Resumen de un punto de conocimiento obligatorio en matemáticas de bachillerato
Resumen del punto de conocimiento obligatorio 1 en matemáticas de bachillerato (1)
1. expresión de conjuntos
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1. El significado de conjunto: un conjunto es la suma de algunas cosas diferentes. Las personas pueden ser conscientes de estas cosas y pueden juzgar si una cosa determinada pertenece a este todo. .
Los objetos de investigación se denominan colectivamente elementos, y el conjunto compuesto por algunos elementos se denomina conjunto, o conjunto para abreviar.
2. Tres características de los elementos de un conjunto:
(1) Certeza de los elementos: Si un conjunto es cierto, entonces es seguro si un elemento pertenece a este conjunto: Sí o No.
(2) Heterogeneidad mutua de elementos: Los elementos de un conjunto determinado son ciertos e irrepetibles.
(3) Desorden de los elementos: la posición de los elementos en la colección se puede cambiar y cambiar la posición no afecta la colección.
3. Representación de conjuntos: {…}
(1) Utilizar letras mayúsculas para expresar conjuntos: A={jugadores de baloncesto de nuestro colegio}, B={1, 2, 3, 4, 5}.
(2) Método de representación de la colección: enumeración y descripción.
Método de enumeración: enumera los elementos {a, b, c...} del conjunto uno por uno
b. Método de descripción:
①Método de intervalo. : Describe los atributos comunes de los elementos del conjunto, escritos entre llaves para representar el conjunto.
{x? r | x-3 & gt; 2}, { x | Diagrama de Venn: Dibuja una curva cerrada en la que se representa el conjunto.
4. Clasificación de conjuntos:
(1) Conjunto finito: conjunto con un número finito de elementos.
(2) Conjunto infinito: conjunto que contiene infinitos elementos.
(3) Conjunto vacío: Conjunto sin ningún elemento.
5. La relación entre elementos y conjuntos:
(1) Si el elemento está en el conjunto, entonces pertenece al conjunto, es decir, ¿a? A
(2) Si el elemento no está en el conjunto, entonces el elemento no pertenece al conjunto, es decir, a ￠ a.
Nota: Conjuntos de números de uso común y sus símbolos:
El conjunto de números enteros no negativos (es decir, el conjunto de números naturales) se registra como: n.
El conjunto de los números enteros positivos N* o N+
El conjunto de los números enteros z
El conjunto de los números racionales q
El conjunto de números reales r
Resumen de los puntos de conocimiento 1 del curso 1 obligatorio de matemáticas de bachillerato (2)
Características estructurales de columnas, conos, conos y esferas
.(1) Prisma:
Características geométricas: las dos bases son polígonos congruentes con lados paralelos correspondientes; las superficies laterales y diagonales son paralelogramos los lados son paralelos e iguales a la sección transversal; la base es un polígono que es congruente con la base.
②Pirámide
Características geométricas: las superficies laterales y diagonales son triángulos, la sección transversal paralela a la base es similar a la base y la relación de similitud es igual a la relación de la distancia desde el vértice a la sección transversal y la altura.
(3) Prisma:
Características geométricas: ① Las bases superior e inferior son polígonos paralelos similares ② Las superficies laterales son trapezoidales ③ Los lados se cruzan con el vértice del original; pirámide.
(4) Cilindro: Definición: Se forma tomando como eje la línea recta de un lado del rectángulo y girando los otros tres lados.
Características geométricas: ① La parte inferior es un círculo congruente; ② La barra colectora es paralela al eje; ③ El eje es perpendicular al radio del círculo base; ④ La vista de expansión lateral es un rectángulo.
(5) Cono: Definición: Se forma girando un lado rectángulo de un triángulo rectángulo como eje de rotación.
Características geométricas: ① La parte inferior es circular (2) La generatriz se cruza con el vértice del cono ③ La vista de expansión lateral tiene forma de abanico;
(6) Cono circular: Definición: Tomando como eje de rotación la línea vertical del trapezoide rectángulo y la cintura de la base, la rotación la realiza el círculo.
Características geométricas: ① Las bases superior e inferior son dos círculos (2) la generatriz lateral cruza el vértice del cono original ③ la vista de expansión lateral es un arco;
(7) Superficie esférica: Definición: Cuerpo geométrico formado por una rotación del semicírculo utilizando la recta donde está el diámetro del semicírculo como eje de rotación.
Características geométricas: ① La sección transversal de la esfera es circular ② La distancia desde cualquier punto de la esfera al centro de la esfera es igual al radio.
3. Intuición de la geometría espacial - método de dibujo bidimensional oblicuo.
Las características del método oblicuo de dos tiempos son: ① El segmento de línea originalmente paralelo al eje X sigue siendo paralelo a Y, su longitud es la mitad de su longitud original.
4. Superficie y volumen de cilindros, conos y plataformas.
(1) El área superficial de una geometría es la suma de las áreas de todas las superficies de la geometría.
(2) Fórmula del área de superficie de geometría especial (C es la circunferencia de la base, H es la altura, L es la barra colectora)
(3) Fórmula del volumen del cilindro , cono y plataforma.
Resumen de los puntos de conocimiento 1 del curso obligatorio 1 en matemáticas de secundaria (3)
(1) El ángulo de inclinación de una línea recta
Definición: el Dirección positiva del eje X y dirección hacia arriba de la línea recta. El ángulo formado por la dirección se llama ángulo de inclinación de la línea recta. Especialmente cuando la línea recta es paralela o coincidente con el eje X, especificamos que su ángulo de inclinación es de 0 grados. Por lo tanto, el rango del ángulo de inclinación es 0 ≤ α
(2) Pendiente de una línea recta
①Definición: La tangente de una línea recta con un ángulo de inclinación distinto de 90° se llama pendiente de la recta. La pendiente de una línea recta a menudo se expresa como k, es decir, la pendiente refleja la inclinación de la línea recta y del eje.
En ese momento, en ese momento, no existirá todavía.
②La fórmula de la pendiente de una línea recta que pasa por dos puntos:
Tenga en cuenta los siguientes cuatro puntos: (1) El lado derecho de la fórmula no tiene sentido en ese momento. no existe una línea recta. El ángulo de pendiente es de 90°;
(2)k no tiene nada que ver con el orden de P1 y P2 (3) La pendiente se puede obtener directamente de las coordenadas de; los dos puntos de la recta sin necesidad de un ángulo de inclinación;
( 4) El ángulo de inclinación de una recta se puede obtener calculando la pendiente de las coordenadas de dos puntos de la recta.
(3) Ecuación lineal
① Tipo punto-pendiente: la pendiente de la recta es k y pasa por el punto.
Nota: Cuando la pendiente de la recta es 0, k=0, y la ecuación de la recta es y=y1.
Cuando la pendiente de la recta es 90°, la pendiente de la recta no existe y su ecuación no se puede expresar en forma punto-pendiente. Pero como la abscisa de cada punto de L es igual a x1, su ecuación es x=x1.
② Sección oblicua: la pendiente de la línea recta es k y la intersección de la línea recta en el eje Y es b.
③Fórmula de dos puntos: () Dos puntos en una línea recta,
(4) Tipo de momento de corte:
Donde se cruzan la línea recta y el eje en un punto, y El eje se cruza en el punto donde están la intersección con el eje y el eje respectivamente.
⑤Fórmula general: (A, B no son todos 0)
Nota: Existen varias ecuaciones con rangos de aplicación especiales, como:
Paralelamente a la Línea recta del eje X: (b es una constante); Línea recta paralela al eje Y: (A es una constante);
(5) Ecuación del sistema lineal: una línea recta con ciertos * * * propiedades.
(1) Sistema de rectas paralelas
Un sistema de rectas paralelas a una recta conocida (una constante que no es totalmente cero): (c es una constante)
(2 )Sistema de recta vertical
Un sistema de recta perpendicular a una recta conocida (una constante que no es totalmente cero): (c es una constante)
(3) Sistema de recta que pasa por un punto fijo
p>(I) Sistema de recta con pendiente k: una recta pasa por un punto fijo;
(ii) La ecuación del sistema de líneas en la intersección de dos líneas es
(es un parámetro), donde la línea recta no está en el sistema de líneas rectas.
(6) Dos rectas son paralelas y perpendiculares.
Nota: Al utilizar la pendiente para determinar el paralelismo y la perpendicularidad de una línea recta, preste atención a la existencia de pendiente.
(7) La intersección de dos líneas rectas
Las coordenadas a través de la intersección
son las soluciones de un conjunto de ecuaciones.
Estas ecuaciones no tienen soluciones; las ecuaciones tienen muchas soluciones y coincidencias.
(8) Fórmula de distancia entre dos puntos: Supongamos que son dos puntos en el sistema de coordenadas plano rectangular.
(9) Fórmula de distancia de un punto a una recta: distancia de un punto a una recta.
(10) Fórmula de distancia entre dos rectas paralelas
Toma cualquier punto de cualquier recta y conviértelo en la distancia desde el punto a la recta a resolver.
Catálogo obligatorio de matemáticas de bachillerato.
El primer capítulo trata sobre los conceptos de conjuntos y funciones.
1.1 conjunto
Leer y pensar sobre el número de elementos de un conjunto
1.2 Funciones y su representación
Desarrollo de conceptos de Funciones de lectura y pensamiento Proceso
1.3 Propiedades básicas de las funciones
La aplicación de la tecnología de la información utiliza computadoras para dibujar imágenes de funciones.
Tarea de práctica
Resumen
Capítulo 2 Funciones elementales básicas (i)
2.1 Función exponencial
La la aplicación de la tecnología de la información explora las propiedades de las funciones exponenciales con la ayuda de la tecnología de la información
2.2 Función logarítmica
Leer y pensar sobre la invención de los logaritmos
La exploración También descubrió la interacción mutua La relación entre las gráficas de dos funciones de una función inversa.
2.3 Función de potencia
Resumen
Preguntas de referencia de revisión
Capítulo 3 Aplicación de funciones
3.1 Ecuaciones de suma de funciones
Leer y pensar en la resolución de ecuaciones de la historia china y extranjera
La aplicación de la tecnología de la información se basa en la solución aproximada de ecuaciones de la tecnología de la información
3.2 Modelo funcional y su aplicación
Las aplicaciones de tecnología de la información recopilan datos y construyen modelos funcionales.
Tareas de práctica
Resumen
Preguntas de referencia de revisión