Preguntas de puntos del examen de ingreso de posgrado de Matemáticas superiores

Solución: Pregunta 1, cuando x→0, pertenece al tipo "0/0", usando la ley de Robida,

∴Fórmula original = (1/2)lim(x→0)ln(1 2x) /x = lím(x→0)1/(1 2x)= 1.

Problema 2 (12), ∫∫(-1, 1)[x2 (x3)sen(x4)-√(1-x2)]dx.

Y ∫ (-1, 1) x 2dx = 2 ∫ (0, 1) x 2 = 2/3, porque (x 3) sen (x 4) es una función impar en el intervalo de integración , Según las propiedades de las integrales definidas,

Pregunta 3, cuando x

Pregunta 4 (11), la fórmula original = ∫d(e x)/(e x 1)= ln (ex 1) c.

Para referencia.