Matemáticas de la escuela secundaria: ayúdenme a ver la primera pregunta de la última pregunta del programa nacional de matemáticas de artes liberales de este año. k=2(x0 1). ¿Por qué deberíamos considerar la respuesta si x0=1 es inconsistente? ...

El título que decía el cartel debería ser: 22. Se sabe que la parábola c: y = (x 1) 2 y la circunferencia m: (x-1)2 (y-1/2)2 = R2(r > 0) tienen un punto común a, y las dos curvas son en a La recta tangente es la misma recta l.

(1) Encuentre r

Solución: (1) Supongamos que A(x0, (x0 1) 2), para y = (x0 1) 2, la derivada es y' = 2(x0 1).

Por lo tanto, la pendiente k de la recta L es 2 (x0 1),

Cuando x0=1, es irrelevante, por lo que x0≠1,

El centro del círculo es M(1, 1/2), y la pendiente de MA es k ' =[(x0 1)2-1/2]/(x0-1).

La respuesta aquí es irrelevante considerando que x0=1, porque cuando x0=1, la respuesta está en la cuarta línea.

La pendiente del caballo k' =[(x0 1)2-1/2]/(x0-1), porque su denominador es x0-1,

Si x0 = 1, el denominador es 0, entonces la pendiente no tiene sentido.

No es necesario considerar x0=-1, porque cuando x0=-1, k=2(x0 1)=0, la pendiente sigue siendo significativa.

Y x0=1, ¿por qué no es relevante? Porque cuando x0=1, la ordenada del punto A (x0 1) 2 = 4, y las rectas tangentes del círculo y la parábola en el punto A no son la misma recta, entonces no importa.