Fórmulas de funciones matemáticas de artes liberales de secundaria

Función cuadrática

Fórmula general: y=ax^2 bx c (a, b, c son constantes, a≠0)

Fórmula de vértice: y =a(x-h)^2 k [Vértice P (h, k) de la parábola]

Fórmula del punto de intersección: y=a(x-x?6?9)(x-x?6?0) [Limitado a Una parábola con puntos de intersección A (x? 6? 9, 0) y B (x? 6? 0, 0) con el eje x]

Fórmula inducida por función trigonométrica

sin(- a)=-sin(a)

cos(-a)=cos(a)

sin(pi/2-a)=cos(a)

cos(pi/2-a)=sin(a)

sin(pi/2 a)=cos(a)

cos(pi/2 a)=- sin(a)

sin(pi-a)=sin(a)

cos(pi-a)=-cos(a)

sin( pi a)=-sin(a)

cos(pi a)=-cos(a)

tgA=tanA=sinA/cosA

Funciones trigonométricas de dos ángulos de suma y diferencia

sin(a b)=sin(a)cos(b) cos(α)sin(b)

cos(a b)= cos(a) cos(b)-sin(a)sin(b)

sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)

cos (a-b)=cos(a)cos(b) sin(a)sin(b)

tan(a b)=(tan(a) tan(b))/(1- tan(a) tan(b))

tan(a-b)=(tan(a)-tan(b))/(1 tan(a)tan(b))

Suma de funciones trigonométricas Fórmula del producto diferencial

sin(a) sin(b)=2sin((a b)/2)cos((a-b)/2)

sin(a )?sin( b)=2cos((a b)/2)sin((a-b)/2)

cos(a) cos(b)=2cos((a b)/2)cos(( a-b)/2 )

cos(a)-cos(b)=-2sin((a b)/2)sin((a-b)/2)

Fórmula de integración y diferencia

sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a b)-cos(a-b)]

cos(a)cos(b)=1/ 2*[ cos(a b) cos(a-b)]

sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a b) sin(a-b)]

Doble fórmula del ángulo

sin(2a)=2sin(a)cos(a)

cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^ 2(a )-1=1-2sin^2(a)

Fórmula de medio ángulo

sin^2(a/2)=(1-cos(a)) /2

cos^2(a/2)=(1 cos(a))/2

tan(a/2)=(1-cos(a))/ sin(a)= sin(a)/(1 cos(a))

Fórmula universal

sin(a)= (2tan(a/2))/(1 tan ^2(a/ 2))

cos(a)= (1-

tan^2(a/2))/(1 tan^2(a/2))

tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a /2))

Otras fórmulas

a*sin(a) b*cos(a)=sqrt(a^2 b^2)sin(a c) [donde, tan (c)=b/a]

a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2 b^2)cos(a-c) [donde, tan(c)= a/b]

1 sin(a)=(sin(a/2) cos(a/2))^2

1-sin(a)=(sin( a/2)-cos(a/2))^2

Otras funciones trigonométricas no clave

csc(a)=1/sin(a)

sec(a)=1/cos(a)

Función hiperbólica

sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2

cosh(a)=(e^a e^(-a))/2

tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)

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