Resta dos expresiones: a(n 1)-an = 2[sn-s(n-1)]= 2an, entonces a(n 1)=3an.
Para convertir la secuencia {an} en una serie geométrica, la razón común de esta secuencia solo puede ser 3.
Cuando n=1, A2 = 2s 1 1 = 2a 1 1 = 2t 1, y A1 = T.
Entonces a2=3a1=3t=2t 1, entonces t=1.
(2)a1=t=1, entonces la secuencia {an} es una serie geométrica con 1 como serie geométrica y 3 como razón común.
Entonces a (n 1) = 1 * 3 n = 3 n.
Entonces bn=log3[a(n 1)]=n
Entonces 1/[bn * b(n 1)]= 1/[n(n 1)]= 1/n-1/(n 1).
Entonces TN = 1-1/2 1/2-1/3… 1/n-1/(n 1).
=1-1/(n 1)
=n/(n 1)
Entonces 2011 = 2011/2012.