La permutación y la combinación son puntos de conocimiento importantes en las matemáticas de la escuela secundaria, incluida la permutación, la combinación, el teorema del binomio, etc.
1. Disposición
La disposición se refiere a seleccionar una parte de elementos de un conjunto de elementos para organizar. Específicamente, el número de r elementos seleccionados de n elementos a organizar se registra como nPr, y la fórmula de cálculo es: nPr = n! / (n-r)!, donde "!" representa la operación factorial.
Por ejemplo, si seleccionas 3 elementos de 5 elementos diferentes y los organizas, ¡hay 5P3 = 5! / (5-3) = 60 arreglos diferentes.
2. Combinación
La combinación se refiere a seleccionar una parte de elementos de un conjunto de elementos para combinar. Específicamente, el número de combinaciones de r elementos seleccionados de n elementos se registra como nCr, y la fórmula de cálculo es: nCr = n / (r!(n-r)!).
Por ejemplo, si seleccionas una combinación de 3 elementos de 5 elementos diferentes, hay 5C3 = 5! / (3!(5-3)!) = 10 combinaciones diferentes.
La diferencia entre permutación y combinación es que la permutación considera el orden de los elementos, mientras que la combinación no considera el orden de los elementos.
3. Teorema del binomio
El teorema del binomio se refiere a la ley de que en la expansión de cualquier potencia, los coeficientes entre términos adyacentes forman una secuencia geométrica. Específicamente, para cualquier número real a y b, y cualquier número natural n, la siguiente fórmula es verdadera:
(a b)^n = C(n, 0)·a^n·b^0 C (n, 1)·a^(n-1)·b^1 ... C(n, n)·a^0·b^n
Donde, C(n, r) representa El número de combinaciones de r elementos seleccionados de n elementos. Es decir, C(n, r) = nCr = n! / (r!(n-r)!).
Lo anterior es el contenido básico de permutaciones y combinaciones en matemáticas de la escuela secundaria. ayudarte.