leibniz, uno de los inventores del cálculo, alcanzó la cima de sus habilidades matemáticas. Con la ayuda del cálculo, pudo utilizar series matemáticas con facilidad. Leibniz incluso le dijo a su amigo Huygens: Mientras todas las series infinitas convergentes sigan ciertas leyes, puedo encontrar la suma.
Luego, en 1673, el matemático británico Pell ideó la serie de Basilea, que sorprendió a Leibniz. Por mucho que Leibniz se devanara los sesos, no podía encontrar la suma de la serie de Basilea.
Entonces, en 1734, Euler, de 27 años, resolvió repentinamente el problema. ¿Por qué de repente? Echemos un vistazo a la solución de Euler a la serie de Basilea:
Todo el proceso solo utiliza dos conocimientos matemáticos simples, pero las técnicas utilizadas por Euler son muy inteligentes. Creo que cualquiera que pueda comprender el proceso de prueba admirará la extraordinaria sabiduría de Euler.
Riemann
El matemático alemán Riemann fue alumno del gran matemático Gauss. Dicen que los buenos profesores son buenos profesores. Este alumno de Gauss no es realmente sencillo. Creó nuevos campos como la geometría de Riemann y la teoría analítica de números.
En 1859, Riemann fue elegido académico de la Academia de Ciencias de Berlín. Para expresar su gratitud, Riemann presentó un artículo titulado "Sobre el número de números primos menores que un valor dado" a la Academia de Ciencias de Berlín. Fue este artículo el que mantuvo ocupados a los matemáticos posteriores durante más de cien años, y algunas de las conclusiones aparentemente naturales de Riemann siguen sin respuesta hasta el día de hoy.
En este artículo hay seis conjeturas en unas pocas páginas, pero Riemann no parece considerarlas como conjeturas, sino que las expresa en términos como "obvios", o las utiliza directamente, sin hacer sin explicación; durante las décadas siguientes, las cinco conjeturas fueron probadas de forma independiente por otros matemáticos, algunos de los cuales ganaron la Medalla Fields. Pero aún no se ha demostrado la última conjetura, que es la famosa hipótesis de Riemann.
Basta ver que Riemann fue un matemático muy adelantado a su tiempo. Su geometría riemanniana se convirtió en la base matemática de la posterior teoría general de la relatividad.
Poincaré
Poincaré fue un famoso matemático y físico francés, reconocido como un líder matemático y generalista a finales del siglo XIX y principios del XX. Poincaré fue un genio desde que era niño y su capacidad para adquirir conocimientos conmocionó al mundo.
Poincaré dominaba siete idiomas a la edad de seis años. Su extraordinaria memoria le permitía recitar con claridad un determinado punto de conocimiento de un libro en unas pocas líneas y páginas. En 1870 estalló la guerra franco-prusiana. Para comprender la situación actual, Poincaré sólo dedicó una semana a aprender alemán. Algunas personas dicen de Poincaré: existe para demostrar la existencia del genio. Otros trabajan duro toda su vida, pero él sólo necesita trabajar duro de inmediato.
Tao Zhexuan
Tao Zhexuan es un matemático que aún hoy sigue vivo. Tiene un coeficiente intelectual alto. A la edad de 4 años completó todos los cursos de la escuela primaria en el jardín de infantes. A la edad de 7 años, aprendió cálculo por sí solo. Ganó la medalla de oro de la Olimpiada Internacional de Matemáticas a la edad de 12 años. Recibió su maestría a los 15 años, su doctorado a los 21 y la Medalla Fields a los 31.
En la actualidad, el campo de las matemáticas se ha refinado mucho y es casi imposible para los matemáticos dominar todo el conocimiento en el campo de las matemáticas. Sin embargo, Terence Tao es una excepción. Ha logrado avances en muchos campos de las matemáticas y es conocido como el "Mozart de las matemáticas".