Preguntas de geometría del examen de ingreso a la universidad

Déjame ayudarte a resolverlo,

Haz líneas auxiliares: extiende el punto de intersección EH BC y el punto f.

∫EH es la línea central del ángulo recto △EAD,

∴DE=EA=EH,

∴∠edh=∠dhe, ∵∠ehd =∠bhf, ∴∠adh=∠bhf

De manera similar, el cuadrilátero es un trapezoide isósceles, ∴∠DAC=∠DBC.

∴△DAH≌△BHF,

∴ EF⊥BC

También hay ∵PH⊥ frente a ABCD, ∴PH⊥BC,

∴ frente a PEF⊥BC,

∴ PE⊥BC.

Supongamos que AB=x, pasando por el punto A, sea la recta paralela de BC que prolongue EF, pasando por el punto h.

∵ caras PEF⊥BC, ∴AG⊥ caras PEF,

∴, es decir, encontrar el seno del ángulo APG.

Según el significado de la pregunta, AG=√2x/4, AH=√2x/2, PA=x, PH=√2x/2, GH = √ 6x/4, PG = √ pH 2 GH 2 = √ 14x/4,

sen∠APG=√7/7.

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