Multiplicación y factorización a^2-b^2=(a b)(a-b) a^3 b^3=(a b)(a^2-ab b^2) a^3 -b^ 3=(a-b(a^2 ab b^2) Desigualdad del triángulo |a b|≤|a| |b| |a-b|≤|a| |b| |a|≤blt;=gt;-b≤ a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| Solución de la ecuación cuadrática -b √(b^2-4ac)/2a -b-√(b^2 -4ac)/2a La relación entre raíces y coeficientes X1 2-4acgt; 0 Nota: La ecuación tiene dos raíces reales desiguales b^2-4aclt 0 Nota: La ecuación no tiene raíces reales, sino una fórmula de función trigonométrica de yugo. Fórmula de suma de dos ángulos sin(A B)=sinAcosB cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB sinAsinB tan(A B)=(tanA tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/ (1 tanAtanB) cot(A B)=(cotAcotB-1)/(cotB cotA) cot(A-B)=(cotAcotB 1)/(cotB-cotA) Fórmula del doble ángulo tan2A= 2tanA/[1-(tanA)^2] cos2a =(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2 Fórmula de medio ángulo sin(A/ 2)=√((1-cosA)/2) sin (A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1 cosA)/2) cos(A /2)=-√((1 cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1 cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA) /((1 cosA)) cot(A/2)= √((1 cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1 cosA)/((1-cosA)) Producto de diferencia de suma 2sinAcosB=sin(A B) sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A B)-sin(A-B) ) 2cosAcosB=cos(A B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A B)-cos(A-B) sinA sinB =2sin((A B)/2)cos((A-B )/2 cosA cosB=2cos((A B)/2)sin((A-B)/2) tanA tanB=sin(A B)/cosAcosB La suma de los primeros n términos de alguna secuencia es 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … n= n(n 1)/2 1 3 5 7 9 11 13 15 … (2n-1)=n2 2 4 6 8 10 12 14 … (2n )=n(n 1) 5 1^2 2^2 3^2 4^2 5^2 6^2 7^2 8^2 … n^2=n(n 1)(2n 1)/6 1^ 3 2^3 3^3 4^3 5^3 6^3 … n^3=n2(n 1)2/4 1*2 2*3 3*4 4*5 5*6 6*7 … n( norte 1) = norte (
n 1)(n 2)/3 Teorema del seno a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R Nota: donde R representa el radio de la circunferencia circunscrita del triángulo Teorema del coseno b^2=a^2 c^2- 2accosB Nota: El ángulo B es el ángulo entre el lado a y el lado c La ecuación estándar del círculo (x-a)^2 (y-b)^2=^r2 Nota: (a, b) es la ecuación general del círculo de coordenadas centrales. x^2 y^2 Dx Ey F=0 Nota: D^2 E^2-4Fgt 0 Ecuación estándar de la parábola y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py Lado; área del prisma recto S=c*h Oblicuo El área lateral del prisma es S=c'*h El área lateral de la pirámide derecha es S=1/2c*h'. del prisma derecho es S=1/2(c c')h' El área lateral del cono truncado es S=1/2(c c'. )l=pi(R r)l El área de superficie de la esfera S=4pi*r2 El área lateral del cilindro S=c*h=2pi*h El área lateral del cono S=1/2*c*l=pi*r *l Fórmula de longitud del arco l=a*r a es el número de radianes del ángulo central r gt 0 fórmula del área del sector s=1/2*l*r fórmula del volumen del cono V=1/3*S*H fórmula del volumen del cono; V=1/3* pi*r2h Volumen del prisma oblicuo V=S'L Nota: S' es el área de la sección transversal, L es el volumen del prisma del lado largo Fórmula V=s*h Cilindro V=pi*r2h.
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