Respuestas de referencia de matemáticas (ciencias) y opiniones de puntuación
1. Preguntas de opción múltiple: esta pregunta principal* * 12 preguntas, cada pregunta 5 puntos. , **60 puntos.
DABB·CBAC·DCDA
Rellena los espacios en blanco: Esta gran pregunta tiene 4 subpreguntas, cada subpregunta vale 4 puntos, con un total de 16 puntos.
13. ①③④
3. Respuesta: Esta gran pregunta consta de ***6 preguntas pequeñas, con una puntuación máxima de 74 puntos.
17. (1) La suma de los primeros n elementos de la secuencia ∫ {an} es Sn = 2n+1-n-2.
∴a 1 = s 1 = 21+0-1-2 = 1.........................1 punto .
Cuando n≥2, an = sn-sn-1 =(2n+1-n-2)-[2n-(n-1)-2]= 2n-1.
........................4 puntos.
Cuando n = 1, también se cumple an = 2n-1.
∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴875
(2)∫,x , y∈N*,∴ 1 + x = 1, 2, 3, 6
Entonces x = 0, 1, 2, 5, x∈N*, ∴ b = {1, 2, 5 }.................................................. ....................................................... ...................... .......
∫a = {1, 3, 7, 15,…, 2n-1}, ∴ A ∩ B = {1}... ................................. .
18.∵|x| g(x)= ax2 El dominio de +2x es (0, +∞).
∫g(1)= 2+a, g (-1) no existe, ∴g(1)≦-g(-1)
∴No existe número a, esto Haz que g(x) sea una función impar...................6 puntos.
(3)∫f(x)-x > 2, ∴ f(x)-x-2>0,
Es decir, +x-2 > 0, donde x3- 2x2+1 > 0,
Entonces (x3-x2)-(x2-1) > 0, ∴ x2 (x-1)-(x-1) > 0
∴∴(x-1)(x2-x-1)>0(x-1)(x-)(x-)> 0,
∴ 0 < x < 1 o x > 0 combinación.
Por lo tanto, el conjunto solución de la desigualdad original es {x | 0 < x < 1 o ............12 puntos.
20.(1)∫La función f (x) es continua en x = 1, f(1)= 2×1+1 = 3.
∴, 3 = ea, ∴ A = ln 3........................ ........ ....5 puntos.
(2)∵Para cualquier n, an > 1, ∴f(2an-1)= 2(2an-1)+1 = 4an-1,
Entonces an+ 1 = f(2an-1)-1 =(4an-1)-1 = 4an-2,
∴ an+1-= 4 (an-), lo que significa que la secuencia {an-} es a1- = m - es la serie geométrica del primer término, 4 es la razón común, entonces an-= (m-)? 4?n-1,
Entonces an = (m-)? 4?N-1+.............12 puntos.
21.(1)∫(Sn-1)an-1 = Sn-1 an-1-an,
∴(sn-sn-1-1)an- 1 = -an, es decir, Anan-1+an = 0.
∵ an≠0, en caso contrario, an-1 = 0, contradiciendo así a1 = 1, ∴ Anan-1 ≠ 0
∴ Anan-1-an-1+ an = 0 Si dividimos ambos lados por Anan-1, obtenemos (n ≥ 2).
Además, ∴ {} toma 1 como primer término y 1 como tolerancia y secuencia aritmética.
Entonces...................4 puntos.
(2)∫bn = an2 =, ∴ TN = cuando n = 1;
Cuando n≥2,
...... . .............8 puntos.
(3) , ∴ .
Supongamos que g(n)=,
∴
∴ g (n) es un aumento función,
Por lo tanto, g(n)| min = g(1)= 1........................ .. ...........10 puntos.
Debido a que g(n) se aplica a cualquier entero positivo n,
Por lo tanto, log a (2a-1) < 2, es decir, log a (2a-1) < log aa2.
①Cuando a > 1, hay 0 < 2a-1 < a2, y la solución es a > y a≠1, a > 1.
②Cuando 0 < a < 1, existe 2a-1 > a2 > 0. Esta desigualdad no tiene solución.
Con base en ① y ②, se puede ver que el rango de valores del número real A es (1, +∞).................. .... ................................................. ................... ................................. ................................. .............
22.(1) Supongamos que g (x) = f (x)+x, entonces G′(x)= f′( x)+1 =.
∫a>0,x>0,∴g′(x)= > 0,
Entonces g(x) aumenta monótonamente en (0, +∞), < / p>
∴ g (x) > g (0) = f (0)+0 = 0, f (x)+x > 0 se cumple cuando x > 0.
Es decir, cuando a > 0 y x > 0, f (x) >-x........................ ................................................. ................. ................................... ................................ .................... .
(2)∫f(x)= ax-(a+1)ln(x+1),∴ f′(x)=.
① Cuando a = 0, f′(x)=, ∴ f (x) disminuye monótonamente en (-1, +∞), y no hay un intervalo que aumenta monótonamente.
②Cuando a > 0, si f′(x) > 0, entonces el intervalo de ∴ incremento único es (, +∞).
③Cuando a < 0, se obtiene de f′(x)> 0.
Y x >-1, ∴Cuando, es decir, -1 ≤ A < 0, no existe un único intervalo incremental;
Cuándo, es decir
Para resumir: cuando a
F (x) no tiene un intervalo monótonamente creciente; cuando a > 0, el intervalo monótonamente creciente de f (x) es (, +∞). ................................................. ................ .................................. ................................. ................... ..............
(3) Prueba: 1) Cuando Cuando n = 2, izquierda y derecha =,
∴left-x ,
Entonces (a+1)ln(x+1)