1. Límite: Límite es el concepto básico del cálculo, que estudia principalmente la tendencia de una función en un punto determinado o en el infinito. Incluyendo límites de secuencia, límites de funciones y cantidades infinitesimales.
2. Continuidad: La continuidad es una propiedad básica de las funciones. Estudia principalmente los cambios de funciones en un determinado punto o en el infinito. Incluyendo continuidad puntual y continuidad de intervalo.
3. Derivada: Derivada es un concepto que describe la tasa de cambio de una función. Estudia principalmente la pendiente tangente de una función en un punto determinado y la tasa de cambio promedio de la función en un punto determinado. intervalo. Incluyendo la definición de derivadas, reglas de derivadas, derivadas de orden superior, derivadas de funciones implícitas, etc.
4. Diferencial: El diferencial es otra forma de derivada, que estudia principalmente el cambio local de una función en un punto determinado. Incluyendo la definición de diferencial, algoritmo diferencial, diferencial de orden superior, etc.
5. Integral: Integral es otro concepto importante del cálculo, que estudia principalmente el efecto acumulativo de una función dentro de un intervalo determinado. Incluyendo integrales indefinidas, integrales definidas, fórmula de Newton-Leibniz, método de integrales de sustitución, integrales por partes, etc.
6. Ecuaciones diferenciales: Las ecuaciones diferenciales son ecuaciones que describen la relación entre variables. Estudian principalmente las soluciones de ecuaciones diferenciales ordinarias y ecuaciones diferenciales parciales. Incluyendo ecuaciones diferenciales de primer orden, ecuaciones diferenciales homogéneas de segundo orden con coeficientes constantes, ecuaciones diferenciales no homogéneas de segundo orden con coeficientes constantes, ecuaciones diferenciales de orden superior, etc.
7. Serie infinita: La serie infinita es una serie especial, que estudia principalmente las propiedades de la suma de números infinitos. Incluyendo varias series, series de funciones, series de potencias, series de Fourier, etc.
8. Fórmula de Taylor: La fórmula de Taylor es un método de aproximación de una función utilizando polinomios. Estudia principalmente la aproximación de una función en un punto determinado. Incluyendo la derivación de la fórmula de Taylor, series de Taylor, etc.
9. Ajuste de curvas e interpolación: El ajuste de curvas y la interpolación son métodos para ajustar o construir nuevas funciones con datos conocidos. Estudia principalmente cómo utilizar funciones simples para aproximar funciones complejas. Incluyendo interpolación lineal, interpolación lagrangiana, interpolación de Newton, etc.
10. Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares: Las ecuaciones paramétricas y coordenadas polares son un método de uso de parámetros para representar la posición de un punto. Estudia principalmente cómo utilizar ecuaciones paramétricas para representar figuras geométricas complejas. Incluyendo ecuaciones paramétricas de rectas, ecuaciones paramétricas de circunferencias, coordenadas polares, etc.