Desigualdad cuadrática 1) Solución: Cuando V. ("V" significa sí, lo mismo abajo) = b 2-4ac > =0, el trinomio cuadrático, AX^2 BX C tiene dos raíces reales, entonces AX^2 BX C siempre se puede descomponer en En forma de a (x-x1)(x-x2). De esta manera, resolver una desigualdad cuadrática se reduce a resolver dos desigualdades lineales. El conjunto solución de una desigualdad cuadrática de una variable es la unión de las soluciones de estos dos conjuntos de desigualdades lineales de una variable.
Ponme un ejemplo. Veamos una serie de ejemplos:
1) Todos los estudiantes de la Clase 1, Grado 1, Escuela Secundaria Li Antang No. 1
2) Todos los números primos menores que 10
3) Todos los participantes Los países del Mundial 2006
4) El conjunto de todas las soluciones de la ecuación
5) El hombre alto de nuestro país
6) Un número muy cercano a 10.
Profesor: A través del ejemplo anterior, descubrimos una pregunta intrigante. Algunos objetos son definidos y otros son inciertos, por lo que consideramos los objetos determinables como un todo y decimos que este todo es una colección de todos estos objetos.
1. Definición: Generalmente, algunos objetos específicos se reúnen para formar una colección. Cada objeto de una colección se denomina elemento de la colección.
Profesor: ¿Cuáles de las anteriores son colecciones? ¿Qué son los elementos?
Estudiantes: 1), 2), 3), 4), 5), 6) y otras respuestas.
Profe: Parece que cada uno tiene una opinión diferente. Los conjuntos están compuestos de elementos. Si desea determinar un conjunto, primero debe determinar los elementos. ¿Cuáles son las propiedades de los elementos?
2. Características de los elementos del conjunto
1) Determinismo: Los elementos del conjunto deben ser deterministas y no pueden ser ambiguos.
2) Mutualidad: Dos elementos cualesquiera de un conjunto deben ser diferentes entre sí.
3) Desordenado: Un conjunto no tiene nada que ver con el orden de sus elementos.
Profesor: Llegados a este punto, determinemos qué conjuntos son.
Estudiantes: 1), 2), 3), 4), porque 5) y 6) no satisfacen la incertidumbre.
Profesor: ¡Muy bien!
División: El conjunto suele representarse con letras mayúsculas A, B, C, D, etc. Los elementos suelen estar representados por letras minúsculas a, b, c, etc.
3. La relación entre elementos y conjuntos
1) Si es un elemento del conjunto A, diciendo que A pertenece al conjunto A, se escribe como: A A.
2) Si A no es elemento del conjunto A, se dice que A no pertenece al conjunto A, registrándose como: A A.
Nota; solo representa la relación entre elementos y colecciones.
Ejemplo:
1) A={2, 4, 6} 2 A 8 A
2) Por favor considere: A = {1, 2} , B = {{1, 2}, {2, 3}}, ¿cuál es la relación entre los conjuntos A y B?
4. Símbolos de conjuntos específicos comunes: N, N, Z, Q, r.
Tercero, ejercicios de aula
1. Ejercicios de la página 5 del libro de texto
2 Rellena los espacios en blanco con los símbolos correctos: ()r, -. 2( ) Q, ()Q, 6.5 () n, 0 () n.
3. ¿Puede cada uno de los siguientes grupos de objetos formar un conjunto? Explique por qué.
1) Matemático famoso
2) Todos los profesores de la escuela secundaria Li Antang No. 1
3) Todos los puntos en el sistema de coordenadas rectangulares
4) Números reales con valores absolutos inferiores a 8
5) Pequeños ríos en China
Comentarios:
Santo: La palabra "Ju "Se refiere a un conjunto, que se refiere a ciertas cosas como un todo, en lugar de referirse a cosas individuales.
Determinista: "Objeto especificado" significa que el conjunto tiene plena certeza de que existen elementos que le pertenecen. Un objeto o es su elemento o no, y debe ser uno de los dos.
La profesora inmediatamente explicó el ejemplo anterior.
En primer lugar, introduce los cambios en las características de aprendizaje de las matemáticas de la escuela secundaria y de la escuela secundaria para ayudar a los estudiantes a ajustar activamente su psicología del aprendizaje.
1. Se produce un cambio repentino en la abstracción del lenguaje matemático.
Existen diferencias significativas entre el lenguaje matemático de la escuela secundaria y el lenguaje matemático de la escuela secundaria. Las matemáticas de la escuela secundaria se expresan principalmente en un lenguaje vívido y popular. Las matemáticas en el primer año de secundaria involucran conjuntos abstractos de lenguajes simbólicos, lenguajes de operaciones lógicas, lenguajes funcionales, lenguajes gráficos, etc. El gradiente de pensamiento de los estudiantes de primer año de secundaria es tan grande que conceptos como conjuntos, mapeos y funciones son difíciles de entender. Se sienten alejados de la vida y parecen muy "misteriosos". En la enseñanza, podemos integrar la teoría con la práctica, reducir la dificultad de pensar, capacitar y ejercitar gradualmente a los estudiantes para que utilicen el lenguaje simbólico y el lenguaje gráfico para transformar imágenes y el lenguaje escrito popular, y mejorar la capacidad de comprensión del lenguaje de los estudiantes.
2. La forma de pensar pasa a un nivel racional.
La forma de pensar en matemáticas de secundaria es muy diferente a la de secundaria. En la escuela secundaria, debido a que muchos maestros han establecido un modelo de pensamiento unificado para que los estudiantes resuelvan varios problemas, como cómo resolver ecuaciones fraccionarias en varios pasos y qué mirar primero y qué mirar después en la factorización, se han implementado rutinas de pensamiento comunes. sido determinado. Por lo tanto, los estudiantes de secundaria están acostumbrados a este método fijo mecánico y fácil de operar en el aprendizaje de matemáticas. Las matemáticas de la escuela secundaria han experimentado grandes cambios en la forma de pensar y la naturaleza abstracta del lenguaje matemático ha planteado requisitos más altos para la capacidad de pensamiento. Este cambio repentino en los requisitos de capacidad hace que muchos estudiantes de primer año se sientan incómodos y conduce a una disminución en el rendimiento. Esta es otra razón por la cual los estudiantes de primer año de secundaria tienen dificultades para aprender matemáticas. Preste atención a la enseñanza heurística y utilice la enseñanza mediante discusión para cultivar las habilidades de los estudiantes. Por supuesto, el desarrollo de las capacidades de los estudiantes es gradual y no ocurre de la noche a la mañana. Siempre que los estudiantes de primer año de la escuela secundaria puedan deshacerse de la mentalidad de la escuela secundaria, podrán pasar rápidamente del pensamiento abstracto empírico al pensamiento abstracto teórico y, finalmente, necesitarán formar un pensamiento dialéctico.
3. La cantidad total de contenido de conocimiento ha aumentado dramáticamente.
En comparación con las matemáticas de la escuela secundaria, el contenido de conocimiento de las matemáticas de la escuela secundaria ha aumentado considerablemente. La cantidad de conocimiento e información recibida por unidad de tiempo ha aumentado mucho en comparación con las matemáticas de la escuela secundaria y las horas de clase. para la práctica auxiliar y la digestión se han reducido en consecuencia. Esto también hace que muchos estudiantes de primer año que son pasivos en el aprendizaje y psicológicamente dependientes se sientan incómodos. Esto requiere que llevemos a cabo asesoramiento psicológico, planteemos requisitos de aprendizaje y verifiquemos y supervisemos rápidamente en clase: en primer lugar, hacer un buen trabajo de vista previa antes de clase y repaso después de clase todos los días, y esforzarnos por recordar los conocimientos clave; revisar cada semana y después de cada unidad Distinguir entre conocimientos antiguos y nuevos, comprender sus conexiones internas y asimilar sin problemas los nuevos conocimientos en la estructura de conocimiento original; en tercer lugar, corregir los errores de manera oportuna después de cada prueba de unidad; de lo contrario, cuando la cantidad de información de conocimiento; Si es demasiado grande, el efecto memoria no será muy bueno y afectará la confianza en el aprendizaje de los estudiantes. Cuarto, es necesario resumir y clasificar más y establecer una red de estructura de conocimiento del tema.
Por lo tanto, se debe enseñar a los estudiantes a ordenar la estructura del conocimiento, formar una estructura de placa e implementar "contenedores completos", como la tabulación, para que la estructura del conocimiento sea clara de un vistazo y experimenten varios métodos de aprendizaje; : analogías especiales a generales, de un caso a una clase, de una clase a múltiples clases, de múltiples clases a la unidad, de un método general a un caso especial especial, de modo que varios tipos de problemas sean isomórficos con el mismo método de conocimiento para el pensamiento divergente; .
En segundo lugar, aprenda a distinguir entre un estado psicológico de aprendizaje normal y un estado de mal aprendizaje.
1. Cultivar una actitud positiva de aprendizaje y reconocer la diferencia entre “quiero aprender” y “quiero aprender”.
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Los estudiantes de secundaria obviamente dependen del aprendizaje y quieren que yo aprenda. Hay muchas razones, tales como: 1) Para mejorar los puntajes, los maestros enumeran varios tipos de preguntas en la enseñanza de matemáticas de la escuela secundaria. El aprendizaje de matemáticas de los estudiantes depende de que los maestros les proporcionen "modelos" para aplicar. sus hijos tengan éxito y a menudo “participen en el aprendizaje”, realizan inspecciones y tutorías después de la escuela. Cuando los estudiantes de primer año ingresan al tercer año de la escuela secundaria, se enfrentan a cambios en los métodos de enseñanza de los profesores. Los "modelos" en los que antes confiaban ya no están disponibles y las capacidades de tutoría de los padres no pueden mantenerse al día. Después de ingresar a la escuela secundaria, muchos estudiantes no hacen planes de estudio, no hacen una vista previa antes de clase y están demasiado ocupados tomando notas en clase para escuchar el "conocimiento". Su aprendizaje se retrasa debido a su dependencia y tiene una fuerte dependencia. Sigue la inercia del profesor y no tiene iniciativa en el aprendizaje. En mi enseñanza, presto atención a cultivar la actitud de aprendizaje activo de los estudiantes, exigiéndoles que realicen una vista previa antes de la clase, repasen después de la clase, resuman la unidad y corrijan los errores a tiempo.
Utilice a estudiantes con excelentes hábitos de estudio como modelos a seguir y déjeles aprender de ellos.
2. Distinguir correctamente entre psicología normal y estados psicológicos anormales. Después del examen de ingreso a la escuela secundaria, algunos de mis pensamientos comenzaron a relajarse, especialmente en el primer y segundo grado de la escuela secundaria. Solo trabajan duro durante uno o dos meses antes del examen de ingreso a la escuela secundaria, e incluso creen erróneamente que los estudiantes de secundaria y los estudiantes de secundaria no necesitan trabajar tan duro en absoluto. Siempre que trabajes duro durante uno o dos meses antes del examen de ingreso a la escuela secundaria, aún serás admitido en tu universidad ideal. Las matemáticas de la escuela secundaria son mucho menos difíciles que las de la escuela secundaria y requieren tres años de arduo trabajo. Además, el contenido del examen de acceso a la universidad proviene de libros de texto y es superior al de los libros de texto, por lo que es muy selectivo. Sería muy difícil completar muchos conocimientos hasta el tercer año de secundaria. En mi enseñanza, animo a los estudiantes a desarrollar un plan de estudio para su último año de secundaria: sentar una base sólida en su primer año de secundaria, concentrarse en sus estudios en su segundo año de secundaria y lograr resultados en su tercero. año de secundaria. Es propicio para la formación de un buen ambiente de desarrollo psicológico en la escuela. Cada uno de los tres años tiene su propio enfoque y cultiva la capacidad de adaptación psicológica de los estudiantes.
3. Desarrollar buenos métodos y hábitos de aprendizaje y comprender la diferencia entre "aprendizaje de memoria" y "aprendizaje y aplicación". Los profesores suelen explicar los entresijos del conocimiento en clase, analizar la connotación de los conceptos, analizar los puntos clave y las dificultades y resaltar los métodos de pensamiento. Sin embargo, algunos estudiantes no pueden captar los puntos clave y las dificultades de la clase y no pueden comprender la forma de pensar. Se limitan a hacer los deberes, confunden las preguntas, sólo comprenden a medias los conceptos, reglas, fórmulas y teoremas, los imitan mecánicamente y los memorizan de memoria. Como resultado, lograron la mitad del resultado con la mitad de esfuerzo y lograron poco. Al comienzo del semestre, pedí a los estudiantes que obtuvieron buenos puntajes en los exámenes de ingreso a la universidad que presentaran sus experiencias de aprendizaje en la escuela secundaria a los estudiantes de primer año, para que los estudiantes de primer año pudieran estar preparados para cambiar sus métodos y hábitos de aprendizaje. Al mismo tiempo, se estudian y discuten en clase diversos temas difíciles para permitir que los estudiantes de primer año experimenten y fortalezcan buenos métodos de aprendizaje.
4. Preste atención al cultivo básico de una personalidad sólida y cambie los malentendidos de aprendizaje de "puedes entender de un vistazo", "puedes saber de un vistazo" y "puedes equivocarte". de un vistazo". En comparación con las matemáticas de la escuela secundaria, las matemáticas de la escuela secundaria son un paso adelante en profundidad, amplitud y requisitos de capacidad. Esto requiere que domines los conocimientos y habilidades básicos para prepararte para estudios posteriores. Como funciones cuadráticas, variables paramétricas, aplicaciones de fórmulas trigonométricas, espacios y planos, aplicaciones prácticas, etc. Son todos contenidos desconectados que no se mencionan en los libros de texto de la escuela secundaria y deben ser compensados por las escuelas secundarias; de lo contrario, inevitablemente no podrán cumplir con los requisitos de los estudios de la escuela secundaria. Algunos estudiantes que "se sienten bien consigo mismos" tienden a despreciar la formación básica y no se toman en serio los cálculos y la escritura, pero se interesan mucho por los problemas difíciles, enfatizan la "cantidad" sobre la "calidad" y caen en un mar de preguntas. O cometen errores en los cálculos o fracasan a mitad de tareas o exámenes formales. En la enseñanza, debemos prestar atención a la enseñanza básica, ayudar a los estudiantes a comprender la diferencia en profundidad y amplitud entre el conocimiento de las matemáticas de la escuela secundaria y el conocimiento de las matemáticas de la escuela secundaria, utilizar el modelo de enseñanza de "preguntar", "pensar", "hacer" y "evaluar". "fomentar el pensamiento y hacer que los estudiantes desarrollen una sólida personalidad en sus estudios.
En tercer lugar, optimizar las estrategias de aprendizaje, fortalecer la motivación por el logro y aprender científicamente.
Los estudiantes de secundaria no solo deben estudiar, sino también "aprender", prestar atención a los métodos de aprendizaje científico, mejorar la eficiencia del aprendizaje y cambiar el aprendizaje pasivo por el aprendizaje activo para mejorar el rendimiento académico.
1. Desarrollar buenos hábitos de estudio. Los buenos hábitos de estudio incluyen hacer planes, estudiar por cuenta propia antes de clase, prestar atención en clase, repasar oportunamente, realizar tareas de forma independiente, resolver problemas, resumir sistemáticamente y estudiar después de clase.
(1) Elaborar un plan y aclarar el propósito del aprendizaje. Un plan de estudio razonable es la motivación interior que promueve nuestro aprendizaje activo y la superación de las dificultades. El plan primero debe ser supervisado por el profesor y luego completado por uno mismo. Hay tanto planes a largo plazo como acuerdos a corto plazo. En el proceso de implementación, debes exigirte estrictamente y moderar tu voluntad de aprender.
(2) La vista previa antes de la clase es la base para lograr mejores resultados de aprendizaje. La vista previa antes de la clase no solo puede cultivar la capacidad de autoaprendizaje, sino también aumentar el interés en aprender nuevos cursos y tomar la iniciativa en el aprendizaje. El estudio previo no debe ser una formalidad, prestar atención a la calidad, trabajar duro para comprender los materiales didácticos antes de la clase, prestar atención a las ideas del profesor en clase, captar los puntos clave, superar las dificultades y resolver problemas en clase tanto como sea posible. posible.
(3) El aula es el vínculo clave para comprender y dominar los conocimientos, habilidades y métodos básicos. “Aprender sin contentarse” te permite concentrarte en clase y anotar lo que el profesor añade en lugar de copiar y anotar todo.
(4) La revisión oportuna es una parte importante para mejorar la eficiencia del aprendizaje.
Al mismo tiempo, se brinda orientación sobre los métodos de aprendizaje, centrándose en digerir y resolver problemas que se han cometido mal y esforzarse por no volver a cometerlos. El aprendizaje de matemáticas en el primer año de secundaria es una formación en la vida de los estudiantes y es también el reflejo básico de los logros docentes de los docentes. Siempre que partamos de la realidad, establezcamos metas apropiadas, planes a largo plazo y arreglos a corto plazo, los estudiantes mejorarán su confianza para superar las dificultades y el aprendizaje de matemáticas obtendrá naturalmente buenos resultados: una recompensa por el trabajo duro y una "victoria". ganar" para profesores y estudiantes. .
2x^2-7x 6lt;0
Usa la multiplicación cruzada.
2 -3
1 -2
Obtiene (2x-3) (x-2) < 0
Luego, divide Se discuten dos situaciones:
1.2x-3
Obtener x 2. Incorrecto
Segundo, 2x-3 gt; 0, x-2 lt; 0
Obtén la solución a la desigualdad final entre x gt1.5 y x
El conjunto es: 1,5
Además, el método de colocación también se puede utilizar para resolver la desigualdad cuadrática:
2x^2-7x 6
= 2(x^2- 3.5x) 6
=2(x^2-3.5x 3.0625-3.0625) 6
=2(x^2-3.5x 3.0625)- 6.125 6
=2(x-1.75)^2-0.125lt; 0
2(x-1.75)^2lt; 1.75)^2lt; 0.0625
Ambos lados son cuadrados, ¿entiendes?
x-1.75 lt; 0.25 y x-1.75 >: -0.25
x lt2 y x gt1.5
El conjunto solución de la desigualdad es 1.5
Sabemos que existe una correspondencia uno a uno entre los números reales y los puntos del eje numérico . Entre dos puntos diferentes en la recta numérica, el número real representado por el punto de la derecha es mayor que el número real representado por el punto de la izquierda. Por ejemplo, en la Figura 6-1, el punto A representa el número real A, el punto B representa el número real B y el punto A está a la derecha del punto B, por lo que A > B.
Tomemos eche un vistazo a la Figura 6-1 nuevamente. A > B significa que la diferencia entre A y B es un número mayor que 0, es decir, un número positivo. En términos generales:
Si a > b, entonces a-b es un número positivo; la antítesis también es cierta.
De manera similar, si a < b, entonces a-b es negativo; si a=b, entonces A-B es igual a 0. Su conversación es correcta.
Es decir:
Entonces, para comparar la magnitud de dos números reales, sólo necesitamos comprobar su diferencia.
El ejemplo 1 compara los tamaños de (A 3) (A-5) y (A 2) (A-4).
Solución: (A 3) (A-5)-(A 2) (A-4)
=(a2-2a-15)-(a2-2a- 8 )
=-7x4 x2 1.
Piénselo: en el ejemplo 2, si no hay ninguna condición para x≠0, ¿cuál es la relación entre las dos expresiones?
Ejercicios
1. Compara los tamaños de (x 5) (x 7) y (x 6) 2.
Al comparar los tamaños de los números reales, podemos deducir las propiedades de las siguientes desigualdades.
Teorema 1 Si A > B, entonces B < A; si b < a, entonces a > B.
Demuestre: ∫a > b,
∴a-b>0.
El recíproco de un número positivo es un número negativo, por lo que
-( a-b) 2A es una desigualdad isotrópica; si el lado izquierdo de una desigualdad es mayor (o menor) que el lado derecho, y el lado izquierdo de otra desigualdad es menor (o mayor que) el lado derecho, estos dos desigualdades son desigualdades anisotrópicas, como A2 3 > 2A, A2 < A 5 es la desigualdad anisotrópica.
Teorema 2 Si a > b y b > c, entonces a > C.
Demuestre: ∫a > b, b > c,
∴a-b>0, b-c>0.
Según el hecho de que la suma de dos los números positivos siguen siendo positivos Para contar los hechos, debes
(a-b) (b-c)>0,
es decir, a-c > 0,
∴ a>c.
De acuerdo con el Teorema 1, el Teorema 2 también se puede expresar como:
Si c < b y b < a, entonces c < a.
Teorema 3 Si a > b, entonces a c > b C.
Demostración: ∫(A C)-(B C)
=a-b>0,
∴a c>b c.
Teorema 3 muestra que al sumar el mismo número real a ambos lados de la desigualdad, la desigualdad resultante tiene la misma dirección que la desigualdad original.
Piénsalo: si a < b, ¿es a c < b c?
Usando el Teorema 3, podemos sacar la conclusión:
Si a b > c, entonces a b > c-B.
En otras palabras, cualquier término de una desigualdad se puede mover de un lado al otro después de cambiar su signo.
Inferencia: Si A > B, C > D, entonces A C > B D.
Demostración: ∫a > b,
∴a c>b c ①
∫c > d,
∴b c>b d ②
Mira A c > b d de ① y ②.
Obviamente, este corolario se puede generalizar a cualquier desigualdad finita en la misma dirección. Es decir, dos o más desigualdades en la misma dirección se suman por separado y la desigualdad resultante está en la misma dirección que la desigualdad original.
Teorema 4. Si A > B, C > 0, entonces AC > BC. Si a > b, c < 0, entonces AC < BC.
Demuestre: AC-BC = (a-b) C.
∫a > b,
∴a-b>0.
Basado en el signo positivo multiplicado por el mismo signo y el signo negativo multiplicado por un signo diferente .
Cuando c > 0, (a-b) c > 0, es decir,
ac > bc
Cuando c < 0, (a-b) c < 0 , es decir,
ac B > 0, C > D > 0, luego
ac>bd.
Los estudiantes pueden imitar el corolario del Teorema 3 para demostrar el Corolario 1 del Teorema 4.
Obviamente, este corolario se puede generalizar a cualquier desigualdad finita con números positivos en ambos lados. Es decir, si dos o más desigualdades con números positivos en ambos lados se multiplican por separado, la desigualdad resultante estará en la misma dirección que la desigualdad original. De esto también podemos obtener:
Corolario 2 Si a > b > 0, entonces an > bn (n ∈ n, y n > 1).
Utilizamos la reducción al absurdo para demostrarlo.
Todos estos contradicen la condición conocida A > B > 0.
Utilizando las propiedades y corolarios de las desigualdades anteriores, se pueden demostrar algunas desigualdades.
Ejemplo 3 a > b, c < d, prueba a-c > b-D.
Demostración: De A > B, sabemos que A-B > 0, de C < D, sabemos que D-C > 0.
(a-c)-(b-d)
=( a-b) (d-c)>0,
∴a-c>b-d.
Prueba: ∫a > b > 0,
Eso es,
y c < 0,
Referencia:
/shuxue/60/noname.htm
Entrevistado: ☆爱神♂-Aprendiz de Profesor de Magia Nivel 2 1-27 13:42
Otras respuestas*** 1
Resolución de desigualdades
Clasificación de la resolución de desigualdades<. /p>
(1) Resolver desigualdades lineales de una variable.
(2) Resolver una desigualdad cuadrática.
(3) se puede reducir a una desigualdad de desigualdad lineal unidimensional o desigualdad cuadrática unidimensional.
(1) Resolver desigualdades superiores de una variable;
② Resolver desigualdades fraccionarias
③ Resolver desigualdades irracionales
④ Resolver exponentes Desigualdad;
⑤Resolver desigualdades logarítmicas;
6. Usar valores absolutos para resolver desigualdades;
⑦Resolver desigualdad.
2. A la hora de resolver desigualdades se debe prestar especial atención a los siguientes puntos:
(1) Aplicar correctamente las propiedades básicas de las desigualdades.
(2) Aplicar correctamente las funciones de aumento y disminución de funciones potencia, funciones exponenciales y funciones logarítmicas.
(3) Presta atención al rango de valores de cantidades desconocidas en expresiones algebraicas.
3. Soluciones de homotopía de desigualdades
(5) | f (x) | g (x) y -g (x) < f (x) < g (x ) es la misma solución. (g (x) > 0)
(6) | f (x) | g (x) ① Es la misma solución que f (x) > g (x) o f (x)
(9) Cuando a > 1, af (x) > ag (x) y f (x) > g (x) son iguales. Cuando 0 < a < 1, af (x) > ag. (x) es igual a f (x) < g (x).
Función
1. Si hay n elementos en el conjunto A, entonces el número de todos los subconjuntos diferentes del conjunto A es, y el número de todos los subconjuntos propios no vacíos. es.
La ecuación del eje de simetría de la imagen de la función cuadrática es, y las coordenadas del vértice son. Cuando se utiliza el método del coeficiente indeterminado para encontrar la expresión analítica de una función cuadrática, existen tres métodos para encontrar la expresión analítica, a saber, la suma (vértice).
2. Función potencia, cuando n es un número impar positivo, m es un número par positivo, m
3. > Desde el punto de vista de la imagen, el rango de valores de la función es, el intervalo monótonamente creciente es y el intervalo monótonamente decreciente es.
Orden del verbo (abreviatura del verbo)
1. La fórmula general de la secuencia aritmética es, y la fórmula de suma de los primeros n términos es: =.
2. La fórmula general de las series geométricas es,
Los primeros n términos y fórmulas son:
3 Cuando la razón común Q de las series geométricas satisface. 4. Si m, N, p, q∈N, y, entonces: cuando la serie es una secuencia aritmética, hay cuando la serie es una serie geométrica, hay; 5. En la secuencia aritmética, si Sn=10, S2n=30, entonces S3n = 60 6. , entonces S3n = 70;