(1) Cuando la pelota entra en el campo electromagnético, puede moverse con un movimiento circular uniforme, por lo que la fuerza de gravedad y el campo eléctrico resultantes son cero. , y la fuerza de Lorentz proporciona la fuerza centrípeta.
Si la gravedad es vertical hacia abajo, la fuerza del campo eléctrico es vertical hacia arriba, la intensidad del campo eléctrico es hacia arriba y la dirección de la fuerza del campo eléctrico es la misma que la dirección de la intensidad del campo, entonces la la bola está cargada positivamente;
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Si la fuerza del campo eléctrico es igual a la gravedad, qE=mg...①,
Entonces la intensidad del campo eléctrico: e = mgq...②
(2) La bola cargada entra en el campo magnético Antes de realizar el movimiento de caída libre, se conserva la energía mecánica.
Según la ley de conservación de la energía mecánica: mgh = 12mv 2...③,
La bola realiza un movimiento circular uniforme en el campo magnético, y se obtiene de la ecuación de Newton. segunda ley: qvB=mv2R... ④.
Dado que los tamaños de Q, V, B y M de la bola no cambian durante el movimiento de las dos regiones I y II, los radios de los tres arcos son iguales.
Un triángulo con tres centros como vértices es un triángulo equilátero con una longitud de lado 2R y ángulos internos de 60 grados, como se muestra en la figura (a).
A partir del conocimiento geométrico: r = dsin60...⑤,
Solución: H = 2q 2 b2d 23m 2g...⑥;
(3) Cuando el arco de la bola cargada en la zona I es tangente a PQ, la trayectoria es como se muestra en la Figura (b).
Desde la perspectiva del conocimiento geométrico: R=d... ⑦,
Desde la solución de ③ ④ ⑦: H0 = Q2B2D22M2g...⑧,
I. Cuando H < H0, la bola cargada ingresa a la región I a una velocidad más baja y con un radio de órbita más pequeño, por lo que no puede ingresar a la región II y sale de la región I desde el límite superior MN del campo magnético para el primer tiempo.
En este proceso la fuerza del campo eléctrico sí funciona: w = QES = 0...9
II. Cuando h > h0, la bola cargada ingresa a la zona del campo magnético I, y luego ingresa a la zona del campo magnético II desde la primera zona del campo magnético I en el límite inferior PQ. En este proceso, la fuerza del campo eléctrico funciona W=-qEd.
Sustituye ② en la solución: w =-mgd;
Respuesta: (1) La pelota está cargada positivamente y la intensidad del campo eléctrico es e = mgq
(2) La altura de la pelota desde MN cuando se suelta es h = 2q B2 d 23 m2 g;
(3) Cuando la pelota cargada pasa por el área I por primera vez, cuando H < H0 , la fuerza del campo eléctrico realiza trabajo cero cuando H > H0, el trabajo realizado por la fuerza del campo eléctrico es: -mgd.