Las tres fórmulas para la suma gaussiana son las siguientes:
1 Término final = primer término (número de términos - 1) Tolerancia
2. términos = (Último término - primer término) tolerancia 1 primer término = último término - (número de términos - 1) tolerancia
3.
Solución gaussiana e introducción:
Johann Carl Friedrich Gauss, un famoso matemático, físico, astrónomo, geómetra y geodesista alemán, se graduó en el Carolinum College. Gauss nació en Braunschweig. En 1796, Gauss demostró que se podía construir un heptadágono regular utilizando regla y compás. En 1807 Gauss se convirtió en profesor en la Universidad de Göttingen y director del Observatorio de Göttingen.
Entre 1818 y 1826, los trabajos de levantamiento geodésico del Principado de Hannover estuvieron a cargo de Gauss. En 1840, Gauss y Weber dibujaron el primer mapa del mundo del campo magnético de la Tierra. Gauss es considerado uno de los matemáticos más importantes del mundo y goza de la reputación de Príncipe de las Matemáticas.
Principales logros:
Gauss, de 17 años, descubrió el teorema de distribución de números primos y el método de mínimos cuadrados. Después de procesar suficientes datos de medición, se puede obtener un nuevo resultado de medición probabilístico. Basándose en estos fundamentos, Gauss se centró en el cálculo de superficies y curvas, y obtuvo con éxito la curva de campana de Gauss. Su función se denomina distribución normal estándar y se utiliza ampliamente en cálculos de probabilidad.
Al año siguiente, se demostró que se podía construir un polígono de 17 lados utilizando sólo regla y compás. Y proporcionó el primer suplemento importante a la geometría euclidiana que había circulado durante 2.000 años desde la época de la antigua Grecia.
Gauss resumió las aplicaciones de los números complejos y demostró estrictamente que toda ecuación algebraica de orden n debe tener n soluciones de números reales o complejos. En su primer libro famoso, "Investigaciones aritméticas", demostró la ley de reciprocidad cuadrática, que se convirtió en una base importante para el desarrollo continuo de la teoría de números. En el primer capítulo de este trabajo se deriva el concepto del teorema de congruencia de triángulos.
Con la ayuda de la teoría del ajuste de medidas basada en el método de mínimos cuadrados, Gauss calculó la trayectoria de los cuerpos celestes. Utilizó este método para calcular la trayectoria del asteroide Ceres.