Por el significado de la pregunta, la ecuación de la recta L es Y-b=-bX/a, es decir, bX aY-ab=0.
La fórmula para la distancia de un punto a una recta: d =ⅰax por cⅰ/√( a2 B2)
Entonces s = I B-ABⅰ/√( a2 B2 ) I-B-ABⅰ/√ ( a2 B2)> = 4c/5①
Porque a gt1 significa b-ab
Elimina el valor absoluto y simplifica ① a
2ab/c gt; =4c/5 ②
Porque c 2 = a 2 b 2 ③
Simplifica (②) y (③) al mismo tiempo.
4*c^4-25*a^2*c^2 25*a^4lt;=0
Dividir ambos lados de la desigualdad entre 4 a la vez , de e = c/ a se puede conocer.
4*e^4-25*e^2 25lt;=0
5/4 lt;= e^2 lt;= 5 ④
eSatisfaction: e gt1
Entonces se puede resolver con ④ √ 5/2
Es decir, el rango de excentricidad es (√5/2, √5).