1. Ideología rectora y base teórica
Las matemáticas son una materia importante para cultivar y desarrollar el pensamiento humano. Por lo tanto, al enseñar, los estudiantes no sólo deben “saber qué es” sino también “saber por qué es lo que es”. Por lo tanto, es necesario revelar plenamente el proceso de pensamiento de adquisición de conocimientos y métodos bajo el principio de que los estudiantes son el cuerpo principal y los maestros como líderes. Entonces, en esta clase, me concentré en el método de enseñanza constructivista de "crear situaciones problemáticas, plantear problemas matemáticos, intentar resolver problemas, verificar soluciones", que utiliza principalmente una combinación de métodos de enseñanza de observación, inspiración, analogía, orientación e investigación. En cuanto a los métodos de enseñanza, la enseñanza asistida por multimedia se utiliza para visualizar problemas abstractos y perfeccionar los objetivos de enseñanza.
Dos. Análisis de libros de texto
La fórmula inductiva de funciones trigonométricas es el contenido de la tercera sección del Capítulo 1 del Curso Obligatorio de Matemáticas 4 del libro de texto estándar experimental de matemáticas de la escuela secundaria (Edición A de Educación Popular). fórmula en la fórmula inductiva de funciones trigonométricas (2) a (6). Esta sección es la primera lección y el contenido de enseñanza son las fórmulas (2), (3) y (4). El libro de texto requiere que los estudiantes aprueben la definición y la fórmula de inducción de funciones trigonométricas en cualquier ángulo que dominen. Usando la idea de simetría, podemos encontrar la relación simétrica entre cualquier ángulo y el lado terminal, la relación entre ellos y las coordenadas de la intersección del círculo unitario, y luego encontrar la relación entre sus valores de función trigonométrica, es decir, Puede encontrar, dominar y aplicar funciones trigonométricas (2), la fórmula de inducción de (3) y (4). Al mismo tiempo, los materiales didácticos están impregnados de métodos de pensamiento matemático como la reducción y la reducción, lo que plantea requisitos para cultivar buenos hábitos de estudio en los estudiantes. Por este motivo, este apartado ocupa un lugar muy importante en las funciones trigonométricas.
Tres. Análisis de la situación académica
Los objetos de enseñanza de esta clase son todos los estudiantes del primer año de secundaria de nuestro colegio. Los estudiantes de esta clase están en el nivel medio-bajo, pero tienen buenos hábitos de aprendizaje práctico. Al utilizar métodos de enseñanza por descubrimiento, deberían poder completar fácilmente el contenido de enseñanza de esta clase.
Cuatro. Objetivos de enseñanza
(1). Objetivos de conocimientos básicos: comprender el proceso de descubrimiento de fórmulas inductivas y dominar las fórmulas inductivas de seno, coseno y tangente;
(2) Entrenamiento de habilidades. objetivos: Aplicación correcta Inducir fórmulas para encontrar seno, coseno y tangente en cualquier ángulo, y evaluar y simplificar funciones trigonométricas simples;
(3) Objetivo de calidad de la innovación: mejorar la capacidad de deformar constantes triangulares mediante la derivación y aplicación de fórmulas, penetrar las ideas matemáticas de regresión y combinación de números y formas, y mejorar la capacidad de los estudiantes para analizar y resolver problemas;
(4) Objetivo de calidad de la personalidad: a través del aprendizaje y la aplicación de inductivos Fórmulas, sentir la relación común entre las cosas Leyes, revelar los atributos esenciales de las cosas y cultivar el materialismo histórico de los estudiantes utilizando métodos de pensamiento matemático como la transformación.
Enfoque y dificultad de la enseñanza del verbo (abreviatura de verbo)
1. Enfoque de la enseñanza
Comprender y dominar la fórmula inductiva.
2. Dificultades en la enseñanza
Utilizar correctamente fórmulas de inducción, encontrar los valores de funciones trigonométricas y simplificar fórmulas de funciones trigonométricas.
Análisis de métodos de enseñanza y resultados esperados de los verbos intransitivos
Como profesores, no solo debemos enseñar a los estudiantes conocimientos matemáticos, sino más importante aún, enseñarles métodos de pensamiento matemático. Cómo lograr este objetivo requiere que cada maestro estudie mucho y explore seriamente. Realizo el siguiente análisis desde tres aspectos: métodos de enseñanza, métodos de aprendizaje y efectos esperados.
1. Métodos de enseñanza
La enseñanza de las matemáticas es la enseñanza de actividades de pensamiento matemático, no solo los resultados de las actividades matemáticas. El propósito del aprendizaje de las matemáticas no es sólo adquirir conocimientos matemáticos, sino más importante aún, entrenar la capacidad de pensamiento de las personas y mejorar su calidad de pensamiento.
En el proceso de enseñanza de esta clase, tomé a los estudiantes como tema y el descubrimiento como línea principal. Hice lo mejor que pude para penetrar los métodos de pensamiento matemático como la analogía, la transformación y la combinación de números y formas. y preguntas utilizadas, inspiración y orientación, * * colaboración Los modelos de enseñanza como la exploración y la aplicación integral brindan a los estudiantes "tiempo" y "espacio", de fácil a difícil, de especial a general, y se esfuerzan por crear un ambiente de aprendizaje relajado para que los estudiantes pueden experimentar la alegría y el éxito del aprendizaje.
Ley de Aprendizaje
“Los analfabetos modernos no son personas analfabetas, sino personas que no dominan los métodos de aprendizaje. Muchos métodos de enseñanza en el aula a menudo se basan en un punto de partida alto, amplio”. capacidad y progreso rápido Para enseñar a los estudiantes más puntos de conocimiento como base, ignoran que les toma tiempo digerir el conocimiento, privándolos así de su interés y entusiasmo por aprender. Cómo permitir que los estudiantes digieran el conocimiento hasta cierto punto y mejorar su entusiasmo por aprender es una cuestión en la que los profesores deben pensar.
Durante el proceso de enseñanza de esta clase, guío a los estudiantes a pensar en problemas, discutir problemas, resolver problemas, practicar y consolidar el proceso de reproducción de la exploración, dejar que los estudiantes participen en todo el proceso de exploración y permitirles Los estudiantes obtienen nuevos conocimientos después de aprender y métodos de resolución de problemas, cooperamos, nos comunicamos y exploramos juntos para transformar el aprendizaje pasivo en un aprendizaje activo e independiente.
3. Resultados esperados
Se espera que este curso permita a los estudiantes comprender correctamente el proceso de descubrimiento y prueba de fórmulas inductivas, dominar las fórmulas inductivas y aplicar hábilmente fórmulas inductivas para comprender algunas. problemas simples de simplificación.
Siete. Diseño del proceso de enseñanza
(1) Creación de escenarios
1. Revisar los valores de las funciones trigonométricas de los ángulos agudos 300, 450 y 600.
2. Repasar valores trigonométricos en cualquier ángulo Definición de función;
Pregunta: Entonces, ¿podemos saber el valor de sen2100? Como guía para nuevas lecciones.
Intención del diseño
El estímulo seguro tiene como objetivo mejorar la confianza en sí mismos de los estudiantes en el aprendizaje de matemáticas, y las preguntas simples y fáciles fortalecen el entusiasmo de cada estudiante por aprender. La aparición de problemas de datos específicos hace que los estudiantes se sientan confundidos y confundidos al explorar su potencial y buscar oportunidades para demostrar que pueden hacerlo, para pensar en soluciones.
(2) Explorar nuevos conocimientos
1. Permita que los estudiantes descubran la relación entre el lado terminal del ángulo de 300° y el lado terminal del ángulo de 2100°.
2. Permita que los estudiantes encuentren la relación entre las coordenadas de la intersección del lado terminal en un ángulo de 300° y el lado terminal en un ángulo de 2100° y el círculo unitario.
¿Qué tiene que ver el 3.3 con esto? ¿Sin2100 y pecado300?
Intención del diseño
Al introducir problemas especiales, los estudiantes pueden comprender y experimentar fácilmente el proceso de enseñanza aburrido y excesivo, allanando el camino para que los estudiantes exploren y descubran la relación entre cualquier ángulo y el Valor de una función trigonométrica.
(3) Generalización del problema
Consulta 1
1 Encuentra que el lado terminal de cualquier ángulo es simétrico al lado terminal de .
2. Descubre que el lado terminal de cualquier ángulo y las coordenadas de intersección del lado terminal del ángulo y el círculo unitario son simétricos con respecto al origen.
3. entre cualquier ángulo y el valor de la función trigonométrica.
Intención del diseño
Primero, use el círculo unitario, use funciones trigonométricas para conectar las propiedades del círculo unitario desde la perspectiva de la conexión y combine números y formas. Las preguntas de diseño del problema pasan gradualmente de lo especial a lo general, de la simetría lineal a la simetría puntual y a la relación entre los valores de las funciones trigonométricas, y la fórmula 2 se resume de una vez. Al mismo tiempo, también sirve como demostración para que los estudiantes descubran y exploren de forma independiente las Fórmulas 3 y 4. Los siguientes ejercicios están diseñados para familiarizar a los alumnos con la Fórmula 1 para que puedan sentir la alegría del éxito y se atrevan a hacerlo.
(4) Práctica
Utilizando la fórmula de inducción (2), se deben responder de forma oral los siguientes valores de funciones trigonométricas.
(1).;(2).;(3)..
Después de la alegría, zarpemos de nuevo, aceptemos nuevos retos e introduzcamos nuevos problemas.
(5) Modificación del problema
A partir de sin300=, guíe a los estudiantes a usar la definición de triángulos para encontrar los valores de sin (-300) y Sin1500, y recuérdeles que si se conoce sin =, encuentre los valores de SIN() y SIN().
Exploración independiente de los estudiantes
1. ¿Cuál es la relación entre cualquier ángulo y las funciones trigonométricas?
2. Explora la relación entre cualquier ángulo y funciones trigonométricas.
Intención de Diseño
La ley del olvido es primero rápido y luego lento. La reproducción del proceso es un camino importante hacia la memoria profunda.
En el proceso de exploración desde el pensamiento (observación y descubrimiento) hasta conclusiones generales, desde lo específico a lo general y la combinación de números y formas, la comprensión y el dominio del conocimiento de los estudiantes pueden arraigarse profundamente en sus mentes. En ese momento, a los estudiantes se les permitió audazmente discutir en grupos haciendo preguntas similares, lo que reprodujo todo el proceso de exploración, profundizó la memoria profunda del conocimiento, estimuló de manera invisible la motivación y mejoró la confianza. El desafío aumenta. La discusión independiente sobre nuevos puntos de conocimiento también plantea un gran desafío para la capacidad de los profesores para controlar el aula. La confianza mutua y la confianza crean un entendimiento tácito entre profesores y estudiantes, y profesores y estudiantes progresan juntos.
Muestre los resultados de la investigación independiente de los estudiantes
Induzca las fórmulas (3) y (4)
Indique el título de esta lección.
Fórmula de inducción
Intención de diseño
Después de que surge el tema, los estudiantes pueden recordar la alegría de la exploración y el descubrimiento del éxito y de repente mirar hacia atrás después de toda la exploración. proceso. Oh, los puntos de conocimiento originales ya son fáciles de dominar y también es un resumen del contenido de esta lección.
(6) Generalización y sublimación
El valor de la función trigonométrica es igual al valor de la función del mismo nombre, y la superposición del valor de la función original se considera como un ángulo agudo. (Es decir, el nombre de la función permanece sin cambios y el símbolo se considera un cuadrante).
Intención del diseño
Fórmula de memorización simple.
(7) Práctica de refuerzo
Encuentra los valores de las siguientes funciones trigonométricas: (1). pecado();(2).cos(-20400).
Intención del diseño
El escenario de este ejercicio se centra en múltiples soluciones a un problema, de modo que los estudiantes no solo puedan aprender a usar de manera flexible la fórmula inductiva de funciones trigonométricas, sino también desarrollar buenas hábitos de manejo flexible de los problemas. También cabe señalar aquí que el "ángulo negativo" en el libro de texto se cambia a "ángulo positivo" para un ángulo negativo específico.
Ejercicios para estudiantes
Simplificación:
Intención de diseño
Centrarse en fortalecer la aplicación integral de fórmulas inductivas de funciones trigonométricas.
(8) Resumen
1. Resume los pasos para usar la fórmula de inducción para simplificar la función trigonométrica de cualquier ángulo en un ángulo agudo.
2. Experimenta la combinación de números y formas y vuelve a la simetría.
3. “Aprender” el hábito de estudiar.
(9) Tarea
1. Libro de texto P-27, 65438 artículos 0, 2, 3
2.
Intención del diseño
Fortalecer la memoria de los estudiantes y el uso flexible de las fórmulas inductivas de funciones trigonométricas. El establecimiento de preguntas adicionales favorece la capacidad de los estudiantes de "alcanzar un nivel superior".
(10) Diseño de escritura en pizarra: (omitido)
Ocho. Reflexión posterior a la clase
Antes del diseño didáctico de esta sección, leí repetidamente los estándares del curso y los materiales didácticos, y organicé una serie de preguntas basadas en el contenido del material didáctico, para que los estudiantes puedan experimentar el proceso de generación y desarrollo de conocimientos, participar activamente en actividades de pensamiento y aprobar La interacción con los estudiantes se centra en el desarrollo del pensamiento de los estudiantes, los guía a utilizar el conocimiento y los métodos que han aprendido para resolver problemas, y actualiza y amplía el sistema de conocimientos que ha logrado. ciertos resultados esperados. En particular, el manejo de ejercicios permite a los estudiantes experimentar el vínculo de "observación-inducción-resumen-aplicación" a través de diversos intentos de resolver problemas y preguntas por parte de individuos, grupos, grupos, etc., desarrollar el pensamiento en el proceso de formación del conocimiento y desarrollo y cultivar gradualmente la capacidad de los estudiantes para descubrir, explorar y resolver problemas, así como el pensamiento creativo, dar pleno juego al papel principal del estudiante y también mejorar la conciencia de los estudiantes sobre la cooperación para lograr la meta.
Pero todavía hay deficiencias: el contenido de esta sección no es difícil, pero creo que la intervención (explicación) del profesor todavía es demasiado.
En la enseñanza futura, se debería permitir a los estudiantes explorar más y cooperar más con algunos contenidos relativamente simples. Con la continua profundización de la reforma educativa, los conceptos de enseñanza, los modelos de enseñanza, los contenidos de enseñanza y otros elementos de enseñanza también se actualizan constantemente. Como profesores de matemáticas, debemos actualizar nuestros conceptos de enseñanza, diseñar la enseñanza en el aula basada en el desarrollo integral de los estudiantes, prestar atención al desarrollo de la personalidad y el potencial de los estudiantes y hacer que el proceso de enseñanza esté más acorde con los requisitos de los estándares curriculares. Ármate de nuevas teorías para hacer tu aula más eficiente.